等腰三角形三线合一的性质
等腰三角形三线合一的性质指等腰三角形的底边上的高、中线和顶角平分线互相重合。
1、假设△ABC是一个等腰三角形，其中AB=AC。画出底边上的高AD。由于AB=AC，所以∠B=∠C。由于AD是底边上的高，所以∠ADB=∠ADC=90度。因此，我们可以得出△ADB≌△ADC，从而BD=CD，即AD是底边上的中线。
2、画出顶角平分线AE。由于AE平分顶角∠BAC，所以∠BAE=∠CAE。由于AB=AC和AE=AE，我们可以得出△ABE≌△ACE，从而∠ABE=∠ACE。由于AD是底边上的高，所以∠ADB=∠ADC=90度。因此，我们可以得出△ADB≌△ADC，从而BD=CD，即AD是底边上的中线。
3、证明AD是底边上的高。由于AD是底边上的中线，所以BD=CD。由于AB=AC和AD=AD，我们可以得出△ABD≌△ACD，从而∠BAD=∠CAD。由于AE是顶角平分线，所以∠BAE=∠CAE。因此，∠BAD+∠BAE=∠CAD+∠CAE，即AD是底边上的高。
等腰三角形三线合一的特点：
1、三线重合：等腰三角形的底边上的高、中线和顶角平分线在同一条直线上，即这三条线段重合。
2、等腰三角形对称：等腰三角形的两边相等，具有轴对称的性质。这个性质使得等腰三角形的底边上的高、中线和顶角平分线也对称，从而更容易理解和证明三线合一的性质。
3、顶角平分线平分底边：等腰三角形的顶角平分线将底边分成两个相等的部分。这是因为等腰三角形的底边上的高和中线重合，所以底边上的中点到两个底角的距离相等，从而顶角平分线平分底边。
4、高线垂直底边：等腰三角形的底边上的高线垂直于底边。这是因为等腰三角形的两个底角相等，所以高线将底边分成两个相等的直角三角形，从而高线垂直于底边。
5、等腰三角形重心、内心和外心共线：等腰三角形的重心、内心和外心在同一条直线上。这是因为等腰三角形的底边上的高、中线和顶角平分线重合，而重心是中线的交点，内心是角平分线的交点，外心是中垂线的交点，所以这三个点共线。
等腰三角形的三线合一怎么证,需要什么条件
三线合一，即在等腰三角形中顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合。要证明等腰三角形三线合一很简单，可以先假设一个，然后去证明另外两个，例如条件是等腰三角形和底边上的高，然后证这个高也是顶角的平分线，地边上的中线即可，证明方法可以用三角形全等来证明。已知：△ABC为等腰...
等腰三角形三线合一的用法有哪些
拓展阅读：等腰三角形的性质 1.等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合(简写成“等腰三角形三线合一”)。3.等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等)。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到...
等腰三角形的三线合一怎么理解
等腰三角形的性质：1、等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。3、等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4、等腰三角形底边上的垂直平分线到...
三线合一证明过程是什么?
所谓的三线合一是指等腰三角形底边上的中线，底边上的高，顶角的平分线重合。证明时只需比如证其中两个重合就可说明是等腰三角形。已知：△ABC为等腰三角形，AB=AC,AD为中线。求证：AD⊥BC，∠BAD=∠CAD 等腰三角形ABC(AB=AC)∵AB=AC(已知)∴∠B=∠C（等边对等角）在△ABD和△ACD中：∵ B...
什么叫三线合一?
三线合一，指三角形顶角角平分线，底边上的高，以及底边上的中线重合，即三条线段合为一条。三线合一的证明：已知：△ABC为等腰三角形，AB=AC,AD为中线。求证：AD⊥BC，∠BAD=∠CAD 等腰三角形ABC(AB=AC)证明：在△ABD和△ACD中：{ BD=DC（等腰三角形的中线平分对应的边）AB=AC(等腰三角形...
三线合一怎么用
不是腰，但等边三角形正三角形特殊)有关的的，一条是底边的高，另一条是底边的垂直平分线。这是等腰三角形的一特殊的性质，应用可以处理许多平面几何问题。等腰三角形的三线合一是底边的中线和高、顶角的角平分线三线合一。如果已经知道某条线段是上述三线之一，即可知道这条线段也是另外两类线。
可以用三线合一来证等腰三角形吗
可以用三线合一来证等腰三角形。三线合一，即在等腰三角形中顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合。要证明等腰三角形三线合一很简单。可以先假设一个，然后去证明另外两个，例如条件是等腰三角形和底边上的高，然后证这个高也是顶角的平分线，地边上的中线即可，证明方法可以用三角形...
