anxn收敛a2nx2n是否收敛
因为问题中an开根式，说明an>等于0，级数an是正项级数。而根号an收敛说明根号an趋向0(n趋向无穷时)，因而an<1(当n充分大时)而小于1的数平方后变小，即an<(根号an)。一个正项级数(an)一般项小于一个收敛的正项级数(根号an)必收敛。
若正项级数∑an收敛，则∑a2n收敛，同时∑a2n-1也收敛。收敛是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。
线性方程组迭代法的基本思想
将系数矩阵A分解为A=M-N，其中M为A的一个分解矩阵，N为A的另一个分解矩阵。将线性方程组转化为迭代格式，即x(k+1)=M^(-1)Nx(k)+M^(-1)b，其中x(k)为第k次迭代的解向量，x(k+1)为第k+1次迭代的解向量。
§6.2 二次型化为标准型的三种方法
定理任何一个二次型都可以通过非退化线性替换化为标准形。证:设f(x1,x2,...,xn)a11x122a12x1x2...2a1nx1xnax2222...2a2nx2xn...annxn2(1)若aii不全为零,设a11≠0则上式可写成f(x1,x2,...,xn)a11x1212x1a12a11x2...a1na11xnax2222.....
线性代数1.5 克拉默法则&习题课
b2,,bn不全为零,则称此方程组为方形非齐次线性方程组;若常数项b1,b2,,bn全为零,此时称方程组为方形齐次线性方程组.一、克拉默(Cramer)法则如果方形线性方程组a11x1a12x2a1nxnb1a21x1a22x2a2nxnb2(1)an1x1an2x2annxnbna11a12a1n的系数行列式不等于零...
定义两个n(n∈N*)的运算如下:X=(x1,x2,x3..xn),Y=(y1,y2,y3,...
a=[(x1y1+x2y2+...xnyn)-nx'y']\/[(x1^2+x2^2+...xn^2)-n(x')^2 ]b=y'-ax'x', y'分别为xi, yi的平均值
2-4 线性方程组的行列式解法-克莱姆法则
b2,,bn不全为零,则称此方程组为非齐次线性方程组;若常数项b1,b2,,bn全为零,此时称方程组为齐次线性方程组.二、克莱姆法则如果线性方程组a11x1a12x2a1nxnb1a21x1a22x2a2nxnb2an1x1an2x2annxnbna11a12a22a21(1)a1na2n的系数行列式不等于零，...
...且k≤n,求证:kCkn=nCk-1n-1;(2)设数列a0,a1,a2,…满足a0≠a1,ai-1...
，右边=n?(n-1)!(k-1)!(n-k)!=n!(k-1)!(n-k)!，所以kCkn=nCk-1n-1；（2）由题意得数列a0，a1，a2，…为等差数列，且公差为a1-a0≠0．则p(x)=a0C0n(1-x)n+a1C1nx(1-x)n-1+a2C2nx2(1-x)n-2+…+anCnnxn=a0C0n(1-x)n+[a0+(a1-a0)]C1nx(1-x)n-1+…...
1-5克拉默法则及习题课
§7克拉默（克莱姆）法则一、克拉默法则a11x1a12x2a1nxnb1若线性方程组a21x1a22x2a2nxnb2(8)an1x1an2x2annxnbn的系数行列式不等于零，即a11a12Da21a22a1na2n0an1an2ann则方程组（8）有唯一解：x1D1D,其中a11Dja1,j1b1a1,j1an1an,j1bnan,j1x2D2D,a1nann,xnDnD.(j1,2,,n.)机动目...
...的切线与x轴的交点的横坐标为xn令an=lgxn,则a1+a2+...+a99=_百度...
用[]表示下标，即x[n]表示题上所说的xn y=x^(n+1)y'=(n+1)*x^n x=1，y=1，k=y'=n+1 切线方程y-1=(n+1)(x-1)令y=0，得x=n\/(n+1)，即x[n]=n\/(n+1)a[n]=lg x[n]=lgn - lg(n+1)a[1]+a[2]+...+a[99]=lg1-lg2+lg2-lg3+...+lg99-lg100 =lg...
设曲线y=x^n+1(n属于n*)在点(1,1)处的切线与x轴交点的横坐标为xn...
曲线在点(1,1)处斜率为y'＝nx^（n-1）＝n 其切线为y＝（n+1）x-n 与x轴交点横坐标为n\/(n+1)即Xn＝n\/(n+1) 则an＝lg[n\/(n+1)]＝lgn-lg（n+1）则 a1+a2+…+a98+a99＝（lg1-lg2）+（lg2-lg3）+···+（lg98-lg99）+（lg99-lg100）＝lg1-lg100 ＝0-1...
设曲线y=x^n+1(n属于n*)在点(1,1)处的切线与x轴交点的横坐标为xn...
