等腰三角形三线合一怎么证明
三线合一可以证明这个三角形是等腰三角形。
相关定理如下：
1、如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
2、如果三角形中有一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
3、如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。相反的，如果一个三角形是等腰三角形，则可以证明这个三角形的三线合一。
等腰三角形的三线合一怎么理解
等腰三角形的性质：1、等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。3、等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4、等腰三角形底边上的垂直平分线到...
三线合一证明过程是什么?
所谓的三线合一是指等腰三角形底边上的中线，底边上的高，顶角的平分线重合。证明时只需比如证其中两个重合就可说明是等腰三角形。已知：△ABC为等腰三角形，AB=AC,AD为中线。求证：AD⊥BC，∠BAD=∠CAD 等腰三角形ABC(AB=AC)∵AB=AC(已知)∴∠B=∠C（等边对等角）在△ABD和△ACD中：∵ B...
等腰三角形三线合一怎么用 三角形三线合一怎么用
即在等腰三角形中顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合。等腰三角形中顶角平分线、底边上的高线、底边上的中线都是同一条线段。也就是说只要知道其中“一线”，就可以说明是其其他“两线”。三线合一“和垂直、中点、等角、全等三角形知识点相联系。证明过程中，联系题目条件和结...
三角形的三线合一是什么?
三角形的三线合一：等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线相互重合
三线合一怎么用
运用等腰三角形“三线合一”的性质证明角相等、线段相等或垂直关系，可减少证全等的次数，简化解题过程。1、直接运用 例题1、如图所示，房屋顶角 ∠BAC = 100°，过屋顶 A 的立柱 AD⊥BC，屋檐 AB = AC 。求顶架上的 ∠B，∠C ，∠BAD 和 ∠CAD 的度数 。解：∵ 在 △ABC 中 AB = AC ...
等腰三角形的三线合一
在等腰三角形中（前提）顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合。简记为三线合一。（前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不适用。）逆定理：① 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。② 如果三角形中任一边的中线和这条边上的高重合...
等腰三角形三线合一是哪三线?
等腰三角形三线合一是顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合。三线合一只是针对等腰三角形的底边上的高，中线和顶角的平分线才具有的性质。其它两个腰上高，中线和两个底角的平分线就不一定具有“三线合一”的性质。等腰三角形的性质 等腰三角形的两个底角度数相等。顶角平分线，底边...
怎么证三线合一?
三线合一，指三角形顶角角平分线，底边上的高，以及底边上的中线重合，即三条线段合为一条。三线合一的证明：已知：△ABC为等腰三角形，AB=AC,AD为中线。求证：AD⊥BC，∠BAD=∠CAD 等腰三角形ABC(AB=AC)证明：在△ABD和△ACD中：{ BD=DC（等腰三角形的中线平分对应的边）AB=AC(等腰三角形...
等腰三角形三线合一是什么意思
等腰三角形三线合一是什么意思-等腰三角形是不是三线合一三线合一，就是等腰三角形的底边的高、平分线、顶角的平分线这三条线是重合的。等腰三角形判定方法：定义法∶在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。判定定理:在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称...
三线合一怎么用
不是腰，但等边三角形正三角形特殊)有关的的，一条是底边的高，另一条是底边的垂直平分线。这是等腰三角形的一特殊的性质，应用可以处理许多平面几何问题。等腰三角形的三线合一是底边的中线和高、顶角的角平分线三线合一。如果已经知道某条线段是上述三线之一，即可知道这条线段也是另外两类线。
旗俗迪红： 中线和角平分线不能直接这样证,没有该定理,中考肯定会扣分 二楼方法不对,不能直接证出全等的.我提供倍长中线的证明方法,我们老师讲的. 需要另外证明 证明:延长AD至E使DE=AD 连结BE ∵DB=DC,DE=AD,∠ADC=∠BDE ∴△ADC≌CDB ∴AC=BE,∠DAC=∠E 又∵∠BAD=CAD ∴∠E=∠BAD ∴AB=AE 所以AB=AC
栾城县13260399354： 怎么证明 等腰三角形三线合一 - ？
旗俗迪红：[答案] 等腰三角形＂三线合一＂是指等腰三角形底边的高,底边的中线和顶角的平分线互相重合.【利用三角形全等的知识可以证明这个结论.】已知:如图,⊿ABC中,AB=AC.求证:BC边的中线,高,以及∠BAC的平分线互相重合.证明:...
