二项式(x+1)∧n(n∈n+)的展开式中x∧2的系数为15,n为
二项式(1+x)n(n>1,n∈N*)的展开式的通项为:Tr+1=Cnrxr令r=2可得,an=C2n=12n(n?1)∴1an=2n(n?1)=2n?1?2n∴limn→∞(1a2+1a3+…+1an)=limn→∞(21?22+22?23+…+2n?1?2n)=limn→∞(2?2n)=2
Tk+1=C2n/k*1^(2n-k)*x^k
从上式可看出(1+x)^2n的展开式系数为C2n/k*1^(2n-k),即C2n/k,也就是二项式系数,
因为(1+x)的幂是2n(n∈N*)为偶数,所以依据二项式系数性质得出C2n/n为最大二项式系数值(也就是最大系数值),而系数C2n/n对应的项即第n+1项。
综上所述,答案为第n+1项。
C(n,2)·x²·1ⁿ⁻²=[n(n-1)/2]x²
系数为n(n-1)/2
令n(n-1)/2=15
整理,得:n²-n-30=0
(n+5)(n-6)=0
n=-5(n为正整数,舍去)或n=6
n的值为6。
求(1+x^2)^n的展开式
C(1,n):表示上标是1、下标是n 则:(1+x)^n=C(0,n)+C(1,n)x+C(2,n)x²+…+C(r,n)x^r+…+C(n,n)x^n 二项展开式是依据二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子,由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出。二项展开式是高考的一个重要考点。在二项式展开式中,二项式...
(1+X)∧n展开式中各项系数和与二项式系数和 分别是
二项式系数和为2^n 各项系数和:令x=1 得2^n
在(1+x)^n的展开式中,奇数项之和为p,偶数项之和为q,则(1-x²)^n...
回答:(1-x²)^n=(1-x)^n乘以(1+x)^n (1+x)^n=p+q (1-x)^n=p-q所以原式等于p平方-q平方
多项式展开式的系数问题怎么算?比如(x²+3x+1)∧5中求x²的系数这...
多项式展开式的系数问题需用利用二项式定理进行求解。
...判别式=0的时候,为什么设成an=(c1+c2·n)·x0^n
但不是所有数列都是等差与等比相乘啊!比方说,An+1=pAn+qAn-1 你一般可以设An+1=c1*x1^n+c2*x2^n 其中x1和x2是x^2=px+q的两根。如果x1=x2,貌似是可以收缩到(c1+c*n)*x1^n的形式的——你检验一下吧~更复杂的数列,如An+1=(pAn+q)\/(rAn+t),一般不会让你求通项的,只会...
(X+Y)的N次方展开式中各项的通项公式是什么?
(X+Y)的N次方展开式中各项的通项公式:二项式定理(英语:Binomial theorem),又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂,即广义二项式定理。
(1+X)∧3+(1+X)∧4+(1+X)∧5+(1+X)∧6+……(1+X)∧n+2展开项的系数X∧...
首项为(1+x)�0�6,公比为1+x∴原式=(1+x)�0�6[(1+x)^n-1]\/x=[(1+x)^(n+3)-(1+x)�0�6]\/x∴求x�0�5的系数即为(1+x)^(n+3)的x�0�6的系数-1∵(1+x)^(n+3)中x&...
(x+1)n的展开式中,只有第6项的系数最大,则x4的系数为( )A.45B.50C...
∵(x+1)n的展开式中,Tr+1=Crn?(x)n?r,∴第r+1项的系数等于第r+1项的二项式系数,由二项式系数的先增后减的性质可知,其展开式中中间一项(n为偶数)或二项(n为奇数)的二项式系数最大.∵(x+1)n的展开式中,只有第6项的系数最大,∴第六项为其展开式中的中间项,∴(x+1)n的...
在(1+X)的n次方的展开式中,若第3项和第6项系数相等,则n等于多少?
n=7 第三项C72与第五项c75相等
x (1)=10, x (n+1)= sqrt (6+x( n )),求x ( n )的通项公式
数列{xn}的通项公式无法求得。但是,当n趋向于无穷大时,xn的极限可以获得。供参考,请笑纳。求解过程的书写,请您自行完成。
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夏狄合贝: 2=(1-x)+(1+x) 2^n=[(1-x)+(1+x)]^n=(1-x)^n+……+(1+x)^n 由于(1-x)和(1+x)都非负,所以中间项非负, 所以:2^n>=(1-x)^n+(1+x)^n (n=1时取等号)
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