等腰三角形的三线合一定理怎么用

三线合一的定理怎么用~

等腰三角形的三线合一，指的是底边的中线和高、顶角的角平分线三线合一。打个比方说，如果已经知道某条线段是上述三线之一，即可知道这条线段也是另外两类线。三线合一中的三线是在等腰的三角形的，它们分别是，一条是与顶角有关的，顶上的角的平分线，另两条是与底边(不是腰，但等边三角形正三角形特殊)有关的的，一条是底边的高，另一条是底边的垂直平分线。这是等腰三角形的一特殊的性质，应用它可以处理许多平面几何问题。

所谓的三线合一是指等腰三角形底边上的中线,底边上的高,顶角的平分线重合.那么在数学题目中，只要证明到一条直线是以上3种情况的其中一条，那么也可以说明是其它2种线，直接使用了，；也可以证其中两个重合就可说明这个三角形是等腰三角形。

等腰三角形底边上的高、底边的平分线、顶角平分线三线合一三线合一还有许多另外的解释在数学中，三线合一就是单指等腰三角形中，底边的中线、高线及顶角的角平分线，这三线“合一”。但同时，“三线合一”又是一种判定等腰三角形的方法，有时，我们为了做与等腰三角形的方法。有时，我们为了做与等腰三角形有关的证明题，也可以做一条底边上的中线、高线、顶角的角平分线，这样，有利于证明题的突破，为三角形提供条件。 在物理学上的研究：在物理中，三线合一是最基本的概念，这在光的反射与折射中都要得到应用。这无疑就是指入射光线、法线、反射光线三线合一，这时入射角、反射角、折射角都是 0度，折射角为什么是0度呢？大多数人都用最科学的方法去想，国为入射角是0度，折射角就只能是0度，但是有另种看法的人就会说：“也许是折射光线始终保持中立态度，不想动摇呢？” 社会上的推广： 正如折射光线一样，始终保持中立，不动摇。现在社会上也是有这种人的，自家的亲戚闹了矛盾，保持中立，谁也不帮，这也不失为一种方法。想那康熙年间，皇帝一心想除鳌拜，那时索尼见鳌拜势力强大，就连皇帝也不敢得罪，于是便装病保持中立态度。所有的三线合一~！

等腰三角形的三线合一，指的是底边的中线和高、顶角的角平分线三线合一。
打个比方说，如果已经知道某条线段是上述三线之一，即可知道这条线段也是另外两类线。

三线合一，即在等腰三角形中顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合。例：已知等腰三角形的底边上的中线和高为一条，则可以说这条线段是底边对应顶点的角平分线。



三线合一逆命题

①如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。

②如果三角形中有一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。

③如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。

等腰三角形

等腰三角形，是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

三线合一，即在等腰三角形中顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合。例：已知等腰三角形的底边上的中线和高为一条，则可以说这条线段是底边对应顶点的角平分线。
等腰三角形"三线合一"是指等腰三角形底边的高,底边的中线和顶角的平分线互相重合.【利用三角形全等的知识可以证明这个结论.】已知：如图,⊿ABC中,AB=AC.求证:BC边的中线,高,以及∠BAC的平分线互相重合.证明:...

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红原县13219745302： 等腰三角形的三线合一定理怎么用 - ？
依娥金怡：[答案] 等腰三角形的三线合一,指的是底边的中线和高、顶角的角平分线三线合一. 打个比方说,如果已经知道某条线段是上述三线之一,即可知道这条线段也是另外两类线.

红原县13219745302： 等腰三角形三线合一,用法 - ？
依娥金怡： 你是刚学平面几何的初中生吧,最近带着几个初中生,辅导平面几何,兴许能帮到你.(1)等腰三角形三线合一知识点容易理解,也经常用作辅助线.做题过程中,看到等腰三角形,快速联想起“等角对等边”、“三线合一”相关知识点.(2)具...

红原县13219745302： 等腰三角形三线合一性质怎么用?就是因为什么所以什么,多写几个 - ？
依娥金怡： 等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线相互重合.叫等腰三角形三线合一.例:已知等腰三角形的底边上的中线和高为一条,则可以说这条线段是底边对应顶点的角平分线.看“例”理解下,就可以了~

红原县13219745302： 三线合一有什么用啊!怎样用三线合一证明等腰三角形 - ？
依娥金怡：[答案] 所谓的三线合一是指等腰三角形底边上的中线,底边上的高,顶角的平分线重合. 证明时只需比如证其中两个重合就可说明是等腰三角形

红原县13219745302： 等腰三角形“三线合一”定理,怎么使用?？
依娥金怡： 1.∵AB=AC,BD=DC=1/2BC ∴AD⊥BD,AD平分∠BAC 2.∵AB=AC,AD⊥BD ∴BD=DC=1/2BC,AD平分∠BAC 3.∵AB=BC,AD平分∠BAC ∴AD⊥BD,BD=DC=1/2BC

红原县13219745302： 三线合一定理有什么作用 - ？
依娥金怡： 三线合一是对于等边或等腰三角形的.在等腰三角形中,它的底边上的垂直平分线是这条底边上的高,也是顶角的角平分线.性质(作用):在同一个三角形里,这一条线同时平分一个角,平分一条边,也是一条高!

红原县13219745302： 数学,如何运用三线合一定理?要满足什么条件?可证明什么? - ？
依娥金怡： 三角形为等腰三角形.三线 底边上的中线,底边上的高,顶角的角平分线 知道一个,可以推出另外两个 具体如何应用,介意多做练习

红原县13219745302： 三线合一定理是什么,怎么用,如何证明 - ？
依娥金怡： 等腰三角形中顶角的平分线,底边的中线,底边上的高,三条线重合.

红原县13219745302： 怎么去判定什么是三线合一 - ？
依娥金怡： 三线合一,即在等腰三角形中(前提)顶角的角平分线,底边的中线,底边的高线,三条线互相重合(前提一定是在等腰三角形中,其它三角形不适用). 证明 编辑 已知:△ABC为等腰三角形,AB=AC,AD为中线.求证:AD⊥BC,∠BAD=∠...

红原县13219745302： 什么是三线合一定理? - ？
依娥金怡： 定义 在等腰三角形ABC中,(设AB=AC) 它的底边上的高线,底边上的中线,及顶角平分线重合叫做“三线合一” 前提: 在等腰三角形中 证明 1.底边上的中线推底边上的高线和顶角平分线 .∵AB=AC ∴∠B=∠C 又∵BD=DC,AD=AD ∴△...