matlab中怎么求多项式的解

如何用Matlab进行多项式除法运算~

1、鼠标右击打开桌面上的matlab程序，如下图所示，matlab运行需要一定的时间，不要着急。

2、除法运算的调用：调用格式如下：【k，r】=deconv（p，q）其中k返回的是多项式p初以q的商，r是余式。

3、输入程序：clear all关闭所有正在运行的程序，这个是很重要的。

4、下面我们以两组向量为例子作为演示程序：p1=[2 3 4 0 -2];p2=[0 0 8 -5 6];注意向量的表达的方法，注意其的格式。

5、输入程序：p=p1+p2;poly2sym(p)先令成一个向量p，做求和；poly2sym(p)函数我们之前说过，是一种创建向量的方法。

syms a b c d x;
p=a*x^2+c*x+c+d*x;
t=coeffs(p,x);
t(2)
%%%%
输出结果
=
c+d
即为所得。
coeffs(p,x)的结果是按照变量的幂来排列的。
如上t(1) 为常系数c，t(2)为x的系数，t(3)为x^2的系数。

用MATLAB解方程的三个实例
1、对于多项式p(x)=x3-6x2-72x-27，求多项式p(x)=0的根，可用多项式求根函数roots（p），其中p为多项式系数向量，即
>>p =
p =
1.00 -6.00 -72.00 -27.00
p是多项式的MATLAB描述方法，我们可用poly2str(p,'x')函数 ，来显示多项式的形式:
>>px=poly2str(p,'x')
px =x^3 - 6 x^2 - 72 x - 27
多项式的根解法如下：
>> format rat %以有理数显示
>> r=roots(p)
r =
2170/179
-648/113
-769/1980
2、在MATLAB中，求解用符号表达式表示的代数方程可由函数solve实现，其调用格式为：solve(s,v)：求解符号表达式s的代数方程，求解变量为v。
例如，求方程（x+2）x=2的解,解法如下：
>> x=solve('(x+2)^x=2','x')
x =
.69829942170241042826920133106081
得到符号解，具有缺省精度。如果需要指定精度的解，则：
>> x=vpa(x,3)
x =
.698
3、使用fzero或fsolve函数 ，可以求解指定位置（如x0）的一个根，格式为：x=fzero(fun ,x0)或x=fsolve(fun,x0)。例如，求方程0.8x+atan(x)-=0在x0=2附近一个根，解法如下：
>> fu=@(x)0.8*x+atan(x)-pi;
>> x=fzero(fu,2)
x =
2.4482
或
>> x=fsolve('0.8*x+atan(x)-pi',2)
x =
2.4482
________________________________________
当然了，对于该方程也可以用第二种方法求解：
>> x=solve('0.8*x+atan(x)-pi','x')
x =
2.4482183943587910343011460497668
对于第一个例子，也可以用第三种方法求解：
>> F=@(x)x^3-6*x^2-72*x-27
F =
@(x)x^3-6*x^2-72*x-27
>> x=fzero(F,10)
x =
12.1229
对于第二个例子，也可以用第三种方法：
>> FUN=@(x)(x+2)^x-2
FUN =
@(x)(x+2)^x-2
>> x=fzero(FUN,1)
x =
0.6983
　
最近有多人问如何用matlab解方程组的问题，其实在matlab中解方程组还是很方便的，例如，对于代数方程组Ax=b(A为系数矩阵 ，非奇异)的求解，MATLAB中有两种方法：
(1)x=inv(A)*b — 采用求逆运算解方程组；
(2)x=A\b — 采用左除运算解方程组。
例:
x1+2x2=8
2x1+3x2=13
>>A=;b=;
>>x=inv(A)*b
x =
2.00
3.00
>>x=A\b
x =
2.00
3.00；
即二元一次方程组的解x1和x2分别是2和3。
对于同学问到的用matlab 解多次的方程组，有符号解法，方法是：先解出符号解,然后用vpa(F,n)求出n位有效数字的数值解.具体步骤如下：
第一步:定义变量syms x y z ...;
第二步:求解=solve('eqn1','eqn2',...,'eqnN','var1','var2',...'varN');
第三步:求出n位有效数字的数值解x=vpa(x,n);y=vpa(y,n);z=vpa(z,n);...。
如：解二（多）元二（高）次方程组：
x^2+3*y+1=0
y^2+4*x+1=0
解法如下：
>>syms x y;
>>=solve('x^2+3*y+1=0','y^2+4*x+1=0');
>>x=vpa(x,4);
>>y=vpa(y,4);
结果是：
x =
1.635+3.029*i
1.635-3.029*i
-.283
-2.987
y =
1.834-3.301*i
1.834+3.301*i
-.3600
-3.307。

---

四方区18358098589： 怎样有matlab解多项式方程 - ？
达奚视珠珀： 用MATLAB解方程的三个实例 1、对于多项式p(x)=x3-6x2-72x-27,求多项式p(x)=0的根,可用多项式求根函数roots(p),其中p为多项式系数向量,即 >>p = p =1.00 -6.00 -72.00 -27.00 p是多项式的MATLAB描述方法,我们可用poly2str(p,'x')函数 ...

