如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM，BN分别平分∠CAB、∠ABC，AM与BN相交于点O，OD⊥AB，AB=10，AC=8，BC=6
解答：解：过O点作OE⊥BC，OF⊥AC，垂足分别为E、F，连接OC，由S△AOB+S△BOC+S△AOC=S△ABC，得12×OD×AB+12×OE×BC+12×OF×AC=12×AC×BC则（10+6+8）×OD=8×6解得OD=2．
在rt△ABC中,∠C=90°,AM,BM分别平分∠CAB,∠ABC,AM与BN相交于点O,OD⊥AB,AB=10,AC=8,BC=6,则
AB=10,
OD=(AC+BC-AB)/2=2
易证四边形OPCQ是矩形。
因为AM和BN是角平分线，所以OP = OD = OQ，所以矩形OPCQ是正方形。
设OP = OD = OQ = x，则CP = CQ = x，于是AP = 8 - x，BQ = 6 - x。
易证AD = AP = 8-x，BD = BQ = 6-x，于是AD + BD = 14 - 2x；又AB = 10，
所以14 - 2x = 10，解得x = 2。即OD = 2。
在rt△ABC中,∠C=90°,AM,BM分别平分∠CAB,∠ABC,AM与BN相交于点O,OD⊥AB,AB=10,AC=8,BC=6,则
AB=10,
OD=(AC+BC-AB)/2=2
过O点作OE垂直AC于点E,作OF垂直BC于点F,则有
三角形AOD全等三角形AOE,三角形BOD全等三角形BOF
OD=OE=OF
AE=AD,BF=BD
AC+BC-AB=CE+CF
四边形OECF是正方形,有OE=OF=CE=CF
OD=(AC+BC-AB)/2=2
做OE⊥AC于E，OF⊥BC于F，
∵OD⊥AB
AM、BN分别平分∠CAB、∠ABC
∴OE=OF=OD
∴AB=10，AC=8，BC=6
那么勾股定理△ABC是RT△
∴1/2AB×OD+1/2AC×OE+1/2BC×OF=1/2AC×BC
OD(AB+AC+BC)=AC×BC
OD=AC×BC/(AB+AC+BC)
=8×6/(10+8+6)
=2
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动...
1，证明：连接CD 因为点D是AB的中点 所以CD是三角形ACB的中线 因为AC=BC 角ACB=90度 所以三角形ACB是等腰直角三角形 角A=45度 CD是等腰直角三角形ACB的角平分线和中线 所以角BCD=1\/2角ACB=45度 CD=AD 因为DF垂直DE 所以角EDF=90度 因为角ACB+角CED+角EDF+角DFC=360度 所以角CED+角DFC=...
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,按图中所示方法将△BCD沿...
回答：解:AB=√(AC^2+BC^2)=10;BC'=BC=6,则AC'=4. ∠BC'D=∠C=90°,则∠AC'D=∠C=90°; 又∠A=∠A,故⊿AC'D∽⊿ACB,AC'\/AC=AD\/AB. 即:4\/8=AD\/10,AD=5,CD=AC-AD=3,BD=√(CD^2+BC^2)=3√5.
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90度,点D是BC上的任意一点,DF⊥AB,DE⊥...
分析：M为等腰△ABC底边中点，因此不妨连结AM，应用等腰三角形“三线合一”性质定理。结论：△MEF是等腰直角三角形。证明：连结AM ∵∠BAC=90°，AB=AC，M是BC的中点 ∴AM =BM，∠BAM=∠CAM=45°，AM⊥BC ∵DF⊥AB，DE⊥AC，∠BAC=90° ∴四边形AFDE是矩形，∴DF=AE ∵DF⊥AB，∠B=45°...
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5cm,AC=12cm,按图中所示方法将△BCD沿...
解：（1）∵∠C=90°，BC=5cm，AC=12cm，∴AB=52+122=13（cm）；（2）∵将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的E点，∴△BCD≌△BED，∴∠C=∠BED=90°，DC=DE，BC=BE=5cm，∴AE=AB-BE=8cm，设DC=xcm，则AD=（12-x）cm，在Rt△ADE中，AD2=AE2+ED2，即（12-x）2=x2+82，解得...
