y=(1+x)∧n求n阶导数
y=(1+x)^n
y`=n(1+x)^(n-1)
y``=n(n-1)(1+x)^(n-2)
y```=n(n-1)(n-2)(1+x)^(n-3)
................................
y(n)=n(n-1)(n-2)......2*1=n!
y=(1+x)^ny`=n(1+x)^(n-1)y``=n(n-1)(1+x)^(n-2)y```=n(n-1)(n-2)(1+x)^(n-3)................................y(n)=n(n-1)(n-2)......2*1=n!
一阶导数 n(1+x)^(n-1)二阶导数 n(n-1)(1+x)^(n-2)
...
n阶导数 n(n-1)(n-2)...3*2*1*(1+x)^(n-n)=n!
等于n的阶乘也就是n!
级数x(1-x)∧n和函数
新年好！Happy New Year ！1、本题求级数的和函数，由于每项都含有一个因子x，所以计算和函数的过程，就是把x提取到求和符号 ∑外，然后求和；2、求和的方法，就是反向运用等比小于1的无穷等比 数列的求和公式。具体解答如下，若看不清楚，请点击放大：
幂级数x∧n=0的收敛域是多少?
这道题n(n-1)x∧n要先求n(n-1)x∧(n-2)的和函数因为n(n-1)x∧(n-2)是x∧n的二阶导数，所以先求x∧n的和函数就可以了。幂级数x∧n是等比级数，我们知道等比级数的和函数是a1\/(1－q)，所以x∧n的和函数是 求两次导得到n(n-1)x∧(n-2)的和函数 最后乘一个x平方就可以了 ...
已知(1 X∧½)∧n的展开式中第9项,10项,第11项的二项系数成等差数列...
(1+√x)^n 的展开式中第9项，10项，第11项的系数分别是 C<n,8>， C<n,9>， C<n,10> 成等差数列， 则 2C<n,9> = C<n,8>+C<n,10> 2n(n-1)(n-2)...(n-8)\/9! = n(n-1)(n-2)...(n-7)\/8! + n(n-1)(n-2)...(n-9)\/10!10×2(n-8) = 10×9+...
高数符号
f关于x的二阶导数 f(2)(x) 同样也是f关于x的二阶导数 f(k)(x) f关于x的第k阶导数,f(k-1) (x)的导数 T 曲线切线方向上的单位向量,如果曲线可以描述成 r(t), 则T = (dr\/dt)\/|dr\/dt| ds 沿曲线方向距离的导数 κ 曲线的曲率,单位切线向量相对曲线距离的导数的值:|dT\/ds| N dT\/ds投影方...
导数公式
几种常见函数的导数：1.C′=0 (C为常数）2.（x∧n)′=nx∧(n-1)3.(sinx)′=cosx 4.(cosx)′=-sinx 5.(lnx)′=1\/x 6.(e∧x)′=e∧x 函数的和·差·积·商的导数：（u±v)′=u′±v′(uv)′=u′v+uv′(u\/v)′=(u′v-uv′)\/v²复合函数的导数：(f(g(x...
(1+x)∧n的展开式 文科生能看得懂的
回答：我是文科生,看不懂
求幂级函数∑(∝ n=0)n+1x∧n的收敛区间并在收敛区间内运用逐项求导或逐...
∴丨x丨<R=1。当x=±1时，∑(n+1)x^n均发散。∴其收敛区间为，丨x丨<1。设S(x)=∑x^(n+1)，两边由S(x)对x求导，有原式=S'(x)= ∑(n+1)x^n。当|x|<1时，S(x)=x\/(1-x)。∴S'(x)=[x\/(1-x)]'=1\/(1-x)^2。∴原式=1\/(1-x)^2。供参考。
二项式(x+1)∧n(n∈n+)的展开式中x∧2的系数为15,n为
解：C(n，2)·x²·1ⁿ⁻²=[n(n-1)\/2]x²系数为n(n-1)\/2 令n(n-1)\/2=15 整理，得：n²-n-30=0 (n+5)(n-6)=0 n=-5(n为正整数，舍去)或n=6 n的值为6。
...1.利用极限存在准则证明limx→0(1+x)∧n=1 2.limx→0sinx-
同济四版高数:1.利用极限存在准则证明limx→0(1+x)∧n=12.limx→0sinx-tanx\/[(1+x∧2)∧3-1][(1+sinx)∧1\/2-1]求极限。 展开 我来答 1个回答 #热议# 说说这一年,有哪些人让你心生感恩?大白沙贪 2014-10-09 · TA获得超过114个赞 知道小有建树答主 回答量:351 采纳率:0% ...
设Xn=(∑1\/2(1+2+…+k))∧n
答案解析如下图
柴昨二丁：[答案] 一阶导数 n(1+x)^(n-1) 二阶导数 n(n-1)(1+x)^(n-2) ... n阶导数 n(n-1)(n-2)...3*2*1*(1+x)^(n-n)=n!