四方区18358098589： 已知x如何求多项式的值 matlab - ？
达奚视珠珀：[答案] a=[1,2,3,1]; poly2sym(a) polyval(a,2) %求多项式在x=2的值 另一种,以符号变量 syms x y=x^3 + 2*x^2 + 3*x + 1; subs(y,x,2) %x=2的值

四方区18358098589： matlab中怎么用数据计算多项式 - ？
达奚视珠珀： Matlab中计算多项式的值的命令是polyval.具体用法如下:y = polyval(p,x) p为多项式从高位到低位的系数,x是待计算的变量.下面这个例子是计算p(x) = 3*x^2 + 1 在 x = 5,7时的值.p = [3 0 1]; %构造多项式 polyval(p,[5 7]) %计算多项式的值 计算结果为:ans =76 148

四方区18358098589： 用matlab 求次数不超过3 的多项式P(x),使其满足条件:P(0)=0;P'(0)=0;P(1)=1,P'(1)=2 - ？
达奚视珠珀：[答案] syms a b c d x >> p=@(x)a*x^3+b*x^2+c*x+d p = @(x)a*x^3+b*x^2+c*x+d >> s1=p(0) s1 = d >> s2=p(1) s2 = a + b + c + d >> dp=diff(p,x) dp = 3*a*x^2 + 2*b*x + c >> dp=@(x)3*a*x^2 + 2*b*x + c dp = @(x)3*a*x^2+2*b*x+c >> s3=dp(0) s3 = c >> s4=dp(1) ...

四方区18358098589： MATLAB多项式求值求解在x=8时多项式(x - 6)(x - 9) (x - 11)(x - 6)的值.先用多项式的根构建多项式. - ？
达奚视珠珀：[答案] p=poly([6 9 11 6]) x=8 polyval(p,x)

四方区18358098589： matlab中多项式求解是用什么算法实现的?? - ？
达奚视珠珀： r = roots(c); Algorithm:The algorithm simply involves computing the eigenvalues of the companion matrix:A = diag(ones(n-1,1),-1); A(1,:) = -c(2:n+1)./c(1); eig(A) It is possible to prove that the results produced are the exact eigenvalues of a matrix ...

四方区18358098589： matlab 多项式带入实际值求解 - ？
达奚视珠珀： 先移个项, 解10*(x+a)*(x+b)*(x+c)-(x+a1)*(x+b1)*(x+c1)=0方程,要不然运算更长时间. syms x a b c a1 b1 c1 solve('10*(x+a)*(x+b)*(x+c)-(x+a1)*(x+b1)*(x+c1)')结果很长,你自己运行一下吧. 顺便说句,matlab符号计算能力并不强,如果是数字...

四方区18358098589： 怎么用MATLAB求矩阵的特征多项式???求高手相助.....先谢谢啦. - ？
达奚视珠珀： A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]; poly(A) 得到的 ans = 1.0000 -15.0000 -18.0000 -0.0000 这个不好看.可以这样弄一下. A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]; AA=sym(A); poly(AA) 得到的结果 ans =x^3-15*x^2-18*x 这下就清楚了吧.

四方区18358098589： matlab怎么利用矩阵计算多项式拟合?如y=[1 2 3 4];x=[1 2 3 44 5 6 77 8 9 10];可以这样x1=[1 2 3 4];x2=[4 5 6 7];x3=[7 8 9 10];x=[ones(4,1),x1',x2',x3'];a=regress... - ？
达奚视珠珀：[答案] 当然可以按你所说的求解,关键是看你建立的回归模型的意义. 还有,从回归原理看,一般认为回归方程要有常数项,这样才能保证回归的有效性.比如,如果没有 ones(4,1) 这一列,matlab会提示: R-square and the F statistic are not well-defined ...

四方区18358098589： Matlab 多项式求值 - ？
达奚视珠珀： 为了不破坏x,y的符号性质,可以巧妙使用subs函数来解决这个问题; syms x y; y=x.*x+x+4; y1=subs(y,'x',3); 注意此时的y1不再是符号,而是数值了. y2=subs(y,'x',1:100); 同上