三线合一怎么用
运用等腰三角形“三线合一”的性质证明角相等、线段相等或垂直关系，可减少证全等的次数，简化解题过程。
1、直接运用
例题1、如图所示，房屋顶角 ∠BAC = 100°，过屋顶 A 的立柱 AD⊥BC，屋檐 AB = AC 。
求顶架上的 ∠B，∠C ，∠BAD 和 ∠CAD 的度数 。
解：
∵ 在 △ABC 中 AB = AC ， ∠BAC = 100° ， AD⊥BC
∴ ∠B = ∠C = 1/2 （180° - ∠BAC）= 40°
∴ ∠BAD = ∠CAD = 1/2 ∠BAC = 50°
2、如图所示，在 △ABC 中， AB = AC ， AD = DB ，DE⊥AB 于点 E ，若 BC = 10 ，且 △BDC 的周长为 24 。
求 AE 的长 。
解：
∵ △BDC 的周长为 24 ，BC = 10
∴ BD + CD = 14
∵ AD = BD
∴ AC = AD + CD = BD + CD = 14
又 ∵ AB = AC
∴ AB = 14
又 ∵ AD = DB ， DE⊥AB
∴ AE = EB = 1/2 AB = 7
3、如图所示，在 △ABC 中 ，AB = AC ， AD⊥BC 于点 D ，BE⊥AC 于点 E ，AD 和 BE 相交于点 H ，且 BE = AE 。
求证：AH = 2BD 。
证明：
∵ AD⊥BC ， BE⊥AC
∴ ∠AEH = ∠BEC = ∠ADB = 90°
∴ ∠EBC + ∠BHD = 90° ， ∠EAH + ∠AHE = 90°
∵ ∠BHD = ∠AHE
∴ ∠EBC = ∠EAH
∵ BE = AE
∴ △AHE ≌ △BCE
∴ AH = BC
又 ∵ AB = AC , AD⊥BC
∴ BC = 2BD
∴ AH = 2BD
4、如图所示，在等边 △ABC 中 ，D 是 AC 的中点 ，E 是 BC 的延长线上的一点，且 CE = CD ，DM⊥BC 于点 M 。
求证： M 是 BE 的中点 。
证明：连接 BD
∵ 在等边 △ABC 中 ， D 是 AC 的中点
∴ ∠DBC = 1/2 ∠ABC = 1/2 × 60° = 30° ，∠ACB = 60°
∵ CE = CD ∴ ∠CDE = ∠E
∵ ∠ACB = ∠CDE + ∠E
∴ ∠E = 1/2 ∠ACB = 30°
∴ ∠DBC = ∠E = 30°
∴ BD = DE ∴ △BDE 为等腰三角形
又 ∵ DM⊥BC
∴ M 是 BE 的中点
5、如图所示，在 △ABC 中 ， AC = 2AB ，AD 平分 ∠BAC ，E 是 AD 上一点 ，且 EA = EC 。
求证：EB⊥AB 。
证明：过点 E 作 EF⊥AC 于点 F
∵ EA = EC ∴ AF = 1/2 AC
又 ∵ AC = 2AB ∴ AF = AB
∵ AD 平分 ∠BAC ∴ ∠FAE = ∠BAE
又 ∵ AE = AE ∴ △AEF ≌ △AEB （SAS）
∴ ∠ABE = ∠AFE = 90° ， 即 BE⊥AB 。
三线合一指的是中位线，高和角平分线
三线合一中的三线是在等腰的三角形的，分别是一条是与顶角有关的，顶上的角的平分线，另两条是与底边(不是腰，但等边三角形正三角形特殊)有关的的，一条是底边的高，另一条是底边的垂直平分线。这是等腰三角形的一特殊的性质，应用可以处理许多平面几何问题。
等腰三角形的三线合一是底边的中线和高、顶角的角平分线三线合一。如果已经知道某条线段是上述三线之一，即可知道这条线段也是另外两类线。
扩展资料：
注意事项：
1、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（三线合一），知2推2。
2、角的平分线上的点到角两边的距离相等（点到线的距离，指垂线段的长度），反之角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
3、线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等（点到点的距离，指线段的长度），反之到线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
参考资料来源：百度百科-三线合一
参考资料来源：百度百科-等腰三角形
运用等腰三角形“三线合一”的性质证明角相等、线段相等或垂直关系，可减少证全等的次数，简化解题过程。
1、直接运用
例题1、如图所示，房屋顶角 ∠BAC = 100°，过屋顶 A 的立柱 AD⊥BC，屋檐 AB = AC 。
求顶架上的 ∠B，∠C ，∠BAD 和 ∠CAD 的度数 。
解：
∵ 在 △ABC 中 AB = AC ， ∠BAC = 100° ， AD⊥BC
∴ ∠B = ∠C = 1/2 （180° - ∠BAC）= 40°
∴ ∠BAD = ∠CAD = 1/2 ∠BAC = 50°
2、如图所示，在 △ABC 中， AB = AC ， AD = DB ，DE⊥AB 于点 E ，若 BC = 10 ，且 △BDC 的周长为 24 。
