无穷小的替换公式是什么？
等价无穷小替换公式如下 :
以上各式可通过泰勒展开式推导出来，等价无穷小是无穷小的一种，也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
注意
1、0是可以作为无穷小的常数。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
2、x趋于0时候，求极限，可以运用等价无穷小来求解。x趋于0时候，求f（x²/sin²x）也可以使用等价无穷小求解。x²和sin²x是等价无穷小，所以可以求得函数的极限。
3、等价无穷小：高数中常用于求x趋于0时候极限，当然，x趋于无穷的时候也可求，转化成倒数即成为等价无穷小。
牛顿家里不是很穷吗?
6个回答 #热议# 可乐树,是什么树? 蒲草秋凉00 2014-03-16 · TA获得超过151个赞 知道答主 回答量:7 采纳率:0% 帮助的人:5.5万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 一谈到近代科学开创者牛顿,人们可能认为他小时候一定是个“神童”、“天才”、有着非凡的智力。其实不然,牛顿童年身体瘦弱,...
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等价无穷小替换的误区是什么?
这意味着，无穷小量在同一变化过程中是可以相互替换的。比如当x0的时候，sinx等价于x，我们记为sinx～x。穷小的等价替换跟加减乘除就没关系，不是说什么运算法则可以用什么运算法则不能用，而是说，为什么会出现看着有些法则不能用，而有些就可以用，这才是无穷小等价替换的实质。相关内容解释 用等价...
等价无穷小量代换的误区是什么?
比值的极限是1。这意味着，无穷小量在同一变化过程中是可以相互替换的。比如当x0的时候，sinx等价于x，我们记为sinx～x。穷小的等价替换跟加减乘除就没关系，不是说什么运算法则可以用什么运算法则不能用，而是说，为什么会出现看着有些法则不能用，而有些就可以用，这才是无穷小等价替换的实质。
张府奥芬： 等价无穷小代换公式有:arcsinx ~ xtanx ~ xe^x-1 ~ xln(x+1) ~ xarctanx ~ x1-cosx ~ (x^2)/2.1、当x→0,且x≠0,则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx x~ln(1+x)~(e^x-1) (1-cosx)~x...
玉树县13949656811： x趋于无穷时的等价代换公式 ？
张府奥芬： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-12、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、(e^x)-1~x...
玉树县13949656811： 等价无穷小的替换公式有哪几种? - ？
张府奥芬： 等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1. 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]. 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x. 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(虚昌1+x)^a-1~ax(a≠0)...
玉树县13949656811： 1+cosx等于什么公式 ？
张府奥芬： 1+cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
玉树县13949656811： 极限求无穷小的等价代换的常用公式 - ？
张府奥芬：[答案] sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x e^x-1~x ln(1+x)~x (1+x)^α-1~αx 1-cosx~x^2/2
玉树县13949656811： arctanx - tanx等价无穷小替换公式是什么 - ？
张府奥芬： 等价无穷小 替换公式如下:1、sinx~x2、tanx~x3、arcsinx~x4、arctanx~x5、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-16、(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)7、(e^x)-1~x8、ln(1+x)~x9、(1+Bx)^a-1~aBx10、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x11、loga(1+x)~x/lna12、(1+x)^a-1~ax(a≠0...
玉树县13949656811： 1+cosx等价无穷小替换公式 ？
张府奥芬： 1+cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
玉树县13949656811： 关于等价无穷小中的加减替换 - ？
张府奥芬： 1,做乘除法的时候一定可以替换 如果f(x)~u(x),g(x)~v(x),那么lim f(x)/g(x) = lim u(x)/v(x).关键要记住道理 lim f(x)/g(x) = lim f(x)/u(x) * u(x)/v(x) * v(x)/g(x) 其中两项的极限是1,所以就顺利替换掉了. 2 加减法的时候也可以替换,注意余项!!替换之...
玉树县13949656811： 简单的等价无穷小替换? - ？
张府奥芬： 等价无穷小代换一定要注意和几阶的无穷小比较. 比如:lim{x->0} [x-ln(1+x)]/x^2 = 1/2 中, ln(1+x) ~ x - (1/2) x^2.如果只取一项会得出错误的结果. 同样,ln(1+x²)和ln (1+ x³)可能要取多项,取决于要比较的无穷小的阶数.
玉树县13949656811： 关于常用的等价无穷小量代换 - ？
张府奥芬： x只是一个未知的代表数,可以用x表示亦可以用(f+f²/1000)表示,可以将其想象为一个框框,而这个框框的极限只要趋于0且被用于乘式便可以运用等价进行求解.如代表数(1/x),当x趋于无穷时,这个代表数整体趋于0如代表数(x²-1),当x趋于1时,这个代表数整体趋于0如代表数(f+f²/1000),当f趋于0时,这个代表数整体趋于0书上写的是需要学生学会整体意识!😊
