如图,在平面直角坐标系中A、B的两点的坐标满足方程ax+by=1,求a2+b2的值
由图象得：A（2，1），B（3，6），代入得：2a+b＝23a+6b＝2，解得：a=109，b=-29，则a2+b2=10081+481=10481．
代入坐标得到2a+b=1,3a+6b=1解这个方程组就好了
A（2，1）B（3,6）把AB两点坐标代入方程ax+by=1,得到：2a+y=1 3a+6y=1,然后解方程，能得出a,b值，然后再代入2a+b2就OK 了
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如图,在平面直角坐标系中有Rt△ABC,∠A=90°,AB=AC,A(-2,0)、B(0...
∴AN＝BO＝1，NO＝NA＋AO＝3，又∵点C在第二象限，∴d＝－3。（2）设反比例函数为 ，点C′和B′在该比例函数图像上，设C′（c，2），则B′（c＋3，1）。把点C′和Ｂ′的坐标分别代入 ，得k＝2 c；k＝c＋3。∴2 c＝c＋3，c＝3，则k＝6。∴反比例函数解析式为 。得点C...
如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(-2,0),点B坐标为(0,2),点E为线 ...
从而求得点P的纵坐标；最后解一元二次方程，确定点P的坐标．试题解析：（1） 如答图①， ∵A（-2，0）B（
如图,在平面直角坐标系中,正△OAB的顶点A的坐 标为(2√3,0)点B落在...
图,在平面直角坐标系中,正△OAB的顶点A的坐标为(2√3,0)点B落在第一象限内，其外接圆M与y轴交于点C，点P为弧CAO上一动点。（2）连结AP,CP，求四边形OAPC的最大面积 【4+2√3】（3）连结OP，若△COP为等腰三角形，求点P坐标 【（√3，3）（√3+2,1）（√3，-1）】求过程。简...
如图,在平面直角坐标系xOy中,O为原点,点A、C的坐标分别为(2,0...
∴点P的坐标为（4 3 ，0）．（4）分三种情况进行讨论：①如第一个图：此时QD=AP=1，因此OP=OA-1=1，P点的坐标为（1，0）；②如第二个图：此时OP=OA+AP=3，P点的坐标为（3，0）；③如第三个图：此时D，Q两点的纵坐标互为相反数，因此Q点的坐标为（0，...
如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线l:y=- 1\/2x+m与x、y轴的...
故:直线l的解析式为y=(-1\/2)x+4.2)直线y=(-1\/2)x+4交Y轴于B(0,4),交X轴于A(8,0),即OB=4,OA=8.作CH垂直Y轴于H,则CH=4,BH=8,又∠BHC=∠AOB=90°.∴⊿BHC≌⊿AOB(SAS),BC=AB;∠CBH=∠BAO.∴∠CBH+∠ABO=∠BAO+∠ABO=90° ,故⊿ABC为等腰直角三角形.3)符合条件...
如图,在平面直角坐标系xOy中
ii)当点M在上时，如图5．直线PQ必在直线AM的下方 此时，不存在满足题意的平行四边形．④当点M在射线BF(不包括点B)上时，如图6．直线PQ必在直线AM下方．此时，不存在满足题意的平行四边形．综上，点M的横坐标x的取值范围是-2<x<-l或0≤x<．思路分析：考点解剖：本题是一道一次函数的综合题...
如图,在平面直角坐标系中,A,B两点的坐标分别为(8,0)和(0,6),点C为...
解：（1）∵A、B两点的坐标分别是（8，0）、（0，6），则OB=6，OA=8，∴AB===10．如图①，当PQ∥BO时，AQ=2t，BP=3t，则AP=10﹣3t．∵PQ∥BO，∴，即，解得t=，∴当t=秒时，PQ∥BO．（2）由（1）知：OA=8，OB=6，AB=10．①如图②所示，过点P作PD⊥x轴于点D，则PD∥BO...
如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是正方形,点A、B的坐标分别为(1,0...
解：（1）作DE⊥x轴于点E．∵正方形ABCD中，∠BAD=90°，∴∠BAO+∠DAE=90°，又∵直角△OAB中，∠AB0+∠BAO=90°，∴∠ABO=∠DAE又∵AB=DA，∠BOA=∠AED∴△ABO≌△DAE，∴DE=OA=1，AE=OB=2，∴OE=OA+AE=1+2=3，∴D的坐标是（3，1），把（3，1）代入y=kx，得：1=k3，...
如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(0,2)、(-1,0)、(4...
解得a=2t+1．故B′点坐标为（2t+1，0）．（2）①如图，当1.5≤t≤4时，重合部分为三角形，∵△CPQ∽△COA，∵PC OC =PQ AO ，即4-t 4 =PQ 2 ，则PQ=4-t 2 ．于是S=1 2 （4-t）4-t 2 =(4-t)2 4 （1.5≤t＜4），②如图，0＜t＜1.5时，重合部分为四边形，∵A...
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y...
在Rt△OBD中，tan∠BOC=BDOD，即2OD=25，解得OD=5，又∵B点在第三象限，∴B（-5，-2），将B（-5，-2）代入y=kx中，得k=xy=10，∴反比例函数解析式为y=10x，将A（2，m）代入y=10x中，得m=5，∴A（2，5），将A（2，5），B（-5，-2）代入y=ax+b中，得2a+b=5-5a+b=-...
