球冠体积公式到底是（1/3)π(3R-h)*h^2 还是 π(h*h)(R-h/3),啊

证明球冠体积公式V=h^2*(R-h/3),R为球的半径，h为球冠的高~

建立直角坐标系，再做一个圆心在原点的半径为R的圆
再过A（R-h，0）点做X轴的垂线L，则将L右边与圆弧围成的图形绕X轴旋转一圈即可得到高为h的球冠
则由定积分知识可得：体积V即为X∈﹙R-h，R﹚时π*（R^2-X^2）定积分
π*（R^2-X^2）的不定积分易求得为 F（X）=π*R^2*X-1/3*π*X^3+C （C为任意常数）
体积V即为X∈﹙R-h，R﹚时π*（R^2-X^2）定积分，也即为F（R）-F（R-h）=h^2*(R-h/3)

V=PI(h*h)(R-h/3),
补充一下，球冠实际上是没有体积的，那个球的部分叫球缺，对否？

球面被平面所截得的一部分叫做球冠．截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高． 球冠也可以看作一段圆弧绕经过它的一个端点的直径旋转所成的曲面． 公式：S＝2πRh 与球冠相对应的球缺的体积公式是：(1/3)π(3R-h)×h^2 (即 πh^2(R-h/3) ) 面积推导： 假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ，对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ，则有球冠积分表达： 球冠面积微分元 dS = -2πr*Rdθ = -2πR^2*cosθ dθ 积分下限为θ，上限π/2 所以：S = 2πR*R(1 - sinθ) 其中：R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H 所以：S = 2πRH体积推导： 利用微元法知对应球缺与圆锥总体积为 s*r/3 减去圆锥体积即可。

球体的。公式是第二个。

π(h*h)(R-h/3),

这两式是等价的,随便哪个都行

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揭东县19891605457： 球冠体积公式 - ？
岑泄派立： 球冠体积计算公式:1/3)π(3R-h)*h^2. 球面被平面所截得的一部分叫做球冠.截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.球冠也可以看成一段圆弧绕经过它的一个端点的直径旋转所成的曲面.球冠不是几何体,而是...

揭东县19891605457： 球冠的体积计算公式是什么 - ？
岑泄派立：[答案] 球冠是一个面,没有体积.球冠所围的部分叫做球缺. 球缺的体积计算公式是 V=(π/3)*(3R-h)*h^2 式中R是球的半径,h是球缺的高

揭东县19891605457： 球冠的体积怎么计算 - ？
岑泄派立：[答案] 可以参照百度百科“球冠” (1/3)π(3R-h)*h^2 或者 π(h*h)(R-h/3), 其中R为球半径,h为冠体所在高

揭东县19891605457： 怎么算一个球体切一刀后的体积 - ？
岑泄派立：[答案] 知道上已有了,我就不重答了,你自己看一下吧. 这叫做 “球冠”,球冠体积公式是 π(R-h/3)h²,π-圆周率,常用值3.14,如要更精确可加多几个小数位取3.1416或3.1415926 这里h = R-l

揭东县19891605457： 谁知道球冠的体积公式,急用!多谢!!! - ？
岑泄派立： 有体积的叫球缺 球冠是一个曲面, 设球的半径为R,球缺(也叫球冠)的底面半径为r,球缺的高为h,则其体积 V=πh(3r²+h²)/6=πh²[R-(h/3)]

揭东县19891605457： 问问:球冠的体积公式怎么计算啊? - ？
岑泄派立： =球冠的高度/球体的高度*球体的体积

揭东县19891605457： 什么是球冠,什么是球缺,它们的体积公式是什么啊 - ？
岑泄派立：[答案] 球缺属于几何体,是指用一个平面去截一个球所得的部分,是“体”的概念. 而球冠只是个“面”的概念,是指一个球面被一个平面所截得的部分. 因此,球缺可以计算体积;而球冠只能计算面积. 球缺的体积=πh^2(R-h/3).(R是球的半径,h是球缺的高)

揭东县19891605457： 球冠的体积计算公式是什么?设底面直径为d,球冠高为h - ？
岑泄派立： (1/3)π(3R-h)*h^2

揭东县19891605457： 球冠体积公式到底是(1/3)π(3R - h)*h^2 还是 π(h*h)(R - h/3),啊 - ？
岑泄派立： 球体的.公式是第二个.

揭东县19891605457： 球冠体积公式到底是(1/3)π(3R - h)*h^2 还是 π(h*h)(R - h/3),那个R指的是哪个半径啊?是球体的,还是那个球冠的啊? - ？
岑泄派立：[答案] 球体的.公式是第二个.