如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D在AC上，E在BA的延长线上，BF垂直CE交AC于D，垂足为F，求证BD=CE

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D在AC上，E在BA的延长线上，BD=CE,BD的延长线交CE于F，求证 ：BF⊥CE~

AB=AC
角BAD=角CAE=90度
BD=CE
所以根据边角边,得到:三角形ABD和三角形ACE全等
有:角ABD=角ACE
又角ABD+角ADB=90度
且有角ADB=角FDC
所以等量替换一下有:
角FDC+角FCD=角ADB+角ABD=90度
所以:角DFC=90度
也就是:BF⊥CE

证明：∵AB=AC∴∠B=∠C，在△BDF和△CED中 ，∴△BDF≌△CED，∴OF=ED，∴∠DEF=∠DFE。

∵∠E+∠EBD=90°,∠E+∠ACE=90
∴∠EBD=∠ACE
RT⊿ABD,RT⊿ACE中
∠EAC=∠DAB=90°,AC=AB,∠ABD=∠ACE
⊿ABD≌ACE
∴BD=CF

因为AB=AC 角ECA+角E=角EBF+角E=90度 所以角ECA=角EBF 还有两个直角 所以三角形BAD和EAC全等 所以BD=CE

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大英县13548241267： 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,试求∠DAE的度数.如果把(1)题中“AB=AC＂... - ？
楚婕安利：[答案] 当∠BAC=90°时 ∵BA=BD ∴∠BAD=90°-1/2∠B ∴∠CAD=1/2∠B ∵CA=CE ∴∠CAE=1/2∠ACB ∴∠DAE=1/2(∠ABC+∠ACB)=45° 所以不变 (与“AB=AC＂的条件无关)

大英县13548241267： 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA.求∠DAE的度数. - ？
楚婕安利：[答案] ∵∠BAC=90°,AB=AC, ∴∠B=∠ACB=45°, ∵BD=BA, ∴∠BAD=∠BDA= 1 2(180°-45°)=67.5°, ∵CE=CA, ∴∠E=∠CAE= 1 2*45°=22.5°, ∴∠DAE=∠BAD-∠E, =67.5°-22.5°, =45°.

大英县13548241267： 如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,求∠DAE的度数.如果把第一题中角BAC=90度... - ？
楚婕安利：[答案] 因三角形ABC为直角三角形且AB=AC,故角ABC=角ACB45度, 又AB=BD,故角BDA=角BAD=(180度-45度)/2=67.5度 因角AEC+角EAC=角ACB=45度且AC=EC 故角AEC=角EAC=45度/2=22.5度 因角BDA是三角形ADE中角ADE的补角, 故角...

大英县13548241267： 如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,求∠DAE的度数如图,在三角形ABC中,∠... - ？
楚婕安利：[答案] 三角形ABC为等腰直角三角形,∠ABC=∠BCA=45°.BD=BA,则三角形ABD为等腰三角形,顶角B为45°,则俩底角∠BAD=∠BDA=67.5°,则∠ADE=112.5°.∠BCA=45°,则∠ACE=135°,CA=CE,则三角形ACE为等腰三角形,则∠CEA=∠EAC...

大英县13548241267： 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D - ？
楚婕安利： 在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D.证明:AD²=BD·CD 解:由相似得到,由三角形ADB与三角形CDA相似得到.相似的条件是,三个角相等. 首先ADB=ABC=90;而ABD+BAD=90;ABD+DAC=90; 所以 可得BAD=ADC所以 两个三角形相似, 从而得到对应边成比例,即有AD/DC=BD/AD, 即是AD²=BD·CD

大英县13548241267： 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2根号2,点D事直线BC上一点,BD=1,将射线AD绕点A逆时针旋转45°得到射线AE,交直线BC于点E,则DE=----... - ？
楚婕安利：[答案] 没看到图,我按自己的图形处理,如果和你的图形位置不同,你调整下字母 △ABC为等腰直角三角形,AB=AC=2√2,所以BC=4 将△ACE以A为旋转中心,顺时针旋转90度,使AC和AB重合,得到△ABM,连接DM 因为∠BAC=90,∠DAE=45.所以...

大英县13548241267： 如图,在△ABC中,∠BAC=90° (1)画出△ABC的边BC上的高,垂足为D,在AB上取一点E,连接DE(2)如果∠ADE=∠ABC,那么DE平行于AC吗?请说明... - ？
楚婕安利：[答案] (1)画法:一.以A为圆心,大于A到BC的距离为半径画弧,交BC于M、N两点, 二.(若点A在BC的上方)分别以M、N为圆... (2)如果角ADE=角ABC,那么DE//AC. 证明:因为 在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高, 所以 三角形ABD...

大英县13548241267： 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是AC边上一动点,CE⊥BD于E.(1)如图(1),若BD平分∠ABC时,①求∠ECD的度数;②求证:BD=2EC;(2)如图... - ？
楚婕安利：[答案] (1)①∵在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∴∠CBA=45°,∵BD平分∠ABC,∴∠DBA=22.5°,∵CE⊥BD,∴∠ECD+∠CDE=90°,∠DBA+∠BDA=90°,∵∠CDE=∠BDA,∴∠ECD=∠DBA=22.5°;②延长CE交BA的延长线于点G,如图...

大英县13548241267： 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点,连接CD,过B作BE⊥CD交CD的延长线于点E,连接AE,过A作AF⊥AE交CD于点F.(1)求证:... - ？
楚婕安利：[答案] 证明:(1)如图,∵∠BAC=90°,AF⊥AE,∴∠EAB+∠BAF=∠BAF+∠FAC=90°,∴∠EAB=∠FAC,∵BE⊥CD,∴∠BEC=90°,∴∠EBD+∠EDB=∠ADC+∠ACD=90°,∵∠EDB=∠ADC,∴∠EBA=∠ACF,∴在△AEB与△AFC中,∠EAB=...

大英县13548241267： 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,AD平分∠BAC交于点D,则CD的长为() - ？
楚婕安利：[选项] A. 12 5 B. 15 7 C. 20 7 D. 12 7