直线方程一般式中,两线平行/垂直,a,b关系

作者&投稿:崔萍 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
在直线的一般式方程中,两线平行时,a,b,c各是什么关系~

b不为零时,a与b的比值恒定,或者两个方程的b 都为零,具体如下:

如直线a1x+b1y+c1=0和方程a2x+b2y+c2=0平行,
首先判断不是一条直线,即a1:b1:c1不等于a2:b2:c2,那么两直线平行的充分必要条件是
b1=b2=0,或者a1/b1=a2/b2

l1∥l2当且仅当a1:a2=b1:b2,也即:a1*b2=a2*b1;l1⊥l2当且仅当(-a1/b1)*(-a2/b2)=-1,即:a1a2/b1b2=-1.

这是因为在直线方程的一般形式ax+by+c=0中,若a²+b²=0的话,a=b=0,根本没办法表示直线,更别说点到直线的距离这些问题的求解了。


直线方程一般式中,两线平行\/垂直,a,b关系
l1∥l2当且仅当a1:a2=b1:b2,也即:a1*b2=a2*b1;l1⊥l2当且仅当(-a1\/b1)*(-a2\/b2)=-1,即:a1a2\/b1b2=-1。

直线方程一般式中,两线平行\/垂直,a,b关系
这是因为在直线方程的一般形式ax+by+c=0中,若a²+b²=0的话,a=b=0,根本没办法表示直线,更别说点到直线的距离这些问题的求解了。

在直线的一般式方程中,两线平行时,a,b,c各是什么关系
b不为零时,a与b的比值恒定,或者两个方程的b 都为零,具体如下:如直线a1x+b1y+c1=0和方程a2x+b2y+c2=0平行,首先判断不是一条直线,即a1:b1:c1不等于a2:b2:c2,那么两直线平行的充分必要条件是 b1=b2=0,或者a1\/b1=a2\/b2

直线方程的几种表达方式?
1、一般式:Ax+By+C=0(A、B不同时为0)【适用于所有直线】2、点斜式:y-y0=k(x-x0) 【适用于不垂直于x轴的直线】表示斜率为k,且过(x0,y0)的直线 3、截距式:x\/a+y\/b=1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】表示与x轴、y轴相交,且x轴截距为a,y轴截距为b的直线 4...

直线方程有哪些形式?用式子表达一下…
直线方程共有六种形式:<1>点斜式:Y-Y0=K(X-X0);<2>两点式:Y-Y1\/Y2-Y1=X-X1\/X2-X1;<3>斜截式:Y=KX+B《B是直线的纵截距》<4>一般式:AX+BY+C=0《A,B不能同时为0》te<5>特殊式:设过点(X0,Y0)的直线为L,若垂直于X轴,则L的方程为X=X0,若L垂直于Y轴,则L...

什么是直线的方向向量啊?
一般式:ax+by+c=0 只要知道两点坐标,代入任何一种公式,都可以求出直线的方程。由两点这样求直线方程 两个点坐标是:(x1,y1)(x2,y2)直线方程是(x-x1)\/(x2-x1)=(y-y1)\/(y2-y1)空间方向 空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示,该向量称为这条直线的一个方向向量。

直线方程的表达式有哪些? 详细的介绍,比如斜率.
1)一般式:适用于所有直线Ax+By+C=0 (其中A、B不同时为0)两直线平行时:A1\/A2=B1\/B2≠C1\/C2两直线垂直时:A1A2+B1B2=0两直线重合时:A1\/A2=B1\/B2=C1\/C2两直线相交时:A1\/A2≠B1\/B2(2)点斜式:...

请写出下列直线方程的两个实数解。
1、直线的一般方程是我们在解析几何中常见的一种表示直线的方式。一般式方程为Ax+By+C=0,其中A和B分别表示x轴和y轴方向的截距,C则是与y轴交点的纵坐标。2、使用直线的一般方程,我们可以方便地表示出任意一条直线。例如,当A为1,B为2,C为0时,直线的一般方程为x+2y=0,这表示一条通过...

方程的直线方程
(1)一般式: Ax+By+C=0 (其中A、B不同时为0) 适用于所有直线直线l1:A1x+B1y+C1=0直线l2:A2x+B2y+C2=0两直线平行时:A1\/A2=B1\/B2≠C1\/C2两直线垂直时:A1A2+B1B2=0两直线重合时:A1\/A2=B1\/B2=C1\/C2两直线相交时:A1\/A2≠B1\/B2(2)点斜式: 知道直线上一点(x0,y0),并且...

