用初等变换求矩阵的逆矩阵 (1 0 1.2 1 0.-3 2 5)
1 6 -1 1 0 0 3 3 0 0 1 0 -1 0 -2 0 0 1 第2行,第3行, 加上第1行×-3,1 1 6 -1 1 0 0 0 -15 3 -3 1 0 0 6 -3 1 0 1 第1行,第3行, 加上第2行×2/5,2/5 1 0 1/5 -1/5 2/5 0 0 -15 3 -3 1 0 0 0 -9/5 -1/5 2/5 1 第1行,第2行, 加上第3行×1/9,5/3 1 0 0 -2/9 4/9 1/9 0 -15 0 -10/3 5/3 5/3 0 0 -9/5 -1/5 2/5 1 第2行,第3行, 提取公因子-15,-9/5 1 0 0 -2/9 4/9 1/9 0 1 0 2/9 -1/9 -1/9 0 0 1 1/9 -2/9 -5/9 得到逆矩阵 -2/9 4/9 1/9 2/9 -1/9 -1/9 1/9 -2/9 -5/9
用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候，
即用行变换把矩阵(A，E)化成(E，B)的形式，那么B就等于A的逆
在这里
(A，E)=
1 0 1 1 0 0
2 1 0 0 1 0
-3 2 -5 0 0 1 r2 -2r1,r3+3r1
~
1 0 1 1 0 0
0 1 -2 -2 1 0
0 2 -2 3 0 1 r2-r3，r3/2
~
1 0 1 1 0 0
0 -1 0 -5 1 -1
0 1 -1 3/2 0 1/2 r3+r2,r2*(-1),r3*(-1) ,r1-r3
~
1 0 0 -5/2 1 -1/2
0 1 0 5 -1 1
0 0 1 7/2 -1 1/2
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
-5/2 1 -1/2
5 -1 1
7/2 -1 1/2
矩阵显然是满秩的，当然其秩为3
逆矩阵过程如上
如何用初等变换判定矩阵是否可逆
用初等变换将矩阵化成阶梯型矩阵，看最后一行是否全为0，如果最后一行全为0 则原矩阵不可逆；如果不存在全0行，则原矩阵可逆。用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候，即用行变换把矩阵（A，zhiE）化成（E，B）的形dao式，那么B就等于A的逆在这里 （A，E）＝ 1－1－1－11000 11－1－10100 111－...
如何用初等变换法求矩阵的逆矩阵?
求矩阵A的逆矩阵，那么将矩阵A与一个同阶的单位矩阵拼合起来，对拼合起来的矩阵。(A,E)施行初等行变换。施行变换的规律是：先从上向下，从左至右将整个矩阵化为行阶梯形，如你图中的第一个矩阵就是已经化为了行阶梯形。然后再从下至上，从右至左化为行最简形。
利用初等变换求逆矩阵
1、用初等变换求逆矩阵只要方法正确，加上有耐心，不需要技巧，程式化地一步一步做下去，就会得到结果。2、在求逆的n阶矩阵右边写一个n阶单位阵，然后对这个n×2n阶矩阵按下面程式进行行初等变换（不能作列初等变换）：将第一行第一列元素化为1，将第一列其余元素化为0；将第二行第二列元素化...
初等矩阵的逆矩阵怎么求?
初等矩阵的逆矩阵公式Eij(k)逆＝Eij(-k)，意思是单位矩阵的第i行乘以k加到第j行上这样的矩阵，其逆矩阵就是第i行的－k倍加到第j行。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先：初等矩阵都可逆，其次，初等矩阵的逆矩阵其实是一个...
用初等变换求逆矩阵
具体回答如下：设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。性质定理：1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1...
用初等变换求矩阵的逆矩阵 (1 0 1.2 1 0.-3 2 5)
逆矩阵过程如上
用初等变换求出其逆矩阵
矩阵的初等变换包括行变换和列变换两类。在进行初等变换的过程中，行变换就相当于给矩阵左乘一个变换矩阵，列变换时就相当于右乘一个变换矩阵。求解矩阵逆矩阵的过程就是求解被求矩阵乘以什么矩阵能够得到单位矩阵的过程。那么在求结过程中，通过进行行列变换，将左侧的被求矩阵转换成单位矩阵的过程就是在...
求逆矩阵方法
1、初等变换法 将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵 对B施行初等行变换，即对A与I进行完全相同的若干初等行变换，目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时，B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。如求 的逆矩阵A-1。故A可逆并且，由右一半可得逆矩阵A-1= 2、伴随矩阵法...
初等变换求逆矩阵问题
这是因为初等行变换，相当于对矩阵左乘一个可逆矩阵。(A,B)同时左乘A^(-1)即可得到(E, A^(-1)B)
用初等变换求逆矩阵
初等变换的方法我就不多讲了，相信你也明白，就是对[A|I]进行初等变换，使其变成[I|B],则B就是A的逆矩阵。原理是这样的：初等行变换相当于矩阵左乘一个可逆阵。举个例子：比如把A的第一行加到第二行，就是A左乘了一个可逆阵 1 0 0 ...0 1 1 0 ...0 0 0 1 ...0 ...0 0 0...
