为什么“若AD是△ABC的中线,则向量AB+向量AC=2*向量AD” ？ 要有详细过程 最好有图
∠A=120度，向量AB乘向量AC=-2,所以|AB|x|AC|=4
2向量AD=向量AB+向量AC
所以4|向量AD|²=|向量AB|²+|向量AC|²+2向量AB乘向量AC
=|向量AB|²+|向量AC|²-4
≥2|向量AB||向量AC|-4=4
所以|向量AD|=1
故|向量AD|的最小值是1
因为 AD=1/2*(AB+AC) ，
所以 AD^2=1/4*(AB+AC)^2=1/4*(AB^2+AC^2+2AB*AC) ，
即 36=1/4*(36+48+2AB*AC) ，
解得 AB*AC=30 ，
所以，由 BC^2=(AC-AB)^2=AC^2+AB^2-2AC*AB=48+36-60=24
得 |BC|=2√6 。
如图:在△ABC中,BC=1,(1)若AD1=1\/3AB,AE1=1\/3AC,则D1E1= (2)若D1D2...
（2）：AD1=1\/3AB,D1D2=1\/3D1B,所以AD2=5\/9AB,同理，AE2=5\/9AC, 又因共同角A，所以△ABC和△AD2E2相似,所以D2E2=5\/9BC=5\/9；（3）：同理可推，D3E3=19\/27；（4）：同理可推，DnEn=1-（2\/3）^n 第二人答案：（1）对作△ABC的高，垂足为F，与D1E1交与G，连接D1F...
三角形ABC中,已知A=2π\/3 1.若AD是BC上的高,AD=1,BC=2根号3,求证:点D...
可得(b-c)^2=0，所以b=c,D是中点 （2）sin^2B+sin^2C=1\/2（1-cos2B+1-cos2C）降次公式=1\/2（2-(cos2B+cos2c))用和差化积公式或B=180-A-C=60-c代入原式化简最后得=1+1\/2cos（B-C），B-C小于60.取60,0代入计算 sin^2B+sin^2C的取值范围是(5\/4,3\/2]
在直角三角形ABC中,∠C=90°,I是△ABC的三条内角平分线的交点,过I作ID...
I是内心，设内切圆半径为r，2S△ABC=（m+n+m+r+n+r）r=2（m+n）r+2r2，∴S△ABC=（m+n）r+r2，三直角边长分别为m+n，m+r，n+r，由勾股定理得到：（m+r）2+（n+r）2=（m+n）2，∴（m+n）r+r2=mn，∴S△ABC=mn．故填：mn．
如图,△ACE≌△DBF,若AD=8,BC=2,则AB的长度等于( ) A.6 B.4 C.2 D.
∵△ACE≌△DBF，∴AC=DB，∴AC-BC=BD-BC，即AB=CD，∵AD=8，BC=2，∴AB= 1 2 （AD-BC）= 1 2 （8-2）=3．故选D．
如图,△ACE≌△DBF,若AD=10,BC=4,则AB长为( )A.6B.5C.4D.
∵△ACE≌△DBF，∴AC=DB，∴AC-BC=DB-BC，即AB=CD，∵AD=10，BC=4，∴AB=12（AD-BC）=12×（10-4）=3．故选D．
如图所示,已知:△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线,交CB于点D...
作DE⊥AB △ACD≌△AED AC＝AE CD=DE ∠B=45° ∴DE=EB ∴AC+CD=AB (2)BD=√2BE=√2CD AC=BC=CD+BD =CD+√2CD =(1+√2)CD CD=AC\/(1+√2)=3\/(1+√2)=3√2-3 BD=√2CD =6-3√2
若AD是等边三角形ABC的中线,在AC上取一点E,使AE=AD,则∠EDC等于多少度...
在等边三角形ABC中，∠B=∠C=∠CAB=60°。因为AD是等边三角形ABC的中线，所以∠DAC==∠DAB=30°。因为AE=AD，所以∠EDA=∠AED=75°。因为∠EDC+∠C=∠AED=75°（三角形外角等于不相邻的两个内角和），所以∠EDC=15°。
如图, AD 是△ ABC 中∠ BAC 的平分线, DE ⊥ AB 交 AB 于点 E , DF...
A 首先由角平分线的性质可知DF=DE=2，然后由S △ ABC =S △ ABD +S △ ACD 及三角形的面积公式得出结果．解：∵AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F，∴DF=DE=2．又∵S △ ABC =S △ ABD +S △ ACD ，AB=4，∴7= ×4×2+ ×AC×2，...
