(12分)已知数列{an}满足; a1=1, a(n+1)-2an=3n-4.-|||-(1)求证
简单分析一下，答案如图所示
(12分)已知数列 满足 (1)求 (4分)(2)设 求证: ;(4分)(3)求数列 的通...
（1）略（2）证明略（3） （1）由已知 ,即 ，即 有 由 ，有 ，即 同时， （2）由（1）： ，有 （3）由（2）： 而 ， 是以2为首项，2为公比的等比数列， ， 即 ，而 ，有：
(本小题满分12分)已知等差数列{ a n }中 a 2 =8, S 10 =185.(1)求...
解：（1）设{ a n }的首项为 a ,公差为 d ,∴ ∴ a n =5+3( n -1)，即 a n =3 n +2(2)设 b 1 = a 2 , b 2 = a 4 , b 3 = a 8 , b n = a 2 n =3×2 n +2∴ A n =(3×2+2) +(3×2 2 +2)+…+(3×2 n ...
(本题满分12分)已知{ a n }是一个等差数列,且 a 2 =1, a 5 =-5.(1...
n ＋5.(2) S n ＝ na 1 ＋ d ＝－ n 2 ＋4 n ＝4－( n －2) 2 .所以 n ＝2时， S n 取到最大值4.点评：解决的关键是能利用等差数列的公式来结合基本量首项和公差来求解通项公式，同时能结合数列项的正负交替项来得到最值，属于基础题，或者运用二次函数性质来得到。
(本小题满分12分)数列{ a n }的前 n 项和记为 S n ,已知 a 1 =1...
S n ＝ n ( S n ＋1 － S n )，整理得 nS n ＋1 ＝2( n ＋1) S n ， 6分所以 ＝ ．又 10分故{ }是以2为公比的等比数列． 12分点评：考查了等比数列的定义的运用，注意根据相邻项的比值为定值来得到结论，属于基础题。
(本小题满分12分)已知各项全不为零的数列{ a k }的前 k 项和为 S k...
(Ⅰ) ， ．故 (Ⅱ) 解：（Ⅰ）当 ，由 及 ，得 ．当 时，由 ，得 ．因为 ，所以 ．从而 ． ， ．故 ．（Ⅱ）因为 ，所以 ．所以 ．故 ．
(本题满分12分)已知等比数列{a n }满足a 1 +a 6 =11,且a 3 a 4 =...
（1）a n = ×2 6-n 或a n = ·2 n-1 . （2）满足条件的等比数列存在，且有a n = ·2 n-1 （1）由题意得 ∴a n = ×2 6-n 或a n = ·2 n-1 .（2）对a n = ·2 n-1 ，若存在题设要求的m，则2（ ·2 m -1 ） 2 = · ·2 m -2...
(本小题满分12分)已知S n 为数列{a n }的前n项和,a 1 =9,S n =n 2...
---（6分）（2） 个式子相加得 又 当 时， 最小，值为 ---（12分）点评：解决该试题的关键是能利用前n项和公式，根据整体的思想得到第n项，进而得到递推关系，同时能根据已知的累加法来得到数列的最值，属于基础题。
(本题满分12分)已知数列 的前 项和为 ,且 (Ⅰ)求数列 的通项公式;(Ⅱ...
.当 时， ， ， . 数列 是以 为首项， 为公比的等比数列. . ………（6分）（Ⅱ） , . ① . ②①-②，得 . . . ………（12分）
(本小题满分12分) 已知数列 中, 前 项和为 ,且点 在直线 上,(1)求数...
………2分 是以 为首相， 的等差数列； ………4分（2）由（1）知 ………6分 ………8分 ………12分 略
本小题满分12分)已知等差数列{ a n }的首项 a 1 =1,公差 d >0,且...
解：（Ⅰ）由题意得（ a 1 ＋ d ）（ a 1 ＋ 13 d ）=（ a 1 ＋4 d ） 2 ，整理得2 a 1 d ＝ d 2 ．∵ a 1 ＝1，解得（ d ＝0舍）， d ＝2． ∴ a n ＝2 n －1（ n ∈N * ）． （Ⅱ） b n ＝ ＝ ＝ （ － ），∴ S n ＝...