石容灭特：[答案] (1)A^-1={5 2 -1;-10 8 2 ;7 -2 1} (2)A^-1={-6 0 3;5 1 -3 ;4 -1 0} (3)A^-1={1 -5 7;1 1 2 ;0 3 -3}
新昌县19368871580： 用初等变换法求逆矩阵A={(1 0 1)( - 1 1 1)(2 - 1 1)} - ？
石容灭特： 初等变换求逆矩阵就是将原矩阵后再续写上一个同阶单位矩阵.然后将原矩阵化为单位矩阵,这个过程的同时就将单位矩阵化为了逆矩阵, 过程看图片吧.
新昌县19368871580： 初等变换求逆矩阵(1 0 1) ( - 1 1 0) (0 1 2)麻烦把步骤写详细一点, - ？
石容灭特：[答案] 用初等行变换来求逆矩阵 1 0 1 1 0 0 -1 1 0 0 1 0 0 1 2 0 0 1 第2行加上第1行 ~ 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 2 0 0 1 第3行减去... 0 2 1 -1 0 1 0 2 2 -1 0 0 1 -1 -1 1 这样就已经通过初等行变换把(A,E)~(E,A^-1) 所以原矩阵的逆矩阵是: 2 1 -1 2 2 -1 -1 ...
新昌县19368871580： 用初等变换法求逆矩阵. - ？
石容灭特：[答案] 用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候, 即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆 在这里 (A,E)= 1 2 -3 1 0 0 3 2 -4 0 1 0 2 -1 0 0 0 1 第2行减去第1行*3,第3行减去第1行*2 1 2 -3 1 0 0 0 -4 5 -3 1 0 0 -5 6 -2 0 1 第2行减去...
新昌县19368871580： 利用初等变换求逆矩阵(1.3.1/2.2.1/3.4.2) - ？
石容灭特： 利用初等变换求逆矩阵,过程
新昌县19368871580： 用矩阵的初等变换求逆矩阵 A=(1 1 - 1 ,0 2 2,1 - 1 0)急! - ？
石容灭特：[答案] 用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆在这里(A,E)=1 1 -1 1 0 00 2 2 0 1 01 -1 0 0 0 1 第3行减去第1行,第2行除以2~1 1 -1 1 0 00 1 1 0 1/2 00 ...
新昌县19368871580： 利用初等变换求下列逆矩阵 1111 1110 1100 1000 - ？
石容灭特：[答案] 用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候, 即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆 在这里 (A,E)= 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 第1行减去第2行,第2行减去第3行,第3行减去第4行 0 0 0 1 1 -...
新昌县19368871580： 用初等行变换法求矩阵的逆矩阵,第一行223 第二行1 - 1 0 第三行 - 1 2 1 ...用初等行变换法求矩阵的逆矩阵,第一行223 第二行1 - 1 0 第三行 - 1 2 1 - ？
石容灭特：[答案] 解: (A,E) = 2 2 3 1 0 0 1 -1 0 0 1 0 -1 2 1 0 0 1 r1-2r2,r3+r2 0 4 3 1 -2 0 1 -1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 r1-4r3,r2+r3 0 0 -1 1 -6 -4 1 0 1 0 2 1 0 1 1 0 1 1 r2+r1,r3+r1,r1*(-1) 0 0 1 -1 6 4 1 0 0 1 -4 -3 0 1 0 1 -5 -3 交换行得 1 0 0 1 -4 -3 0 1 0 1 -5 -3 0 0 1 -1 6 4 ...
新昌县19368871580： 如何求解矩阵的逆矩阵 - ？
石容灭特： 用初等变换求矩阵的逆矩阵,对(a,e)作初等行变换变成(e,a~). 其中,a~表示a的逆矩阵,e表示与a同阶的单位矩阵.意思就是说当左边a这一块变成e的时候,右边的e就变成了要求的a的逆矩阵了.具体如下:1 -2 1 1 0 0 1 -2 1 1 0 0 1 ...
新昌县19368871580： 初等行变换求逆矩阵 我想问下怎么用初等变换求逆矩阵,举个例子1 - 1 1 这个矩阵,先化成:1 - 1 1 |1 0 0 1 1 3 1 1 3 |0 1 02 - 3 2 2 - 3 2| 0 0 1然后想办法把前... - ？
石容灭特：[答案] 1 -1 1 1 0 0 1 1 3 0 1 0 2 -3 2 0 0 1 r2-r1 (第1行乘 -1 加到第2行, 或第2行减1倍的第1行, 以下同), r3-2r1 1 -1 1 1 0 0 ... 0 0 1 -5/2 1/2 1 变换规则就三种行变换(教材中有) 上面都用到了 变换的目的就是把左边化成单位矩阵, 右边就是A的逆 不...
