求原函数时,若sinx为高次幂怎么求
DiLog函数不知道是什么函数，估计不是初等函数
原式=∫-(sinx)^2dcosx=∫-(1-(cosx)^2)dcosx=1/3(cosx)^3-cosx+C
通过降幂的方法来求，如二倍角公式就是一个降幂公式。若f(x)是sin x是一个原函数,则f(x)=
-cosx+c
若f(x)是sin x是一个原函数,则f(x)=
-cosx+c
如何求函数sin的原函数
设所求原函数是F(x)依题意及原函数的定义,有：F'(x)=sin(x^2)dF(x)=sin(x^2)dx F(x)=∫sin(x^2)dx 人们已经知道,这是一个超越积分,是一个不可积函数,也就是说F(x)不可能用人们已经知道的函数来表达.引进：erf(x)=∫[0,x]e^(-t^2)dt,[0,x]表示积分的下限是0,上限是x...
sin反函数与原函数的转化公式
sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinBsin（A-B）。三角函数与反三角函数的关系公式：sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinBsin（A-B）。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、...
sin的原函数是什么
sin的原函数是F'(x)=sin(x^2)、dF(x)=sin(x^2)dx、F(x)=∫sin(x^2)dx，而且该函数的积分就可表示为erf(x)+C。函数的定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）...
例3:设 f ( ) x 的一个原函数为sin x ,则 x^2f''(x)dx的原函数是什么...
∫ f(x) dx= sinx +C f(x) = cosx f'(x) = -sinx ∫x^2. f''(x) dx =∫x^2. df'(x)=x^2.f'(x) -2∫x.f'(x) dx =-x^2.sinx +2∫x.sinx dx =-x^2.sinx -2∫x dcosx =-x^2.sinx -2xcosx +2∫cosx dx =-x^2.sinx -2xcosx +2sinx +C ...
设sin2x是f(x)的一个原函数,求∫f(x)dx
sin2x是f(x)的一个原函数 所以 ∫f(x)dx=sin2x+C 定积分就是就求原函数的集合,∫f(x)dx代表的意思是,求f(x)这个函数的原函数的集合.sin2x是f(x)的一个原函数,把sin2x加上任意常数C,都是f(x)的原函数
若f(x)的一个原函数为sinx,求不定积分f(x)的一阶导数(不定积分求出答案...
ƒ(x) = cosx 直接用了公式，∫ cosx dx = sinx + C，即sinx的导数是cosx 过程要由导数推导：dy\/dx = lim(Δx→0) [f(x + Δx) - f(x)]\/Δx y = sinx dy\/dx = lim(Δx→0) [sin(x + Δx) - sinx]\/Δx = lim(Δx→0) [(1\/2)cos((x + Δx + x)\/2...
三角函数与原函数的关系
三角函数的原函数一般都是通过不断地将次，然后进行积分的。如：(sinx)^2的原函数为x\/2-sin2x\/4，导函数为sin2x。(cosx)^2的原函数为x\/2+sin2x\/4，导函数为-sin2x。sin2x的原函数为(sinx)^2，导函数为2cos2x。cos2x的原函数为(sin2x)\/2，导函数为-2sin2x。三角函数能和差化积推导...
设f(x)的一个原函数为sin3x,则{f(x)dx=
1、sin3x+C 2、注那不是大括号，是积分符号，此题为定积分 sin5x为奇函数，奇函数在对称区间上的积分为0，此题结果为0。
子牧恒邦： 像这样的高次幂的三角函数积分,需要降幂,运用的二倍角公式,sin(2x)=2cosx*sinx, cos(2x)=2*(cosx)^2 -1,
郫县19265652586： (sinx)^6x(cosx)^2的原函数怎么求 - ？
子牧恒邦：[答案] 像这样的高次幂的三角函数积分,需要降幂,运用的二倍角公式,sin(2x)=2cosx*sinx,cos(2x)=2*(cosx)^2 -1,
郫县19265652586： 三角函数高次幂的积分我想问下sinx的N次幂和cosx的N次幂分别是怎样求的,好像有个固定公式的,是怎样的, - ？
子牧恒邦：[答案] 那个是定积分公式. (sin x的n次幂)在0~2分之派上的积分=(cos x的n次幂)在0~2分之派上的积分= 若n为偶数:(n-1)/n *(n-3)/(n-2)*```* 3/4 * 1/2 * 派/2 若n为奇数:(n-1)/n *(n-3)/(n-2)*```* 4/5 * 2/3 不定积分好像没有特别的公式.
郫县19265652586： sinx原函数怎么求 ？
子牧恒邦： 求sinx原函数的公式为∫sinxdx=-cosx+C.原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数.
郫县19265652586： (sin x)3次方的原函数怎么求 - ？
子牧恒邦： ∫(sinx)^3dx=∫sinx(1-(cosx)^2)dx=∫sinxdx-∫sinxcosx^2dx=-cosx+(1/3)cosx^3+C
郫县19265652586： 求f(x)=sin│x│的一个原函数 - ？
子牧恒邦： |的|x≥0时,f(x)=sinx,原函数是-cosx+C1.x原函数在(-∞,+∞)内连续可导,所以原函数在x=0处连续可导,所以左右极限存在且相等,所以-1+C1=1+C2,C2=C1-2.所以f(x)=sin|x|的原函数是-cosx+C,x≥0时;cosx-2+C,x只要让C取定一个值,比如C=0,即可得到f(x)=sin|x|的一个具体的原函数:-cosx,x≥0时;cosx-2,x
郫县19265652586： 用幂级数表示(sinx )/x的原函数?求详细解答 - ？
子牧恒邦： 由于 sinx = Σ(n>=0)[(-1)^n][x^(2n+1)]/(2n+1)!,x∈R, 因此, sinx/x = 1/x - Σ(n>=1)[(-1)^n][x^(2n)]/(2n+1)!,x≠0, 其原函数 ∫(sinx/x)dx = ∫(1/x)dx - Σ(n>=1)[(-1)^n] ∫[x^(2n)]dx/(2n+1)!= lnx - Σ(n>=1)[(-1)^n] [x^(2n+1)]/[(2n+1)(2n+1)!] + C,x≠0.
郫县19265652586： 设函数f(x)的一个原函数是sinx/x,求∫xf'(x)dx - ？
子牧恒邦： F(x)=sinx/x f(x)=-cosx/x^2 f'(x) = -sinx/x^3 ∫xf'(x)dx = ∫x -sinx/x^3dx = ∫ -sinx/x^2dx = - ∫sinx/x^2dx 然后用分布积分法即可如果答案对您有帮助,真诚希望您的采纳和好评哦!! 祝:学习进步哦!! *^_^* *^_^*
郫县19265652586： 已知函数fx的一个原函数为sinx,求∫df(x) - ？
子牧恒邦： 若F'(x)=f(x), 函数F(x)为函数f(x)的原函数 在这里即(sinx)'=f(x) 所以得到∫df(x)=f(x)+C =cosx+C,C为常数
郫县19265652586： cosx^2的原函数怎么求啊 - ？
子牧恒邦： (cosx)^2的原函数为x/2+1/4sin2x+C.C为常数. cos^2x=1/2(1+cos2x) ∫cos^2x=∫1/2(1+cos2x)dx =x/2+1/2∫cos2xdx =x/2+1/4∫cos2xd(2x) =x/2+1/4sin2x+C 扩展资料: 二倍角公式 sin2α=2sinαcosα tan2α=2tanα/(1-tan^2(α)) cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)...
