关于逻辑学上的一个问题
有点糊涂了我
你说A说比B多十几万是指在B整容成A之前呢 还是之后呢
假如说是整之前 那么A不需要后面说"你去整成我这个样子至少得花十几万吧"
假如说是整了之后,那么现在A也没比B多出十几万啊??
我有点乱了..这话很矛盾
经典解法(结论倒是正确的):
第一次选择正确的概率是1/3
因此汽车在另外两个门里的概率是2/3
主持人指出一个门,如果你开始选错了(2/3概率),则剩下的那个门里100%有汽车
如果你第一次选对(1/3)了,剩下那个门里100%没汽车。
所以主持人提示之后,你不换的话正确概率是1/3*100%+2/3*0=1/3
你换的话正确概率是1/3*0+2/3*100%=2/3
我先说说这个经典解法的问题吧。对于这个解法的诘问就在于,现在主持人已经打开一个空门了(而且主持人是有意打开这个门的),在这一 “信息” 出现后,还能说当初选错的概率是2/3吗?这一后验事实不会改变我们对于先验概率的看法吗?答案是会的。更具体地说,主持人打开一扇门后,对当初选择错误的概率估计不一定等于2/3。
从头说起。假设我选了B门,假设主持人打开了C门,那么他在什么情况下会打开C门呢?
若A有车(先验概率P=1/3),那主持人100%打开C门(他显然不会打开B);
若B有车(先验概率P=1/3),那此时主持人有A和C两个选择,假设他以K的概率打开C(一般K=1/2,但我们暂把它设成变量);
若C有车(先验概率P=1/3),那主持人打开C的概率为0(只要他不傻。。。)
已知他打开了C,那根据贝叶斯公式——这里P(M|N)表示N事件发生时M事件发生的概率:
P(B有车 | C打开)=P(B有车 | C打开)/ P(C打开)= (1/3)*K / [(1/3)*1+(1/3)*K] = K / (K+1)
该值何时等于1/3 呢(也就是经典解法里的假设)? 只有 K=1/2 时。 也就是一般情况下。但如果主持人有偏好,比方说他就是喜欢打开右边的门(假设C在右边),设K=3/4, 那么B有车的概率就变成了 3/5,不再是1/3,后验事实改变了先验概率的估计!
但这并不改变正确的选择,我们仍然应该改选A门, 解释如下:
P(A有车 | C打开)= P(A有车 | C打开)/P(C打开)=(1/3)*1 / [(1/3)*1+(1/3)*K] =1/(K+1)
而K < 1(假设主持人没有极端到非C不选的程度),
所以永远有 P(B有车 | C打开) < P( A有车 | C打开)
A有车的概率永远比B大,我们还是应该改变选择。
这个解法的重点在于考虑了C被打开这个事实的影响,从而消除了关于先验后验的纷扰。
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如果你总是探寻生命的意义,
那么你将无法活在这个世界上。
——阿尔贝 加缪
"不能同时存在” 意思是非(A且B)为真---》A且B为假
举个例子吧:A是晴天,B是下雨。那么可以同时不存在,不能同时存在
A是晴天,B是刮风。那么可以同时不存在 ,也可以同时存在。
A是晴天,B是不晴天。那么肯定不可以同时不存在,不能同时存在。
比如有两种可能
“可以同时不存在”是说,可能两个都不是,既不是A也不是B
“不能同时存在”是说不可能两个都成立,是A就不是B,是B就不是A
前者无准确描述
"可以"同时不存在包好了所有的可能
后者表示 没有同时存在的可能
即 可以是"同时不存在" "一者存在,另一者不存在"
关于逻辑的一个问题
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想挑战吗~~~一个超难的逻辑问题~
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逮科吡罗:[答案] 根据每个人第一次猜的结果推理A如果是对的,则A是白帽,就是4白一黑,则另外还有三人也猜对,显然不可能,所以A是黑的B如果是对的,则B是白帽,其余的都是黑帽,另外的人都猜错,与C抵触,所以B也是黑色C如果是对的,则C是白帽,...