求导 y'=(n+1)x^n x=1时 y'=n+1 y=1 所以y=(n+1)x-n 当 y=0 时 x=n\/(n+1)an=lgxn a1+a2+…+a98+a99 =lg[(1\/2 * 2\/3 *3\/4*……*99\/100)]=lg(1\/100)=-2
淡战丹莪： shongs01 | 10-06-02((-1)^n)((sinn)^2)/n =[(-1)^n 1/(2n)]-[(-1)^n (Cos2n)/2n] ∑[(-1)^n 1/(2n)]和 ∑[(-1)^nCos 2n/2n]都是收敛的 | ((-1)^n)((sinn)^2)/n| =(sin n)^2/n=[1/(2n)]-[Cos 2n/2n] 而∑[1/(2n)]发散,∑[Cos 2n/2n]收敛,所以原级数非...
容城县18287808377： 高数问题,有关级数收敛 - ？
淡战丹莪： 例如an=(-1)^(n-1)/n ∑a(2n-1) - a(2n)=∑1/n发散 ∑an + a(n+1) 里两个项是同号的,由于∑an收敛,所以∑2an也收敛,并且任意添加括号后也收敛 ∑2an=2a1+2a2+...+2an+... =a1+(a1+a2+...+an+...)+[a2+a3+...+a(n+1)+...] =a1+∑[an + a(n+1)] 所以∑[an + a(n+1)]也收敛
容城县18287808377： 级数an发散 级数( - 1)的n次方乘an收敛 那么为什么推不出级数a2n和级数a2n - 1发散 我觉得是对的啊 请大家指导 - ？
淡战丹莪： 例如:级数a(2n)=0, a(2n+1)=1,这个级数显然不收敛,而a(2n)和a(2n+1)分别收敛于0和1
容城县18287808377： an=sinx/(x^p)在(n - 1)π到nπ上的定积分,求a1+a2+a3+....+an的收敛性,并确定是条件收敛还是绝对收敛 - ？
淡战丹莪： 当p=0时,a2n=--2,a(2n-1)=2,级数不收敛.当p<0时,sinx/x^p>=sinx x位于(2npi (2n+1)pi),因此a(2n-1)>=2,级数不收敛.当p<0时,an的和是积分(从0到npi)sinx/x^pdx,此广义积分用Dirichlet判别法知道是收敛的,因此级数an收敛.当p>1时广义积分绝对收敛,级数也绝对收敛. 当0<p<=1时,广义积分条件收敛,就是|sinx|/x^p的部分积分是趋于无穷的,因此级数|an|的部分和也趋于无穷,不绝对收敛.
容城县18287808377： 双阶乘收敛性判断 - ？
淡战丹莪： 它是条件收敛的.函数项级数1+∑(-1)^n*(2n-1)!!/(2n)!!x^n当-1
容城县18287808377： Xn=2+1/n*n是不是收敛数列 - ？
淡战丹莪： 因此,函数f(x)= 2 1 / x的,显然函数f(x)单调递减. X1的= 2 = 20/10X2 = 2 1/2 = 5/2 = 25/10 X3 = 2 +1/5/2 = 2 2/5 = 24/10 ......递归那里 X1 X3 X5 <...... <X2N-1 <...... <X2N <...... <X4 <X2增加奇数列,偶数列减少.奇数列X2 = 5/2,下限X1 ...
容城县18287808377： 无穷级数{an}收敛,请问无穷级数{an^3}是否收敛?给出证明 - ？
淡战丹莪： 考察当m=2n时的m*a(m) 6. ∵0≤ak≤200an, (n≤k≤2n,n=5,2,...) ∴0≤a(2n)≤800a(n+p), (p=8,2,...,n) 其中8n+p≤2n ≤2n, n=7,2,..., 2. m*a(m) =(2n)*a(2n) =2*a(2n) +2*a(2n) +2*a(2n) +…2*a(2n) ,(有n个g2*a(2n) ) ≤200[a(n+4) ...
容城县18287808377： 若an<xn<bn且bn - an→0,则数列{xn}必收敛,对吗? - ？
淡战丹莪： 不对,比如an=n,bn=n+1/n xn=n+1/2nbn-an→0,但数列{xn}不收敛.如果你认可我的回答,请及时点击左下角的【采纳为满意回答】按钮 我是专家,你有问题也可以在这里向我提问: http://zhidao.baidu.com/prof/view/yq_whut
容城县18287808377： 交错级数( - 1)^n*2n/(n^2+1)的敛散性,如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛? - ？
淡战丹莪： 一般项趋向于0,所以交错级数收敛 但是一般项的绝对值2n/(n^2+1)>2n/(n^2+n)=2/(n+1)是发散的,所以原级数条件收敛
容城县18287808377： anx^2n和anx^2n+1 收敛区间 - ？
淡战丹莪： 回答你的第一个问题.两者的收敛区间是相同的.理由就在第二问题的答案.回答第二个问题:幂级数本身就是级数的一种形式,只不过它的每一项都是关于x的幂型函数,对于整个幂级数来说,把各项同时把一个x提出来放到求和符号Σ前面是不改变整个幂级数的值的,所以对于2n+1次方的情形,直接把一个x提出来放到Σ的前面就行.其实不仅是2n+1的情形可以这么处理,对于2n+k(k是和n无关的数)都可以这么做.所以两者的收敛区间是完全相同的.