斐淑槐角： (1)an= (2)Sn=2- 解:(1)a3=＂2 ＂ a4=＂4 ＂ 当n=2k-1时,a2k+1 =a2k-1+1∴a1,a3,a5…a2k-1…成等差数列,公差d=1 a2k-1=1+(k-1)·1=k∴an= 当n=2k时 a2k+2=2·a2k即数列a2,a4,a6…成等比数列,公比q=2a2k=2·2k-1=2∴an= (2)bn= Sn=1由错位相减得:Sn=2-
平江区18196442438： 已知数列an满足:a1=1,a2=a(a>0),数列bn满足bn=anan+1(n∈N*), 若a - ？
斐淑槐角： 因为数列an满足:a1=1,a2=a 且an是等差数列 所以公差d=a2-a1=a-1 所以a3=a2+d=2a-1 a4=a3+d=3a-2 又因为bn=ana(n+1) 而b3=12 所以b3=a3a4=(2a-1)(3a-2)=6a^2-7a+2=12 所以6a^2-7a-10=0 所以(6a+5)(a-2)=0 所以a=2或者a=-5/6 因为a>0 所以a=2 所以{an}的公差d=1 {an}的通项公式是an=n {bn}的通项公式是bn=n(n+1)=n^2+n
平江区18196442438： 已知数列{an}满足奇数项a1,a3,a5,…成等差数列{a2n - 1}(n∈N+),而偶数项a2,a4,a6,…成等比数列{a - ？
斐淑槐角： (Ⅰ)设等差数列{a2n-1}(n∈N+)的公差为d,等比数列{a2n}(n∈N+)的公比为q,则2(1+d)=2+2q,4q=(1+d)+(1+2d),解得q=d=2.…(2分) 于是a2n-1=2n-1,a2n=2n,即数列的通项an= n,n为奇数 2 n 2 ,n为偶数. …(4分) 于是当n为偶数时,数列奇数项的...
平江区18196442438： 已知数列{an}满足条件:a1=1,an+1=2an+1,n∈N*.(Ⅰ)求证:数列{an+1}为等比数列;(Ⅱ)若bn=(2n - ？
斐淑槐角： 解答:(Ⅰ)证明:由题意得an+1+1=2(an+1),…(3分) 又a1+1=2≠0. …(4分) 所以数列{an+1}是以2为首项,2为公比的等比数列. …(5分) (Ⅱ)解:由(1)知an+1=2?2n?1即an=2n?1,…(7分) 故bn=(2n?1)2n ∴Tn=b1+b2+b3+…+bn=1?2+...
平江区18196442438： 已知数列{an}满足a1=1,an=3n - 1+an - 1(n≥2).(Ⅰ)求a2,a3;(Ⅱ)证明an=3n?12 - ？
斐淑槐角： (Ⅰ)∵a1=1, ∴a2=3+1=4, ∴a3=32+4=13;(Ⅱ)证明:由已知an-an-1=3n-1,n≥2 故an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1 =3n?1+3n?2+…+3+1= 3n?1 2 .n≥2 当n=1时,也满足上式. 所以an= 3n?1 2 .
平江区18196442438： 已知数列{an}满足an=2an - 1 - 2n+5(n∈N+且n≥2),a1=1.(1)若bn=an - 2n+1,求证:数列{bn}(n∈N+)是常 - ？
斐淑槐角： (1)由an=2an-1-2n+5知:an-2n+1=2[an-1-2(n-1)+1],而a1=1 于是由bn=an-2n+1,可知:bn=2bn-1,且b1=0 从而bn=0,故数列{bn}是常数列. 于是an=2n-1.(5分) (2)Sn是{an}前n项和,则Sn=1+3+5+…+(2n-1)=n2,cn=(-1)nn2 当n为奇数时,即...
平江区18196442438： 已知数列{an}满足a1=6,a1+a2+a3=12,且an - 2an+1+an+2=0 求数列an的前n项和sn的最大值 - ？
斐淑槐角：[答案] 通过求解可以知道an=8-2n 明显an是一个等差数列 当an>0的时候,Sn>Sn-1就不会有最大值 所以当an≤0的时候,Sn-1有最大值 带入an=8-2n≤0 n≥4 所以S3=S4为最大值 S3=a1+a2+a3=12
平江区18196442438： 问一道数学题,请写出正确答案及详细的解题过程 已知数列{an}满足:a1=1,an>0,an+12 - an2=1(nЄN*),那么使an - ？
斐淑槐角：[选项] A. 4 B. 5 C. 24 D. 25
平江区18196442438： 已知数列{an}满足:a1=a,an+1=1+1an,又数列{bn}满足:b1= - 1,bn+1=1bn?1(n∈N*).(1)当a为何值时, - ？
斐淑槐角： (1)∵an+1=1+1 an ,∴an=1 an+1?1 ,∵a4=0,∴a3=-1,a2=-1 2 ,a=a1=-2 3 ;∵bn+1=1 bn?1 (n∈N*),∴bn=1 bn+1 +1,若a取数列{bn}的一个数bn,即a=bn,则a2=1+1 a1 =1+1 bn =bn-1,a3=1+1 a2 =1+1 bn?1 =bn-2,∴an=b1=-1,∴an+1=1+1 an =0,∴数列{an}只能有n+1项为有穷数列. (2)∵3 2 ∴ 3 2 3 2 1 an?1 ∴3 2 ∴ 女人别太假201 | 发布于2014-12-29 15:54 评论
平江区18196442438： 已知数列{an}满足a1=1,an+1=3an+1.(1)证明{an+12}是等比数列,并求{an}的通项公式;(2)求数列{an}的前n项和Sn. - ？
斐淑槐角：[答案] (1)在an+1=3an+1中两边加12:an+12=3(an−1+12),…2分可见数列{an+12}是以3为公比,以a1+12=32为首项的等比数列.…4分故an=32*3n−1−12=3n−12.…6分(2)Sn=a1+a2+…+an=31−12+32−12+…+3n−12=12(3+...
