三线合一证明过程
怎样证明三线合一
三线合一可以证明这个三角形是等腰三角形。相关定理如下：1、如果一个角的角等分线与其对边的高度重合，那么这个等腰三角形就是等腰三角形。2、等腰三角形是等腰三角形，如果一条边的中线与另一条边的高度重合。3、如果三角形的角等分线与它对边的中线重合，那么这个三角形就是等腰三角形。反之，如果一...
如何用三角形的面积证明三线合一
在三角形ABC的斜边上取点D，使得角CBD=30度 又角B=90度，所以角ABD=60度 因为角A=角ABD=60度，所以三角形ABD为等边三角形 所以AB=AD 又因为角C=角CBD=30度 所以三角形BCD为等腰三角形 BD=CD 所以AD=BD=CD=AB →AC=2AB 证毕
三线合一怎么用
运用等腰三角形“三线合一”的性质证明角相等、线段相等或垂直关系，可减少证全等的次数，简化解题过程。1、直接运用 例题1、如图所示，房屋顶角 ∠BAC = 100°，过屋顶 A 的立柱 AD⊥BC，屋檐 AB = AC 。求顶架上的 ∠B，∠C ，∠BAD 和 ∠CAD 的度数 。解：∵ 在 △ABC 中 AB = AC ...
怎样证明三角形三线合一?
证明：∵XX′，YY′分别是△ABC的BC边与AC边的中垂线，∴XX′，YY′必相交于一点，设为O（否则，XX′∥YY′，那么∠C必等于180°，这是不可能的）。∵OB=OC，OC=OA，∴OB=OA，∴O点必在AB的垂直平分线ZZ′上，∴XX′，YY′，ZZ′相交于一点。
怎么证明 等腰三角形三线合一
等腰三角形"三线合一"是指等腰三角形底边的高,底边的中线和顶角的平分线互相重合.【利用三角形全等的知识可以证明这个结论。】已知：如图,⊿ABC中,AB=AC.求证:BC边的中线,高,以及∠BAC的平分线互相重合.证明:作AD⊥BC于D.∵AB=AC(已知);AD=AD(公共边相等).∴Rt⊿BAD≌Rt⊿CAD(HL).∴BD=CD;...
三角形三线合一怎么证明?
在ΔABC中，若AD是∠A的平分线，则BD\/DC=AB\/AC。应用：不用计算即可将一条线段按要求分成任意比例。三角形内角平分线内分对边，所得的两条线段与这个角的两边对应成比例。三角形外角平分线的性质定理：三角形外角平分线外分对边，所得的两条线段与其内角的两边对应成比例。可通过三角函数证明：三角...
①等腰三角形三线合一怎么来证明 ②它的性质如何去应用?(如下题)_百...
先做三角形的高，∠AEB=∠AED=90° 证全等就够了 边边角：AB=AC AE=AE ∠AEB=∠AED 就能证明出AE平分∠BAC，AE为三角形ABC的中线，再加开头作的高，即可证明三线合一了
三角形三线合一定理
三角形三线合一定理是几何学中的一个重要定理，它表述的是三角形的三条中线、三条角平分线、三条垂直平分线都交于一点。这个定理在证明和解决几何问题中非常有用。三角形三线合一定理是的证明方法有很多种，其中最简单的方法是使用平行线的性质和等腰三角形的性质。通过平行线的性质，我们可以证明三角形...
三线合一的证明
已知：△ABC为等腰三角形，AB=AC,AD为中线。求证：AD⊥BC，∠BAD=∠CAD.在△ABD和△ACD中：{ BD=DC（等腰三角形的中线平分对应的边）AB=AC(等腰三角形的性质)AD=AD（公共边）∴△ADB≌△ADC（SSS）可得∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC(全等三角形对应角相等）∵∠ADB+∠ADC=∠BDC（已证），且...
可以用三线合一来证等腰三角形吗
可以用三线合一来证等腰三角形。三线合一，即在等腰三角形中顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合。要证明等腰三角形三线合一很简单。可以先假设一个，然后去证明另外两个，例如条件是等腰三角形和底边上的高，然后证这个高也是顶角的平分线，地边上的中线即可，证明方法可以用三角形...