栾城县13260399354： 怎样运用三线合一来证明三角形是等腰三角形? - ？
旗俗迪红： 证明角平分线也是高,或者高也是中线,或者中线也是角平分线.你可以找个题目,能具体一点解释
栾城县13260399354： 三线合一怎么证明? - ？
旗俗迪红：[答案] 已知:△ABC为等腰三角形,AB=AC,AD为中线.求证:AD⊥BC,∠BAD=∠CAD 等腰三角形ABC(AB=AC) . ∵AB=AC(已知) ∴∠B=∠C(等边对等角) 在△ABD和△ACD中: ∵ BD=DC(等腰三角形的中线平分对应的边) AB=AC(等腰三角...
栾城县13260399354： 等腰三角形三线合一证明题求证明题 - ？
旗俗迪红：[答案] 等腰三角形ABC AB=AC 作角BAC的平分线AE交BC于E 则角ABC=角BCA 角BAE=角EAC AB=AC 则三角形BAE全等于三角形AEC 所以BE=EC 角BEA=角CEA 又角BEA+角CEA=180度 所以AE垂直BC 则证明AE是等腰三角形ABC 的角平分线 垂直...
栾城县13260399354： 如何证明“三线合一”定理:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合如题,要书面语言如:∵∠*=∠*( ) ∴*******( )…拜托了 - ？
旗俗迪红：[答案] 证明:∵△ABC是等腰三角形 在△ABC的顶点做它的角平分线,AD交BC于点D ∵AD是△ABC中的角平分线 ∴∠BAD=∠CAD(角平分线的定义) 在△ABD和△ACD中 AD=AD(公共边) ∠BAD=∠CAD AB=AC(已知) ∴△ABD≌△ACD(SAS) ...
栾城县13260399354： 怎么去判定什么是三线合一 - ？
旗俗迪红： 三线合一,即在等腰三角形中(前提)顶角的角平分线,底边的中线,底边的高线,三条线互相重合(前提一定是在等腰三角形中,其它三角形不适用). 证明 编辑 已知:△ABC为等腰三角形,AB=AC,AD为中线.求证:AD⊥BC,∠BAD=∠...
栾城县13260399354： 怎样证明等腰三角形三线合一? - ？
旗俗迪红： 要全等三角形证,非常好证 对于等腰三角形ABC,AB=AC,D为BC的中点,很显然BD=CD,又由于AB=ACA,且AD为公共边 所以ABD全等于ACD 所以角BAD=角CAD 即AD评分角BAC,所以AD是角平分线 很容易知道角ADB=角ADC 由于BC是直线,所以角ADB+角ADC=180度 所以角ADB=角ADC=90度 所以AD垂直于BC,所以AD又是高 因而,AD既是中线,还是角平分线,又是高 故而三线合一!
栾城县13260399354： 向量法证明等腰三角形三线合一 - ？
旗俗迪红：[答案] 两腰为向量a,向量b.则|a| = |b| 中线向量:c = (a + b)/2 底边向量:d = a - b c * d = (a + b)(a - b)/2 = (a^2 - b^2)/2 = 0 所以c⊥d,底边上中线与高重合 a,c夹角余弦值:(a * c)/(|a|*|c|) = (a*a + a*b)/(|a|*|c|) b,c夹角余弦值:(b * c)/(|b|*|c|) = (b*b + a*b)/(|...
栾城县13260399354： 等腰三角形三线合一如何推出 - ？
旗俗迪红：[答案] 全等. 假如三角形ABC,AB=AC,D为BC上中点 因为AB=AC 所以角B=角C 在三角形ABD和三角形ACD中 AB=AC,角B=角C,BD=DC 所以三角形ABD全等于三角形 所以角ADB=角ADC=90度,角BAD=角CAD 另外两个差不多,就是全等