如图,在rt△abc中,∠acb=90°,ab=5,ac=3,分别以ac,bc,ab为直径作半圆...
解题思路：以ac为直径的1\/2园面积 加上 以bc为直径的1\/2园面积 加上△abc面积 减去 以ab为直径的1\/2园面积 即可得到阴影部分面积 解：S园ac=π(3\/2)²S园bc=π(4\/2)²S△abc=3x4\/2 S园ab=π(5\/2)²S阴影部分=π(3\/2)²+π(4\/2)²+3x4\/2-π(5...
如图 在rt△abc中 ∠bac=90度,ca=ba,角dac=角dca=15度,求证:ba=bd
如图 作DE垂直BC, 交BC于F. 并延长一倍到E. 使DF=EF。连接CE, AE, BE BC是DE垂直平分线，CD = CE, BD= BE CAB是等腰直角三角形 ∠ACB =45° ∠DCF= 45°-15° = 30°;等腰三角形底边的高又是顶角的平分线所以∠ECF = ∠DCF=30°, 所以△DCE是顶角为60°的特殊等腰三角形，即...
如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AC=3,AB=5,则AD等于...
（1）因为AC=3,AB=5，所以BC＝4 根据面积相等 因为AB×CD＝AC×BC 即5×CD＝12 CD＝5分之12 所以根据勾股定理AD＝1．8 （2）因为BC＝4，所以AC＋AB＝8，有勾股定理得AB的平方—AC的平方＝16 可分解为（AB-AC）（AB＋AC）＝16 解得AB＝5，AC＝3，所以三角型面积为6 ...
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB等于90°,AC等于4,BC等于3,D为斜边AB上一 ...
过点C作CD⊥AB交AB于点F ∵∠ACB=90° AC=4 BC=3 ∴AB=5 ∵◇CDEB ∴DF=BF 又∵CF⊥AB 设BF为x,则AF为（5－x）3²－x²=4²－（5－x）²x=1.8 ∴AD=5－x－x=5－1.8－1.8=1.4
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,翻折∠C,使点C落在斜边AB上某一点D处,折痕...
②当AC=3，BC=4时，有两种情况：（I）若CE：CF=3：4，如答图2所示， ∵CE：CF=AC：BC，∴EF∥BC。由折叠性质可知，CD⊥EF，∴CD⊥AB，即此时CD为AB边上的高。在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，∴BC=5。∴cosA= 。∴AD=AC?cosA=3× = 。（II）若CF：CE=3：4，如答图3所示．...
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,按图中所示方法将△BCD沿BD折...
根据勾股定理易求AB=10．根据折叠的性质有BC=BC′，CD=DC′，∠C=∠AC′D=90°．在△AC′D中，设DC′=x，则AD=8-x，AC′=10-6=4．根据勾股定理可求x．在△BCD中，运用勾股定理求BD．解：∵∠C=90°，AC=8，BC=6，∴AB=10．根据折叠的性质，BC=BC′，CD=DC′，∠C=∠AC′D=...
吁果小儿：[答案] 限制条件是:t
宁化县18869253497： 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P、Q同时由A、B两点出发,分别沿AC、BC方向向点C匀速移动,它们的速度都是1m/如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,... - ？
吁果小儿：[答案] 设t秒后△PCQ是△ABC的一半 这时AP=t;BP=t; CP=AC-t=3-t; CQ=BC-t=6-t; S△PCQ=1/2CP*CQ=1/2(3-t)*(6-t); S△ABC=1/2AAC*BC=1/2*3*6=9; △PCQ是△ABC的一半 ∴1/2(3-t)*(6-t)=9/2; t^2-9t+9=0; t=(9+3√5)/2>3(舍去) ;t2=(9-3√5)/2; 所...