求 AE 的长 。
解：
∵ △BDC 的周长为 24 ，BC = 10
∴ BD + CD = 14
∵ AD = BD
∴ AC = AD + CD = BD + CD = 14
又 ∵ AB = AC
∴ AB = 14
又 ∵ AD = DB ， DE⊥AB
∴ AE = EB = 1/2 AB = 7
3、如图所示，在 △ABC 中 ，AB = AC ， AD⊥BC 于点 D ，BE⊥AC 于点 E ，AD 和 BE 相交于点 H ，且 BE = AE 。
求证：AH = 2BD 。
证明：
∵ AD⊥BC ， BE⊥AC
∴ ∠AEH = ∠BEC = ∠ADB = 90°
∴ ∠EBC + ∠BHD = 90° ， ∠EAH + ∠AHE = 90°
∵ ∠BHD = ∠AHE
∴ ∠EBC = ∠EAH
∵ BE = AE
∴ △AHE ≌ △BCE
∴ AH = BC
又 ∵ AB = AC , AD⊥BC
∴ BC = 2BD
∴ AH = 2BD
4、如图所示，在等边 △ABC 中 ，D 是 AC 的中点 ，E 是 BC 的延长线上的一点，且 CE = CD ，DM⊥BC 于点 M 。
求证： M 是 BE 的中点 。
证明：连接 BD
∵ 在等边 △ABC 中 ， D 是 AC 的中点
∴ ∠DBC = 1/2 ∠ABC = 1/2 × 60° = 30° ，∠ACB = 60°
∵ CE = CD ∴ ∠CDE = ∠E
∵ ∠ACB = ∠CDE + ∠E
∴ ∠E = 1/2 ∠ACB = 30°
∴ ∠DBC = ∠E = 30°
∴ BD = DE ∴ △BDE 为等腰三角形
又 ∵ DM⊥BC
∴ M 是 BE 的中点
5、如图所示，在 △ABC 中 ， AC = 2AB ，AD 平分 ∠BAC ，E 是 AD 上一点 ，且 EA = EC 。
求证：EB⊥AB 。
证明：过点 E 作 EF⊥AC 于点 F
∵ EA = EC ∴ AF = 1/2 AC
又 ∵ AC = 2AB ∴ AF = AB
∵ AD 平分 ∠BAC ∴ ∠FAE = ∠BAE
又 ∵ AE = AE ∴ △AEF ≌ △AEB （SAS）
∴ ∠ABE = ∠AFE = 90° ， 即 BE⊥AB 。
等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线相互重合。叫等腰三角形三线合一。
前提：在三角形中，只要有两条线重合，那这个三角形一定是等腰三角形。
教你打台球三线合一的瞄准方法，掌握了这个技巧，等于学会很多
重合是怎样重合
cad三线合一怎么操作?
1、从图中我们可以看出这三条线段是不是一条多段线：2、现在我们输入快捷命令pe：3、然后我们根据提示输入快捷命令M：4、然后我们根据提示选择对象三条线段：5、然后根据命令栏问题 输入快捷命令Y：6、然后出现下图，我们也根据命令输入快捷键J：7、然后我们出现下面图，我们直接按回车键就可以了：8、...
多电线合一接空开怎么处理最安全
多电线合一接空开处理最安全的方法如下：1、需要将多个电线合一接在一个空开上，合一接线的终点应该安装一个接线端子，并且使用绝缘套将接线端子完全包覆住，以保证电线不能直接接触到金属部分。2、接线端子应该符合电线的规格要求，并确保紧固和连接牢固。不安装接线端子会带来触电的危险，同时还容易产生接触...
等腰三角形三线合一怎么用
三线合一，即在等腰三角形中顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合。例：已知等腰三角形的底边上的中线和高为一条，则可以说这条线段是底边对应顶点的角平分线。三线合一逆命题 ①如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。②如果三角形中有...
三线合一怎么用
等腰三角形的三线合一，指的是底边的中线和高、顶角的角平分线三线合一。打个比方说，如果已经知道某条线段是上述三线之一，即可知道这条线段也是另外两类线。三线合一中的三线是在等腰的三角形的，它们分别是，一条是与顶角有关的，顶上的角的平分线，另两条是与底边(不是腰，但等边三角形正三角形...
三线合一怎么用
1、证明三角形全等：在等腰三角形中，顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合，即三线合一。利用这一性质，可以证明三角形全等。2、确定三角形中心：当一个三角形有三条中线时，三条中线的交点称为三角形的重心。重心将每条中线分为2比1的两段。因此，三线合一的点是三角形的重心。3、确定...
三线合一怎么直接用怎么写(三线合一怎么用)
具体操作时，如果你需要在等腰三角形中找到这个"三线合一"的点，可以按照以下步骤进行：首先，确定底边和顶角，然后画出底边的中线；接着，从顶点画出底边的高并延长，最后，从顶点画出顶角平分线。三条线的交点即为三线合一的位置。这个特征在解决与等腰三角形相关的几何问题时，如面积计算或证明等腰三角...