三线合一的性质是什么?
如下：三角形的三线合一是指三角形的中线、垂线、角平分线的交点重合。即在等腰三角形中顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合（前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不适用）。只有等腰三角形及等边三角形符合。“三线合一”又是一种判定等腰三角形的方法。等边三角形是等腰三角...
三角形三线合一的性质是什么?
三线合一计，在等腰三角形中，顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合。其中等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角度数相等。2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。3.等腰三角形的两底角的平分线相等。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的...
请问三线合一可以证等腰三角形吗?
三线合一，即在等腰三角形中顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合。2、三线合一，即在等腰三角形中（前提）顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合（前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不适用）。以下是等腰三角形的证明方法。3、已知：△ABC为等腰三角形...
乐钟羟甲：[答案] 等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高的重合(简写成“三线合一”)
天峨县15777365969： 什么是等腰三角形的三线合一性质 - ？
乐钟羟甲： 等腰三角形底边上的高,就是底边上的中线,也是顶角的平分线.
天峨县15777365969： 等腰三角形的性质 三线合一 - ？
乐钟羟甲： 在三角形ABC中, ∵AB=AC,点D在BC上,∵∠BAD=∠CAD,∴AD⊥BC,BD=CD; ∵BD=CD,∴∠BAD=∠CAD,AD⊥BC; ∵AD⊥BC,∴∠BAD=∠CAD 分号前后是独立的题目.三排依次是: 有角平分线就有中线和高 有中线就有角平分线和高 有高就有中线和角平分线 (其实都是一条线) 祝学习愉快!(追加点儿)
天峨县15777365969： 等腰三角形中线的性质,什么是三线合一??急急急急急!!! - ？
乐钟羟甲： 等腰三角形底边的中线也是中垂线、角平分线,两个腰中线长度相等. 三线合一是指三角形的中线、垂线、角平分线合三为一,是一条线. 例如,等腰三角形底边三线合一.
天峨县15777365969： 等腰三角形的性质 三线合一文字语言:三线合一符号语言:在三角形ABC中,∵AB=AC,点D在BC上,∵∠BAD=∠CAD,∴AD⊥BC,BD=CD;∵BD=CD,∴... - ？
乐钟羟甲：[答案] 在三角形ABC中, ∵AB=AC,点D在BC上,∵∠BAD=∠CAD,∴AD⊥BC,BD=CD; ∵BD=CD,∴∠BAD=∠CAD,AD⊥BC; ∵AD⊥BC,∴∠BAD=∠CAD 分号前后是独立的题目.三排依次是: 有角平分线就有中线和高 有中线就有角平分线和高 有高...
天峨县15777365969： 何为三角形三线合一 它的性质? - ？
乐钟羟甲： 三角形的三线合一是指三角形的中线、垂线、角平分线的交点重合.只有等腰三角形及等边三角形符合.
天峨县15777365969： 等腰三角形的______相互重合. - ？
乐钟羟甲：[答案] 等腰三角形的性质:等腰三角形的顶角平分线、和底边上的中线、底边上的高相互重合. 故答案为:顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高.
天峨县15777365969： 【学习过程】1、等腰三角形的性质:(边) ;(角) ;“三线合一”的内容 的答案? - ？
乐钟羟甲： 等腰三角形的性质:(边) 等腰三角形的两腰相等.(角) 等腰三角形两底角相等.“三线合一”的内容:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.
天峨县15777365969： 等腰三角形三线合一性质怎么用?就是因为什么所以什么,多写几个 - ？
乐钟羟甲： 等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线相互重合.叫等腰三角形三线合一.例:已知等腰三角形的底边上的中线和高为一条,则可以说这条线段是底边对应顶点的角平分线.看“例”理解下,就可以了~
天峨县15777365969： 等角三角形三线合一的性质我有点弄不明白 - ？
乐钟羟甲： “三线合一”是等腰三角形的一条性质定理的简称,原话是等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合 如果一个三角形给你等腰和垂直,这两个条件,不能说明“三线合一”,而是可以用“三线合一”说明这条高线也是中线和角平分线写法:∵AB=AC,AD⊥CB∴AD=BD,∠BAD=∠CAD(三线合一)