牡丹江市15074161980： y=(1+x)∧n求n阶导数 - ？
柴昨二丁： 一阶导数 n(1+x)^(n-1) 二阶导数 n(n-1)(1+x)^(n-2) ... n阶导数 n(n-1)(n-2)...3*2*1*(1+x)^(n-n)=n!
牡丹江市15074161980： 求y=(1+x)^n的n阶导数? - ？
柴昨二丁：[答案] y=(1+x)^n y`=n(1+x)^(n-1) y``=n(n-1)(1+x)^(n-2) y```=n(n-1)(n-2)(1+x)^(n-3) . y(n)=n(n-1)(n-2).2*1=n!
牡丹江市15074161980： 求y=ln(1+x)的n阶导数,给出具体过程,谢谢了! - ？
柴昨二丁： y'=1/(1+x)=(1+x)^(-1) y''=-1*(1+x)^(-2) y'''=-1*(-2)*(1+x)^(-3)=2*(1+x)^(-3) y''''=2*(-3)*(1+x)^(-4)=-6*(1+x)^(-4) 所以y^(n)=(-1)^(n+1)*(n-1)!*(1+x)^(-n)
牡丹江市15074161980： 高阶导数求解有一道求n阶导数的题:y=(1+x)^m最后求的结果说当m是整数时,如果m=n,那么y^(n)=m!我始终不明白为什么,因为我解得的结果y^(n)=(m - n... - ？
柴昨二丁：[答案] 没错啊 y'=m(1+x)^(m-1) y''=m(m-1)(1+x)^(m-2) …… 所以m=n的时候y^(n)=m! 这个时候导数已经是常数了,再求一次导,即n>m的时候,就等于0了
牡丹江市15074161980： y=1 - x/1+x 的n阶导数是多少 求具体步骤 - ？
柴昨二丁： y=(1-x)/(1+x)=-1+2/(x+1)=-1+2(x+1)^(-1) 所以y'=-2(x+1)^(-2) y＂=4(x+1)^(-3) y'''=-12(x+1)^(-4) 所以y(n)=-2*n!*(x+1)^[-(n+1)] 即y(n)=-2*n!/(x+1)^(n+1) 扩展资料 常用导数公式: 1、y=c(c为常数) y'=0 2、y=x^n y'=nx^(n-1) 3、y=a^x y'=a^xlna,y=e^x y'=e^...
牡丹江市15074161980： 求对数函数y=㏑(1+x)(x>1)的n阶导数 - ？
柴昨二丁： (lgx)'=1/(xln10),这个得记住. 可以看做是1/ln10*1/x.1/ln10是常数,带着就行.之后就是求1/x的n阶导数.你可以多求几阶,就能找到规律. (1/x)的n阶导数=(-1)^n*n!/[ x^(n+1)] 所以,lgx的n阶导数=1/ln10*(-1)^(n-1)*(n-1)! / ( x^n ) 此时,适用于n≥2. n=1时,结果已在最上面给出.
牡丹江市15074161980： 求函数的n阶导数 - ？
柴昨二丁： 当m=1时,y=1+x y'=1 y＂=0 当导数阶数大于一时为0 当m≠1时,y'=(1/m ) * (1+x)^(1/m -1)y＂=(1/m) *(1/m -1) * (1+x)^(1/m -2) (这样写便于观察、系数指数变化)y'＂=(1/m)*(1/m -1) (1/m -2 )* (1+x)^(1/m -3)..............................................................分别观察系数的变化和函数指数的变换可知y (n)==(1/m)(1/m-1)...(1/m-n+1)(1+X)^(1/m-n)
牡丹江市15074161980： 求y=ln(1+x)的n阶导数,给出具体过程, - ？
柴昨二丁：[答案] y'=1/(1+x)=(1+x)^(-1) y''=-1*(1+x)^(-2) y'''=-1*(-2)*(1+x)^(-3)=2*(1+x)^(-3) y''''=2*(-3)*(1+x)^(-4)=-6*(1+x)^(-4) 所以y^(n)=(-1)^(n+1)*(n-1)!*(1+x)^(-n)
牡丹江市15074161980： y=x/(1+x)的n阶导数 - ？
柴昨二丁：[答案] y=1-1/(x+1) y′=(x+1)^(-2)=1!(x+1)^(-2) y″=(-2)(x+1)^(-3)=(-1)2!(x+1)^(-3) 3阶=(2乘以3)(x+1)^(-4)=3!(x+1)^(-4) ………… n阶=((-1)^(n-1))n!(x+1)^(-n-1) 这类题呢 要学会找规律 算几个 规律就出来了 加油 动下脑筋