等腰三角形三线合一怎么用 三角形三线合一怎么用
利用“三线合一”说明线段的倍数关系(构造三线法)，利用“三线合一”说明线段的和差关系(构造三线法)。具体操作你可以先做一些三线合一的基础题目，熟悉三线合一的基本用法和套路。然后，尝试着去做一些综合一点的题目，特别是体会证明过程中”三线合一“是怎么把已知和未知衔接起来，“悟”最重要。
三线合一的定理怎么用
三线合一定理：是在等腰三角形中（前提）顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合（前提一定是在等腰三角形中，对其它三角形不适用）。简单来说就是：顶角的角平分线=底边中线=底边的高线。三线合一的证明：已知：△ABC为等腰三角形，AB=AC,AD为中线。求证：AD⊥BC，∠BAD=∠CAD。
三线合一的定理怎么用
三线合一的定理怎么用介绍如下：三线合一，即在等腰三角形中（前提）顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合（前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不适用）。若以②③为条件，求证AB=AC。理由如下：∵AD是BC中线。∴S△ABD=S△ACD。作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。又∵AD平分∠BAC...
等腰三角形的三线合一需要几个条件才能用
三线合一，即在等腰三角形中顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合。要证明等腰三角形三线合一很简单，例如条件是等腰三角形和底边上的高，然后证这个高也是顶角的平分线，底边上的中线即可，证明方法可以用三角形全等来证明。等腰三角形的性质 1.等腰三角形的两个底角度数相等（...
施沫斯特：[答案] 等腰三角形的三线合一,指的是底边的中线和高、顶角的角平分线三线合一. 打个比方说,如果已经知道某条线段是上述三线之一,即可知道这条线段也是另外两类线.
河口瑶族自治县15389597466： 三角形三线合一怎么用 - ？
施沫斯特：[答案] 三线合一是指在等腰或等边三角形中. 此时的顶角平分线就是底边上的高也就是第三边中线. 得知以上条件后,根据题意可推断出其他条件. 具体如何证明因题而异.
河口瑶族自治县15389597466： 8年级数学三线合一8年级数学三线合一三线合一怎么用啊? - ？
施沫斯特：[答案] 在等腰三角形ABC中,(设AB=AC) 它的底边上的高线,底边上的中线,及顶角平分线重合叫做“三线合一” 前提: 在等腰三角形中 在证明和计算时可以相互推出来用
河口瑶族自治县15389597466： 数学三线合一怎么用 - ？
施沫斯特： 在等腰三角形(包括等边三角形)里,可以三线和一,即底边上的高、中线和顶角的角分线重叠为一条线. 至于怎么运用,要看是什么题.比如他告诉你等边三角形的一条边上的高,你就要联想到这个高就是中线、角分线. 上课要认真听:-)
河口瑶族自治县15389597466： 三线合一怎么用?举例说明 - ？
施沫斯特： 等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线相互重合.叫等腰三角形三线合一.
河口瑶族自治县15389597466： 初二数学三线合一如何运用 - ？
施沫斯特： 三线合一就是用在等腰三角形里 等腰三角形的判定方法,书上有的:等角对等边........你判断这个三角形是等腰三角形就可以用三线合一了 等边三角形三个角都能用啊.角平分线、中线、垂直
河口瑶族自治县15389597466： 初二数学三线合一应用…… - ？
施沫斯特： 三线合一其实很简单,你只要知道三线合一是什么意思就会用了 三线合一:在等腰三角形中,三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高能重合.具体应用呢,就是如果题目告诉你是等腰三角形,你就能运用题目中的线想到三线合一;如果能判断它三线合一,就能知道这是一个等腰三角形
河口瑶族自治县15389597466： 三线合一有什么用啊!怎样用三线合一证明等腰三角形 - ？
施沫斯特：[答案] 所谓的三线合一是指等腰三角形底边上的中线,底边上的高,顶角的平分线重合. 证明时只需比如证其中两个重合就可说明是等腰三角形
河口瑶族自治县15389597466： 什么是“三线合一”?它又应如何用? - ？
施沫斯特： 三线合一指的是在等腰三角形中,它顶角的角平分线,底边的中线,以及它的高,都和三唯一 也就是说等腰三角形的高即是它的中线也是它的顶角角平分线
河口瑶族自治县15389597466： 初二的几何的三线合一,如何运用?已知条件是什么才能运用三线合一?如果能补充等角对等边如何运用?已知条件是什么才能运用等角对等边的话再加分哦! - ？
施沫斯特：[答案] 三线合一是在等腰或等边三角形里才会有,而等腰三角形中只有等角可以用到,等边三角形是三个角都可以.等角对等边是在三角形里才有的(至少在我的知识范畴内,我也是初二)也就是说等腰三角形,两条边相等,对应角也相等,...
