什么是发散数列？
发散收敛是数列在无穷项的情况下，随着项数的增加，逐渐趋近于无穷大（或者无穷小）或者某个确定的数值。
发散和收敛的概念
发散指的是数列在无穷项的情况下逐渐趋向于无穷大或者无穷小，即数列的项没有固定的极限。而收敛则表示数列在无穷项的情况下趋向于某个有限的数值，即数列的项有一个确定的极限。
数列的定义和性质
数列是由一系列数字按照一定顺序排列组成的集合。数列可以有不同的形式，如等差数列、等比数列等。数列的每一项都有一个对应的序号，用来表示其位置。
发散数列的特点和判断方法
发散数列的特点是它的项随着序号的增加逐渐趋向于无穷大或者无穷小。判断一个数列是否发散可以通过观察其项是否递增或递减，并与正无穷大或负无穷大进行比较。
收敛数列的特点和判断方法
收敛数列的特点是它的项随着序号的增加趋近于某个确定的数值。一个数列是否收敛可以通过观察其项是否逐渐接近某个有限的数，并以此来判断。
数列极限的定义和性质
数列的极限是指数列在无穷项的情况下所趋向的确定的值。数列的极限具有唯一性，即一个数列只能有一个极限。数列的极限可以通过数学方法进行计算和推导。
发散数列的例子和应用
发散数列存在于许多数学问题和实际应用中。例如，指数函数e^x的级数展开式就是一个发散数列，它在无穷项的情况下趋向于无穷大。发散数列还可以用来描述物理学中的一些现象，如粒子的运动轨迹等。
收敛数列的例子和应用
收敛数列在数学和实际应用中也有广泛的应用。例如，著名的斐波那契数列就是一个收敛数列，它在无穷项的情况下趋向于黄金分割比。收敛数列还可以用来描述一些物理学中的现象，如电路中的电流变化等。
如何判断一个数列是发散还是收敛~要详细点,容易懂点
极限会求吧，如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限==实数a，那么这个数列就是收敛的；如果找不到实数a，这个数列就是发散的。
什么是数列发散?
数列发散的定义如下：定义 发散序列是指不收敛的序列。发散的实数列分两类，一类是有无限极限+∞或-∞的，称为定向发散序列，其他的称为不定向发散序列。例如，数列{q}n≥1，当|q|<1及q=1时，分别收敛于0与1；当q≤-1时，不定向发散；当q>1时，定向发散于+∞。数列定义 数列，是以正整数...
什么是发散数列?
数列的定义和性质 数列是由一系列数字按照一定顺序排列组成的集合。数列可以有不同的形式，如等差数列、等比数列等。数列的每一项都有一个对应的序号，用来表示其位置。发散数列的特点和判断方法 发散数列的特点是它的项随着序号的增加逐渐趋向于无穷大或者无穷小。判断一个数列是否发散可以通过观察其项是否...
什么是数列收敛和发散
数列趋于稳定于某一个值即收敛，其余的情况，趋于无穷大或在一定的跨度上摆动即发散。收敛数列是求和有个确定的数值，而发散数列则求和等于无穷大没有意义。一、收敛和发散的含义 收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、...
判断收敛发散的方法总结
判断收敛与发散的方法有极限判别法、单调有界判别法、子数列判别法、四则运算判别法。1、极限判别法：对于数列项数n趋于无穷时，若数列的极限能一直趋近于实数a，那么这个数列就是收敛的，找不到实数a的数列就是发散的。2、单调有界判别法：如果一个数列是递增的，并且有上界；或者是递减的，并且有下界...
数列发散是什么意思
2. 数列发散的含义：发散的数列在数值上表现为没有明确的边界或极限点。也就是说，随着数列项序号的增加，数列的值可能变得越来越大或者越来越小，但不会趋近于某个固定的值。这种数列在无限延伸的过程中没有表现出任何收敛的趋势。在数学分析中，发散数列在数学研究中有其特定的意义和应用，特别是在...
无界数列 和 发散 有什么区别
无界数列一定发散,数列有界是数列存在极限的必要条件。 发散的数列不一定是无界数列, 例如数列{(-1)^n}是发散的,但对一切n,有|(-1)^n|<=1,是有界数列。 149 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 分享 新浪微博 QQ空间 举报 收起 霍...