数学高手看过来!!!高悬赏!!!我要初一期末考试了!给些难题!
∴AD=A'D'(全等三角形的对应边相等) 例5,求证:两个三角形的两边和第三边的中线对应相等的两个三角形的第三边也相等。 分析:题目的题设是两个三角形中有两边和第三边的中线对应相等,结论是这两个三角形的第三边相等。 已知△ABC和△A'B'C',AB=A'B',AC=A'C',D为BC中点,D'为B'C'中点,且AD=A...
如图,在△ABC,DE∥BC,若AD=2,BD=3,则DEBC的值为( )A.23B.32C.25D.5
∵AD=2，DB=3，∴AB=AD+BD=3+2=5，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴DE：BC=AD：AB=2：5．故选C．
全肿黄瑞： 作BE平行于AC连接CE组成平行四边形,D为中心点,AB+AC=AB+BE=2AD
奉贤区19146401288： 三角形中线公式怎么推导出来的 - ？
全肿黄瑞： 若AD是△ABC的中线,则有:AD=(1/2)√(2AB^2+2AC^2-BC^2).利用勾股定理推导. 过A作AE⊥BC,垂足为E. 一、当D、E重合时,则有:AB=AC、BD=BC/2. 由勾股定理,有:AD^2=AB^2-BD^2=AB^2-BC^2/4=(1/4)(4AB^2-BC^2), ...
奉贤区19146401288： 已知AD是△ABC的中线,且AB=6cm,AC=4cm,△ABD与△ACD的面积关系如何?说明理由 - ？
全肿黄瑞： S△ABD=S△ACD 因为D是BC中点 则,BD=CD 而,△ABD边BD上的高=△ACD边CD上的高=点A到BC的距离 三角形的面积公式S=底*高÷2知,两者的面积相等!
奉贤区19146401288： 若AD是△ABC的中线,则下列结论错误的是………………………………………( ) A.AD平分∠BAC B. - ？
全肿黄瑞： A、AD平分∠BAC,则AD是△ABC的角平分线,故本选项错误;AD是△ABC的中线,则有△ABD的面积等于△ACD的面积,AD平分BC,BC=2DC,故B、C、D正确.故选A
奉贤区19146401288： 如图,三角形ABC中,AB=AC,AD是三角形ABC的中线,问AD还是三角形的什么线?为什么?用几何语言回答 - ？
全肿黄瑞： 因为AB=AC 所以A在BC边的垂直平分线上 AD为三角形BC边上的中线 所以D在BC的垂直平分线上 则AD为三角形BC边的垂直平分线
奉贤区19146401288： 如图,已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF,说明AD是三角形ABC的中线还是角平分线 - ？
全肿黄瑞： 解:AD是△ABC的中线. 理由如下:∵BE⊥AD,CF⊥AD, ∴∠BED=∠CFD=90°(1分) 又∵BE=CF,∠BDE=∠CDF, ∴△BDE≌△CFD(AAS). ∴BD=CD,即AD为△ABC的中线;
奉贤区19146401288： 若AD是三角形ABC的中线,向量AB=向量a,向量AC=向量b,则向量AD由基底向量a,向量b,可表示为 - ？
全肿黄瑞： 向量AD的模等于a+b 的模的一半,方向则相同,所以AD=(a+b)/2
奉贤区19146401288： 如图,AD是△ABC的中线,CE是△ADC的中线,若S△ABC=28,求S△EDC - ？
全肿黄瑞：[答案] 因为AD是△ABC的中线 所以BD=CD 又△ABD边BD和△ACD边CD上的高相等 所以S△ABD=S△ACD=S△ABC/2=14 同理, S△EDC=S△ACD/2=7
奉贤区19146401288： 如图,已知BE垂直AD,CF垂直AD,且BE等于CF.请你判断AD是三角形ABC的中线还是角平分线 - ？
全肿黄瑞： 解:(1)AD是△ABC的中线 理由如下:∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴∠BED=∠CFD=90° 又∵BE=CF,∠BDE=∠CFD ∴△BDE≌△CFD(AAS) ∴BD=CD ,即AD是△ABC的中线.
奉贤区19146401288： 已知,如图,ad是角abc的中线,且ad垂直bc求证ab等于ac - ？
全肿黄瑞： 因为AD垂直BC,且AD是角ABC的平分线,则角ADB=角ADC=90度 角BAD=角DAC AD=AD 两个角相等且有一条边相等的两个三角形全等 三角形ABD全等于三角形ACD 那么AB=AC