犹谦康博：[答案] y=-x+2或y=-x-2或y=-2x+8 如图所示:分三种情况考虑: (i)当直线MN与x轴、y轴交于N(2,0)、M(0,2),此时MN=AB=2, 且直线MN与直线AB斜率相同,都为-1,即两直线平行, ∴AMNB为平行四边形, 将M、N两点代入y=kx+b中得:, 解得...
四方台区13960167584： 已知,如图,在平面直角坐标系中,A、B两点坐标分别为A(4,0),B(0,8),直线y=2与直线AB交于点C,与y轴交于点D;(1)求直线AB的解析式;(2)点E是直线... - ？
犹谦康博：[答案] (1)设直线AB解析式为:y=kx+b,把A,B的坐标代入得4k+b=0b=8,解得k=-2,b=8.所以直线AB的解析为:y=-2x+8;(2)①当∠EDF=90°时,点E与点C重合,E1(3,2),FD=CD=3,∴F1(0,5)或F2(0,-1),②当∠DFE...
四方台区13960167584： 如图,在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别是(0,1)和(1,0),P是线段AB上的一动点(不与A、B重合),坐标为(m,1 - m)(m为常数).(1)求经... - ？
犹谦康博：[答案] (1)设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c, 因为抛物线过原点O(0,0).所以c=0. a*12+b*1=0a*m2+b*m=1−m, a=−1mb=1m. 所以... ∴Q1Q2的解析式是:y=x- 1 2,抛物线的解析式为:y=-2x2+2x. 所以直线和抛物线的交点Q1,Q2两点的坐标是( 5+1 4, 5−...
四方台区13960167584： 如图,在平面直角坐标系中,A,B两点的坐标分别为(0, - 2),(0,8),以AB为一边作正方形ABCD,再以CD为直径的半圆P.设x轴交半圆P于点E,交边CD于... - ？
犹谦康博：[答案] (1)连接PE, ∵A,B两点的坐标分别为(0,-2),(0,8), 以AB为一边作正方形ABCD,再以CD为直径的半圆P. ∴AB=CD=10, ∴PE=5,PF=3, EF= PE2−PF2, = 52−32, =4; (2)证明:∵ BO EF= 8 4=2, EO PF= 10−4 3=2,∠BOE=∠EFP, ∴Rt△BOE∽Rt...
四方台区13960167584： 如图,在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为A(13,0)B(11,12),过点B作BC平行OA交y轴于点C,动点P、Q分别从O、B两点出发,点P一每秒2个单... - ？
犹谦康博：[答案] (1)各点坐标分别为,A(13,0),B(11,12),C(0,12),P(2t,0),Q(11-t,12),因为BQ和PA必然平行,因此PABQ为平行四边形当且仅当|BQ|=|PA|,即t=13-2t,即t=13/3(2)注意到|QB|/|AF|=|BE|/|AE|=|BD|/|OD|=|QB|/|OP|,因此|AF|=|OP|=...
四方台区13960167584： 如图,在平面直角坐标系中,A,B两点的坐标分别为(0, - 2),(0,8),以AB为一边作正方形ABCD,再以CD为直径的半圆P,设x轴交半圆P于点E,交边CD... - ？
犹谦康博：[答案] (1)连接PE, ; (2)∵ ∴Rt△BOE∽Rt△EFP,∴∠OBE=∠FEP,∴∠OBE+∠OEB=90° ∠FEP+∠OEB=90° ∠BEP=90°,∴相切; (3)连接PQ,∵⊙Q与⊙P外切,∴PQ=r+5,过Q作QM⊥y轴于M,交CD于N...
四方台区13960167584： 如图,在平面直角坐标系中,A,B两点的坐标分别为A( - 2,0),B(8,0),以AB为直径的半圆与y轴交于点M,以AB为一边作正方形ABCD.(1)求C,M两点的坐标;(... - ？
犹谦康博：[答案] (1)∵A(-2,0),B(8,0),四边形ABCD是正方形, ∴AB=BC=CD=AD=10,⊙P的半径为5,(1分) C(8,10),(2分) 连接PM,PM=5,在Rt△PMO中,OM= PM2−PO2= 52−32=4 ∴M(0,4);(3分) (2)方法一:直线CM是⊙P的切线.(4分) 证明:连接PC,CM,...
四方台区13960167584： 已知:如图,在平面直角坐标系中,A、B两点分别在x轴,y轴的正半轴上,点A(6,0),∠BAO=30°.(1)求点B的坐标;(2)点P是线段AB上的动点,若使△... - ？
犹谦康博：[答案] (1)在Rt△AOB中,OB=OA•tan30°=6* 3 3=2 3, 则B坐标为(0,2 3); (2)P为线段AB上的动点,若使△POA为等腰三角形,则有OP=PA或PA=AO两种情况,如图1所示, ①当OP1=P1A时,连接OP1,作P1C1⊥OA,则C1为AO的中点,P1C1为...
四方台区13960167584： (2007•南宁)如图,在平面直角坐标系中,A,B两点的坐标分别为A( - 2,0),B(8,0),以AB为直径的半圆与y轴交于点M,以AB为一边作正方形ABCD.(1)求C,M两... - ？
犹谦康博：[答案] (1)依题意推出AB=BC=CD=AD,连接PM,根据勾股定理求出OM的值后可求出点M的坐标;(2)本题有多种方法解答.首先连接PC,CM,根据勾股定理先求出CM的值,然后证明△CMP≌△CPB即可证得∠CMP=∠CBP=90°;(3...
四方台区13960167584： 如图,在平面直角坐标系中A,B的两点的坐标满足方程ax+by=1 - ？
犹谦康博： 代入坐标得到2a+b=1,3a+6b=1解这个方程组就好了