直线方程的公式是什么?
直线方程公式如下:1、直线方程形式:一般式: Ax+By+C=0 (AB≠0);斜截式: y=kx+b (k是斜率b是x轴截距);点斜式: y-yl=k(x-xl) (直线过定点(xl,y1) );两点式: (y-y1)\/(x-x1)=(y-y2)\/(x-x2)(直线过定点(xl,y1),(x2,y2));截距式: x\/a+y\/b=1 (a...

合山市13719942376: 根据直线方程的一般式如何判定两直线平行,怎么证的 -
答祁抗骨:[答案] 若直线A1x+B1y+C1=0与直线A2x+2y+C2=0平行,则: A1/A2=B1/B2≠C1/C2

合山市13719942376: 如何根据直线方程的一般式判断两直线平行请写出详细过程 -
答祁抗骨:[答案] 若直线A1x十+B1y+十C1=0与直线A2x十+2y+十C2=0平行,则: A1/A2=B1/B2≠C1/C2 ①若B1=B2=0,此时两直线斜率不存在,满足:A1/A1=B1/B2≠C1/;C2; ②若B1≠0、B2≠0,此时也满足A1/A2=B1/B2≠C1/C2 则两直线平行,有:A1/A2=B1/B2≠C...

合山市13719942376: 如何根据直线方程的一般式判断两直线平行 -
答祁抗骨: 若直线A1x十+B1y+十C1=0与直线A2x十+2y+十C2=0平行,则: A1/A2=B1/B2≠C1/C2①若B1=B2=0,此时两直线斜率不存在,满足:A1/A1=B1/B2≠C1/;C2; ②若B1≠0、B2≠0,此时也满足A1/A2=B1/B2≠C1/C2 则两直线平行,有:A1/A2=B1/B2≠C1/C2

合山市13719942376: 直线方程一般式中,两线平行/垂直,a,b关系 -
答祁抗骨: l1∥l2当且仅当a1:a2=b1:b2,也即:a1*b2=a2*b1;l1⊥l2当且仅当(-a1/b1)*(-a2/b2)=-1,即:a1a2/b1b2=-1.

合山市13719942376: 关于直线的一般式方程的结论 两直线平行时:A1/A2=B1/B2≠C1/C2 求推导过程 -
答祁抗骨:[答案] 两条直线:k1:A1x+B1y+C1=0k2:A2x+B2y+C2=0因为平行所以两条直线斜率相等,即-A1/B1 = -A2/B2,即:A1/A2=B1/B2.假设A1/A2=B1/B2=C1/C2=m则方程k1:mA2x + mB2y + mC2=0,消去m得,A2x+B2y+C2=0,这样就和k2直线重合了,...

合山市13719942376: 直线一般方程怎么表示垂直和平行呢 -
答祁抗骨: 直线方程的一般式为:Ax+By+C=0 当B=0时,直线与x轴垂直,与y轴平行,此时直线方程为:x=-C/A, 直线无斜率. 当B≠0时,方程可表示为:y=-A/Bx-C/B, 直线的斜率k=-A/B,特殊的当A=0时,斜率k=0,此时直线与x轴平行,与y轴垂直....

合山市13719942376: 直线方程中,若两条直线平行,则这两条直线的x和y的系数有什么关系? -
答祁抗骨: A1x+B1y+C1=0 A2x+B2y+C2=0 平行则斜率相等或斜率都不存在, 也就是B1=B2等于0 或-A1/B1=-A2/B2

合山市13719942376: 直线的一般式方程平行与垂直,就那个什么A1B2 - A2B1 -
答祁抗骨: 平行时

合山市13719942376: 直线方程的形式有哪些? -
答祁抗骨: 1)一般式:适用于所有直线Ax+By+C=0 (其中A、B不同时为0)两直线平行时:A1/A2=B1/B2≠C1/C2两直线垂直时:A1A2+B1B2=0两直线重合时:A1/A2=B1/B2=C1/C2两直线相交时:A1/A2≠B1/B2(2)点斜式:知道直线上一点(x0,y0)...

合山市13719942376: 两直线平行,重合,垂直的条件? -
答祁抗骨: 解答: 设直线L1:A1x+B1y+C1=0L1:A2x+B2y+C2=0 (1)平行:A1B2-A2B1=0且两直线不重合 (2)垂直:A1A2+B1B2=0 (3)相交:A1B2-A2B1≠0

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