函数收敛和发散的定义是什么?
无穷大时趋于某一个确定的值时这个函数就是收敛的，没有极限（极限为无穷）就是发散。所以在判断是否是收敛的就只要求它们的极限就可以了。对于证明一个数列是收敛或是发散的只要运用定理就可以了。对于级数来说，它也是一个极限的概念，但不同的是这个极限是对级数的部分和来说的。1、性质：无穷小...
怎么判断发散还是收敛?
第一个其实就是正项的等比数列的和，公比小于1，是收敛的。第二个项的极限是∞，必然不收敛。
什么是收敛和发散
有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。例如：f（x）=1\/x 当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）= x 当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。在数学分析中，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。
荡储氨糖：[答案] 发散数列就是当n趋近正无穷时,an总是不能接近某一个具体的数值,换句话说就是an没有极限 这样的数列就是发散数列
旬邑县19757782498： 什么是发散数列 - ？
荡储氨糖： 当n趋向于无穷时. an不趋向于某一常数m. 就是说它在n趋向于无穷没有极限
旬邑县19757782498： 数列发散是什么意思 - ？
荡储氨糖：[答案] 发散就是不收敛,没有极限的意思 比如1,1/2,1/4,1/8……这个数列就收敛,极限为0 而1,-1,1,-1,1,-1……,这个数列就不收敛,没有极限,我们说他是发散的.
旬邑县19757782498： 发散数列是什么? - ？
荡储氨糖： 收敛数列 如果数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,不等式|Xn-a|<q都成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a),即数列{Xn}为收敛数列. 性质1 极限唯一 收敛和发散是互补的,发散的定义是没有极限 摆动数列如-1,1,-1,1... 是没有极限的,因为无穷处有-1和1,不逼近于一点,所以发散 性质2 有界性 性质3 保号性 性质4 子数列也是收敛数列且极限为a 谢谢采纳
旬邑县19757782498： 数列发散的定义 - ？
荡储氨糖：[答案] 数列发散和数列收敛是相对的.收敛的意思是这样的:当数列an满足n→无穷,an→一定值.严格定义用到了ε-N语言,如果一个数列不满足这个条件,就是发散.用数学语言描述数列发散就是这样的:注意与收敛定义的区别.
旬邑县19757782498： 发散数列 收敛数列定义 - ？
荡储氨糖： 收敛 convergence 与某个实数a无限接近的数列{a n },即当时 ,就说数列{a n }是收敛的,否则就说{a n }为发散数列 .例如,{}是收敛数列,因为当n无限增大时,与实数0无限接近,也即. {}也是收敛数列 , 因为当n无限增大时与实数1无限接...
旬邑县19757782498： 什么是收敛数列,什么是发散数列 - ？
荡储氨糖： 收敛数列是求和有个确定的数值,而发散数列则求和等于无穷大没有意义了
旬邑县19757782498： 什么数列称为是发散的 - ？
荡储氨糖： 例子: 数列:1,-1,1,-1,1,-1,...... 它的子列1:1,1,1,1,1,1,1,...... 它的子列2:-1,-1,-1,...... 因为它的子列1收敛于1,子列2收敛于-1,所以它的两个子列收敛于不同的两个数,所以原数列极限不存在,即原数列发散. 明白了吗?
旬邑县19757782498： 什么叫收敛数列?什么叫发散数列?两者是按照什么界定 - ？
荡储氨糖：[答案] 1.收敛数列 如果数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,不等式|Xn-a|0,对于任意给出的c>0,任意n1,n2满足|n1-n2|
旬邑县19757782498： “数列发散”是什么意思? - ？
荡储氨糖： 发散就是不收敛,没有极限的意思 比如1,1/2, 1/4,1/8……这个数列就收敛,极限为0 而1,-1,1,-1,1,-1……,这个数列就不收敛,没有极限,我们说他是发散的.1.词目:发散 2.拼音:fā sàn 3.基本解释 发散 fāsàn 1. [diffuse;diverge]∶[光线等] 由一...
