如图，AD是△ABC的中线，CE垂直AD于E，BF垂直AD交AD的延长线于F，求证:CE=BF

~ AD中线，所以BD=CD
对顶角，所以角BDF=角ADC
CE垂直AD
BF垂直AD，所以CE平行BF
内错角相等，所以角FBD=角ECD
角边角，所以三角形BDF全等于三角形CDE
所以CE=BF

---

涡阳县19420169307： 如图,AD是△ABC的中线,CE垂直AD于E,BF垂直AD交AD的延长线于F,求证:CE=BF - ？
兆昆雄依清： AD中线,所以BD=CD 对顶角,所以角BDF=角ADC CE垂直AD BF垂直AD,所以CE平行BF 内错角相等,所以角FBD=角ECD 角边角,所以三角形BDF全等于三角形CDE 所以CE=BF

涡阳县19420169307： 如图 已知ad是三角形abc的中线,ce垂直ad于e若ad乘ce等于7,则三角形abc的面积是多少 - ？
兆昆雄依清： ∵AD是中线, ∴S△ABD=S△ADC, S△ABC=2S△ADC=2*(AD*CE)/2=2*7/2=7. 等于7 等于7 等于7 等于7

涡阳县19420169307： 如图,AD是△ABC的中线,CE是△ADC的中线,如果△CDE的面积是1,那么△ABC的面积是 - ？
兆昆雄依清： 解:因为ED是△ABC中位线,所以ED‖AC,所以AE=1/2AC,△CDE与△ACE的高相同,所以△ACE的面积是△CDE的两倍,又因为△ACE底边AC的高是△ABC底边AC高的1/2,所以 △ABC面积=2△ACE=4△CDE=4

涡阳县19420169307： 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,CE是AB边上的中线,DC=BE,DG⊥CE,G为垂足 - ？
兆昆雄依清： 连接DE 1.先证△ABD是Rt△,然后∵CE是AB的中线∴E为AB的中点∴ED=1/2AB=BE=AE∵DC=BE∴DC=DE∵在△DEC中 DE=DC又∵DG⊥EC∴EG=GC∴G是CE的中点 2.先证明△BED,△EDC是等腰△.然后∴∠B=∠BDE∠DEC=∠ECD∵∠BDE=∠DCE+∠DEC∴∠BDE=2∠DCE=∠B

涡阳县19420169307： 如图在三角形abc中ad为bc边上中线ce垂直ab bf垂直ad 求证ce等于bf 2 - ？
兆昆雄依清： (1)由于BD=DC,所以直角三角形BDF与CDE全等,所以BF=CE (2)根据全等三角形,DF=DE,AE+AF=AD-DE+AD+DF=2AD=20 所以AD=10

涡阳县19420169307： 如图,已知AD是△ABC的中线,E是AD边的上一点,且BE=CE. - ？
兆昆雄依清： 已知:△ABC为等腰三角形,AD为中线.求证:AD垂直BC,∠BAD=∠CAD 等腰三角形ABC(AB=AC) . ∵△ABC为等腰三角形 (已知) ∴AB=AC(等腰三角形的性质) ∴∠B=∠C(等边对等角) 在△ABD和△ACD中: ∵ BD=DC(等腰三角形的中线平分对应的边) AB=AC(等腰三角形的性质) AD=AD(公共边) ∴△ADB≌△ADC(S.S.S) 可得∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC(全等三角形对应角相等) ∵∠ADB+∠ADC=∠BDC(已证),且∠BDC=180度(平角定义) ∴∠ADB=∠ADC=90°(等量代换) 得证

涡阳县19420169307： 如图,BD是三角形ABC的中线,CE垂直BD于点E,AF垂直BD交BD的延长线于点F. (1)试探 - ？
兆昆雄依清： 【分析】根据BD是中线得AD=CD,再根据CE⊥BD,AF⊥BD可以得到∠F=∠CED=90°,然后证明△AFD和△CED全等,再根据全等三角形对应边相等得DE=DE,再根据线段的和差关系即可证明. 【解答】 ∵BD为△ABC的中线,∴AD=CD,∵CE⊥BD于E,AF⊥BD于F,∴∠F=∠CED=90°,在△AFD和△CED中,∠F=∠CED=90°∠CDE=∠ADFAD=CD,∴△AFD≌△CED(AAS),∴DE=DF,∵BE+BF=(BD-DE)+(BD+DF),∴BE+BF=2BD. ⊿ADE≌⊿CDF ∴∠DAE=∠DCF AD=DC ED=DF ∴AECF是平行四边形 ∴AE//CF

涡阳县19420169307： 初一数学 如图,已知AD是△ABC边BC的中线,CE⊥AD,BF⊥AD,垂足分别为点E,F - ？
兆昆雄依清： 数学练习册上的叭,是我们的回家作业 ∵CE⊥AD,BF⊥AD(已知) ∴∠CED=∠BFD=90° ∵AD是BC边的中线(已知) ∴BD=CD 在△CDE和△BDF中 ∠CED=∠BFD(已证) ∠CDE=∠BDF(对顶角相等) CD=BC(已证) ∴△CDE≌△BFD(AAS) 如有疑惑,欢迎追问哦!!!

涡阳县19420169307： 如图所示,BD是三角形ABC的中线,CE垂直BD于点E,AF垂直BD交得延长线于点F - ？
兆昆雄依清： 1、BE+BF=2BD 证明: ∵AF⊥BD,CE⊥BD ∴∠AFD=∠CED=90 ∵BD是中线 ∴AD=CD ∵∠ADF=∠CDE ∴△ADF≌△CDE ∴DE=DF ∵BF=BD+DF,BE=BD-DE ∴BE+BF=2BD+DF-DE ∴BE+BF=2BD 2、证明: ∵△ADF≌△CDE ∴AD=CD,DE=DF ∴平行四边形AECF (对角线互相平分) ∴AE//CF

涡阳县19420169307： 如图在三角形abc中,已知ac等于ab,角acb等于90度,ad是bc边上中线,ce垂直于ad,bf垂直于bc,ce与ab,bf分 - ？
兆昆雄依清：[答案] (AB与DF的交叉点为J) 因为D为BC的中点,所以AD为角CAB的角平分线,所以角CAD=22.5度 因为角CAD=22.5度,角ACD90度,所以角CDE=67.5度 因为CE垂直于AD,角CDE=67.5度,所以角ECD=22.5度,所以角CAD=角ECD 因为三角形...