如何判断函数和数列是收敛还是发散呢？
1、判断函数和数列是收敛或发散：看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数，可是有时Xn比较复杂,并不好观察，加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去。即如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限==实数a，那么这个数列就是收敛的；如果找不到实数a，那么就是发散的。
2、收敛：一个无穷数列收敛就是数列项数很大时，该项的值还是一个有限值，它可被圈在一个有限长的区间。
如 1 + 1/n,用1来代替，乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来；如 1/n * sin(1/n) 用1/n^2 来代替。
拓展资料：
函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。
函数极限可以分成x→∞,x→+∞,x→-∞,x→Xo,，而运用ε-δ定义更多的见诸于已知极限值的函数极限证明题中。掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益。
以x→Xo 的极限为例，f(x) 在点Xo 以A为极限的定义是： 对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数δ ，使得当x满足不等式0<|x-x。|<δ 时，对应的函数值f(x)都满足不等式： |f(x)-A|<ε ，那么常数A就叫做函数f(x)当 x→x。时的极限。
问题的关键在于找到符合定义要求的 ，在这一过程中会用到一些不等式技巧，例如放缩法等。1999年的研究生考试试题中，更是直接考察了考生对定义的掌握情况。详见附例1。
如何判断数列是否收敛
判断函数是否收敛是一个复杂的问题，不同的函数可能需要使用不同的方法和技巧来进行判断。在实际问题中，可以根据函数的性质、定义和具体情况选择适合的方法进行判断。收敛的典型函数 1.常数函数 对于任意的常数 c，函数 f(x) = c 是一个收敛函数。因为不论 x 取何值，函数值始终为常数 c，没有发...
如何判断一个函数的周期是几?
对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上，任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数...
怎样判断函数是否收敛
2、求数列的极限，如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限能一直趋近于实数a，那么这个数列就是收敛的；如果找不到实数a，这个数列就是发散的。看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察。这种是最常用的判别法是单调有界既收敛。3、加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如 1...
求数列{ an}的极限,有何方法?
函数法：将数列的通项公式构成函数，利用函数的性质来判断数列的极限是否存在。具体来说，可以将数列的通项公式看作一个函数f(n)，通过求f(n)当n趋于无穷大时的极限来判断数列的极限是否存在。需要注意的是，这种方法通常需要结合夹逼准则或概念法一起使用。例如，判断数列{xn=(n-1)\/(n+1)}的极...
如何通过一个函数的图像判断其变化趋势?
1. 定义域和值域：- 定义域：该函数的定义域是所有非零实数，因为x不能等于0，否则分母为零，函数将无定义。- 值域：函数的值域是所有非零实数，因为无论x取何值，x^(-3)都将是一个非零实数。2. 图像和特点：- 图像：该函数的图像是一个关于原点对称的曲线，穿过点(1, 1)，x＞0时，而且...
判断函数是绝对收敛还是条件收敛
判断函数是绝对收敛还是条件收敛，需要根据函数的特性进行具体分析。解释：判断一个函数是绝对收敛还是条件收敛，核心在于理解函数的收敛性质。在数学分析中，绝对收敛和条件收敛是描述级数收敛性的两种重要概念。绝对收敛指的是无论按照何种顺序重新排列级数中的各项，所得的级数仍然收敛到同一极限。这意味着...
我想要2次函数配套练习册的题目一道一道题的
【考点要求】本题考查用反比例函数图象上的点确定其解析式,并会用解析式确定点的坐标. 【思路点拨】因为反比例函数的图象经过点(2,5),所以可将点(2,5)的坐标代入,求k就可确定解析式,再将点(1,n)代入解析式中求n的值.或直接根据反比例函数性质即图象上点的横、纵坐标之积为常数k来求n,由题意得2×5...
判断何种数列的方法
叫得出名字的，不是等差数列就是等比数列，试试看就知道了。
函数f在R上有界,Xn为数列,那么Xn与f(Xn)是何关系?
Xn为数列，所以f(Xn)也是数列，而且f(Xn)是有Xn按照法则f得到的数列，由于规定f在R上有界，所以即使Xn是无界的，得到的数列f(Xn)也是有界的
三观最幽默的解释
网上有一个关于“高考”的段子：“考前知识爆棚，简直无所不能：求得了函数与数列，背得了诗歌和古文，侃得了古今中外历史，能熟记化学元素周期，也能知道万物生命起源...上知天文下知地理，各种物理定律信手拈来……”。可是，你要问他们的“三观”是什么，绝大数的ta们肯定是一脸的困惑。当然，错...
容凭怡邦： 收敛与发散判断方法简单来说就是有极限(极限不为无穷)就是收敛,没有极限(极限为无穷)就是发散.收敛与发散的判断其实简单来说就是看极限存不存在,当n无穷...
塔河县17135522828： 怎么判断数列是否为敛散性 - ？
容凭怡邦： 先判断这是正项级数还是交错级数 一、判定正项级数的敛散性 1.先看当n趋向于无穷大时,级数的通项是否趋向于零(如果不易看出,可跳过这一步).若不趋于零,则级数发散;若趋于零,则 2.再看级数是否为几何级数或p级数,因为这两...
塔河县17135522828： 我怎么判断一个具体的函数有没有极限,极限是什么?还有怎么判断数列发散或者收敛? - ？
容凭怡邦： 1.概念法:存在一个正数ε,当n>N时,|an-M| < ε恒成立 2.定理法: (1)单调且有界数列必存在极限; (2)夹逼准则; (3)数学归纳法(有可能和(1)、(2)结合使用) 3.函数法:将数列的通项公式构成成函数,利用对函数求极限来判定...
塔河县17135522828： xn=2^n - 1 / 3^n 如何知道这个数列是收敛的还是发散的?? - ？
容凭怡邦： 最简单的方法, n→无穷的时候,Xn+1与Xn作差等于0,或作商小于1; 另:有些题可以一眼看出; 比如这道: Xn有两部分组成,当n→无穷时,2^n趋向于无穷,而-1 / 3^n则趋向于0, 所以肯定没有极限
塔河县17135522828： 如何看出数列是收敛还是发散,收敛极限如何求 - ？
容凭怡邦：[答案] 极限会求吧,如果数列项数n趋于无穷时,数列的极限==实数a,那么这个数列就是收敛的;如果找不到实数a,这个数列就是发散的.
塔河县17135522828： 如何判断是收敛数列还是发散数列 - ？
容凭怡邦： 收敛数列的极限是唯一的,且该数列一定有界,还有保号性,与子数列的关系一致.不符合以上任何一个条件的数列是发散数列.
塔河县17135522828： 怎样判别一个数列是发散还是收敛? - ？
容凭怡邦： 加减的时候, 把高阶的无穷小直接舍去 如 1 + 1/n, 用1来代替 乘除的时候, 用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来 如 1/n * sin(1/n) 用1/n^2 来代替 如果数列项数n趋于无穷时,数列的极限==实数a,那么这个数列就是收敛的;如果找不到实数a,这个数列就是发散的.
塔河县17135522828： 如何判断一个数列是发散还是收敛? - ？
容凭怡邦： 方法/步骤: 1. 认识收敛数列的性质.收敛数列其实是建立在数列极限的定义上的.即收敛数列的极限唯一,有且仅有一个极限. 2. 了解证明数列数列是发散或收敛的基本方法.一般是反证法居多.3. 学习例题,看题干解问题.主要看数列的定义和相关关于数列的题设4. 利用极限唯一的定义来证明数列的收敛性.注意:只能利用定义来进行求取和证明,不可 5. 检查解答过程,发现解题过程中的问题进行修改.保证问题解决.