安泽县普罗回答：[答案] 已知:△ABC为等腰三角形,AB=AC,AD为中线.求证:AD⊥BC,∠BAD=∠CAD 等腰三角形ABC(AB=AC) . ∵AB=AC(已知) ∴∠B=∠C(等边对等角) 在△ABD和△ACD中: ∵ BD=DC(等腰三角形的中线平分对应的边) AB=AC(等腰三角...
并须13593592144问： 怎么证明 等腰三角形三线合一 - ？
安泽县普罗回答：[答案] 等腰三角形＂三线合一＂是指等腰三角形底边的高,底边的中线和顶角的平分线互相重合.【利用三角形全等的知识可以证明这个结论.】已知:如图,⊿ABC中,AB=AC.求证:BC边的中线,高,以及∠BAC的平分线互相重合.证明:...
并须13593592144问： 三线合一的证明 - ？
安泽县普罗回答： 可以根据全等三角形证明 因为三线合一,所以是中线,高和角平分线重合 可得底边分成的两个部分相等,且有一个直角相等,根据边角边可得三角形全等 所以原来的大三角形两条腰相等,是等腰三角形
并须13593592144问： 请问一下,怎样证明三线合一 - ？
安泽县普罗回答： 可通过证等腰三角形和全等,证明其既是角平分线又是中线又是高线
并须13593592144问： 关于数学的三线合一我想问一下,证明三线合一的条件是什么,最好全部列举出来, - ？
安泽县普罗回答：[答案] 图你自己画下 在等腰三角形ABC中,AB=AC,D在BC上,连接AD ①BD=CD ②AD⊥BC ③∠CAD=∠BAD 由①②③中任意一个可推出其他两个
并须13593592144问： 初中数学 如何证明三线合一?不要给我复制一堆公式,言简意赅.谢谢 - ？
安泽县普罗回答： 设中线是已知,利用全等证明中线是顶角的平分线,也是底边上的高,因此等边三角形底边中线,顶角平分线,底边上的高互相重合,简称三线合一
并须13593592144问： 向量法证明等腰三角形三线合一 - ？
安泽县普罗回答：[答案] 两腰为向量a,向量b.则|a| = |b| 中线向量:c = (a + b)/2 底边向量:d = a - b c * d = (a + b)(a - b)/2 = (a^2 - b^2)/2 = 0 所以c⊥d,底边上中线与高重合 a,c夹角余弦值:(a * c)/(|a|*|c|) = (a*a + a*b)/(|a|*|c|) b,c夹角余弦值:(b * c)/(|b|*|c|) = (b*b + a*b)/(|...
并须13593592144问： 怎么证明三线合一,什么情况下可以用3线合一(等腰三角形是前提不用说了) - ？
安泽县普罗回答： 可以,因为等腰三角形和等边三角形具有三线合一(底边上的中线、底边上的高线、顶角的角平分线)性质,所以,在等腰三角形和等边三角形中,只要能证明三线中的任何一条,就能说明其他两条.
并须13593592144问： 如何证明“三线合一”定理:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 - ？
安泽县普罗回答： 证明:∵△ABC是等腰三角形 在△ABC的顶点做它的角平分线,AD交BC于点D ∵AD是△ABC中的角平分线 ∴∠BAD=∠CAD(角平分线的定义) 在△ABD和△ACD中 AD=AD(公共边) ∠BAD=∠CAD AB=AC(已知) ∴△ABD≌△ACD(SAS) ∴BD=CD(全等三角形的对应边相等) ∴∠ADB=∠ADC(全等三角形的对应角相等) ∵BD=CD ∴AD是BC边上的中线 ∴点B,D,C在同一直线上 ∴∠BDC=180°(三点共线) ∴∠BDA=180°÷2=90°(平角的定义) ∴AD是BC边上的高 ∴等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 打得好辛苦啊!!!!!
并须13593592144问： 三线合一有什么用啊!怎样用三线合一证明等腰三角形 - ？
安泽县普罗回答：[答案] 所谓的三线合一是指等腰三角形底边上的中线,底边上的高,顶角的平分线重合. 证明时只需比如证其中两个重合就可说明是等腰三角形