宁化县18869253497： 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以三角形的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,图中的三个等腰直角三角形的面积之和为50cm2,则AB=_____... - ？
吁果小儿：[答案] 在直角三角形ABE中得:2AE2=AB2 同理:2AH2=AC2,2CF2=BC2① 在直角三角形ABC中,AC2+BC2=AB2② 由已知条件: 1 2AE2+ 1 2AH2+ 1 2FC2=50cm2③ 由①、②和③得:AB=10cm.
宁化县18869253497： 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=15,BC=10,四边形CDEF是正方形,连接AF交DE于点G.求正方形CDEF的边长和EG的长. - ？
吁果小儿：[答案] ∵在Rt△ABC中,∠C=90°,四边形CDEF是正方形,∴DE∥BC,DE=DC,∴ADAC=DEBC,∵AC=15,BC=10,∴15−DC15=DC10,∴CD=6,即正方形CDEF的边长为6,∵EF∥AC,∴△EFG∽△DAG,∴EFAD=EGDG,∴615−6=EG6−EG,解得...
宁化县18869253497： 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,若以点C为圆心,CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D,求AC的长. - ？
吁果小儿：[答案] 连接CD,在Rt△ABC中,则CD=BC= AB 2=5,依据勾股定理可求 AC= AB2−BC2= 102−52=5 3. 故AC的长为5 3.
宁化县18869253497： 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,点D是BC上任意一点,连接AD,过点B作BE垂直于AD,交射线AD于点E,连接CE,求∠AEC的度数. - ？
吁果小儿：[答案] ∵∠C=90°,BE⊥AD, ∴∠ACD=∠DEB,且∠ADC=∠BDE, ∴△ACD∽△BED, ∴ DE CD= BD AD,即有 DE BD= CD AD, 且∠CDE=∠ADB, ∴△CDE∽△ADB, ∴∠AEC=∠ABD, ∵等腰Rt△ABC中,∠C=90°, ∴∠AEC=∠ABD=45°.
宁化县18869253497： 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12cm,BC=6cm,点P从点C开始沿CB向点B以1cm/s的速度移动,点Q从A开始沿AC向点C以2cm/s的速度移动,如果点P,... - ？
吁果小儿：[答案] (1)设出发xs时间时,点P,Q之间的距离等于217cm,依题意有x2+(12-2x)2=(217)2,解得x1=2,x2=7.6(不合题意舍去).答:出发2s时间时,点P,Q之间的距离等于217cm;(2)设出发ys时间时,△PQC的面积为6cm2,...
宁化县18869253497： 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c.(1)若a=3,b=4,求c;(2)若a=5,c=13,求b. - ？
吁果小儿：[答案](1)∵在Rt△ABC中,∠C=90°,a=3,b=4, ∴c= 32+42=5; (2)∵在Rt△ABC中,∠C=90°,a=5,c=13, ∴b= 132-52=12.
宁化县18869253497： 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的角平分线BD交AC于点D,BC=6,AC=8,则AD=______. - ？
吁果小儿：[答案] 如图,过点D作DE⊥AB于E,则DE=CD. 在Rt△ABC中,∵∠C=90°,BC=6,AC=8, ∴AB= BC2+AC2=10. 在Rt△BDE与Rt△BDC中, BD=BDDE=DC, ∴Rt△BDE≌Rt△BDC(HL), ∴BE=BC=6, ∴AE=AB-BE=4. 设DE=CD=x,则AD=8-x. 在Rt△ADE...
宁化县18869253497： 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥DB交AB于点E,设⊙O是△BDE的外接圆.(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)若DE... - ？
吁果小儿：[答案] (1)证明:连接OD,∵DE⊥DB,⊙O是△BDE的外接圆,∴BE是直径,点O是BE的中点,∵∠C=90°,∴∠DBC+∠BDC=90°,又BD为∠ABC的平分线,∴∠ABD=∠DBC,∵OB=OD,∴∠ABD=∠ODB,则∠ODB+∠BDC=90°即∠ODC=90°又...
