如图所示，已知Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，D、E、F分别是三边AB、BC、AC上的点，则DE+EF+FD的最小
如图，由勾股定理知，AC=5，作出△ABC关于AB对称的△ABG，△ABC关于AC对称的△ACH，则点E关于AB的对称点为S，关于AC的对称点为W，当S，D，F，W在同一直线上，且点S与点E重合在点B，点W在点H时，DE+EF+FD有最小值，
根据三角形的面积公式可求得AC边上的高为12/5，故DE+EF+FD的最小值=2×12/5 =24/5 ．
如图所示，H是B在AC上的垂足
F'是F关于BC的对称点
F''是F'关于AB的对称点
E'是E关于BC的对称点
由于角ABC=90，所以F''是F关于B的对称点
则F''E'=F'E=FE,E'D=ED
所以FE+ED+FD=F''E'+E'D+DF>=F''F=2BF>=2BH=2*(3*4/5)=4.8
等号成立当且仅当F与H重合，且D、E与B重合时成立。
作出△ABC关于AB对称的△ABG，△ABC关于AC对称的△ACH，
则点E关于AB的对称点为S，
关于AC的对称点为W，
当S，D，F，W在同一直线上，且点S与点E重合在点B，
点W在点H时，DE+EF+FD有最小值，根
据三角形的面积公式可求得AC边上的高为
| 12 |
| 5 |
故DE+EF+FD的最小值=2×
| 12 |
| 5 |
| 24 |
| 5 |
如上图,已知等腰Rt△ 的直角边长为1,以Rt△ 的斜边 为直角边,画第2个...
试题考查知识点：找规律再求和思路分析：依次算出前几个等腰直角三角形的面积，找出规律，再求和。具体解答过程：等腰Rt△ 的直角边长为1，其面积为： ，斜边为： ；以Rt△ 的斜边 为直角边，画第2个等腰Rt△ ，其面积为： ，斜边为： = ；以Rt△ 的斜边 为直角边，画第3个...
如图所示,已知RT三角形ABC的顶点A在反比例函数Y=M\/X的图象上,且三角形...
哇 。。好高分啊 （1）因为RT三角形AOB的面积为3 所以得AB*BO\/2=AB*3\/2=3 所以AB=2 所以A点为（3,2）（2）把A点代入反比例函数得 2=M\/3 所以M=6 所以Y=6\/X (3) 当Y=0时 由Y=（2\/7）X+（8\/7）可以得X=-4，即C点坐标为（-4,0）所以 OC=4 ,BC=OB+OC=4+3=7 ...
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,说明AC^2\/BC^2=...
用相似三角形 因为 角CDB=角ACB=90,角B=角B,所以 角BCD=角A 所以三角形BCD和三角形BAC相似 所以 BC\/AB=BD\/BC，所以 BC^2=AB*BD 同理可得：三角形CAD和三角形BAC相似 所以 AD\/AC=AC\/AB，所以 AC^2=AB*AD 所以 AC^2\/BC^2=(AB*AD)\/(AB*BD)=AD\/DB ...
如图已知Rt△ABC的两直角边AC,BC的长分别为6,8,分别以它的三边为直径...
阴影部分面积=三角形面积+两条直角边为直径半圆的面积-斜边为直径半圆的面积 因为圆的面积=πr²，而勾股定理是AB²=AC²+BC²所以斜边为直径半圆的面积=两条直角边为直径半圆的面积和 所以阴影部分面积=三角形面积=6×8\/2=24 ...
如图所示,已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°.(1)尺规作图:作∠BAC的平分线AM交...
如图：先以点A为圆心，小于AC为半径画弧，分别相交AC于M,相交AB于N 再分别以M,N为圆心，大于MF为半径画弧，两弧相交于点K,连接AK,△AMK≌△ANK (AK=AK,AM=AN,MK=NK)∴△AMF≌△ANF (AF=AF,AM=AN,∠FAM=∠FAN)∴∠AFM=∠AFN ,且∠AFM+∠AFN=180°，∴MN⊥AK ...
如图,已知RT△ABC全等RT△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,BC与DE相交于点F,连接...
由RT△ABC≌RT△ADE，所以AC=AE，AD=AB，∠CAB=∠EAD，又因为∠BAD是夹角，所以∠CAD=∠BAE所以△ACD≌△AEB，所以CD=BE，∠ACD=∠AEB所以∠DCF=∠BEF且∠DFC=∠BFE所以△CDF≌△EBF所以CF=EF
如图,已知Rt△ABC≌Rt△DEC,∠E=30°,D为AB的中点,AC=1,若△DEC绕点D...
B
如图所示,已知在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点。
很简单 因为ABC为等腰直角三角形 O为BC中点 所以AO垂直平分BC 故 AO=OC ∠OAM=∠OCN 又AN=BM 故 CN=AM 由两边一角定理得 三角形 OCN 全等 OAM 故ON=OM 角CON=AOM 又CON+NOA=90 故AOM+NOA=90 故角MON=90 等腰直角 ...
如图,已知Rt△ABC≌Rt△CDE,∠B=∠D=90°,且B,C,D三点共线。证明∠ACE...
因为Rt△ABC≌Rt△CDE，所以，∠A=∠DCE，因为∠B=90°，所以，∠A+∠ACB=90°，所以，∠DCE+∠ACB=90°，因为，∠DCE+∠ACB+∠ACE=180° 所以，∠ACE=90°
一道初二数学题:如图,已知Rt△ABC的锐角顶点A在反比例函数y=m\/x的...
解：1）∵S△AOB=1\/2*OB*OA=3 ∴OA=6\/OB=2 则点A(3，2）将A(3,2)带入y=m\/x得 2=m\/3 ，则m=2*3=6 所以解析式为y=6\/x 2）令y=0得：2\/7x+8\/7=0 x=4 ∴C(-4,0)将y=2\/7x+8\/7带入y=6\/x得;2\/7x+8\/7=6\/x 解得：x=3，x=-7 ∴D(-7.-6\/7)则S△...
幸义小儿：[答案] 如图,由勾股定理知,AC=5, 作出△ABC关于AB对称的△ABG,△ABC关于AC对称的△ACH, 则点E关于AB的对称点为S, 关于AC的对称点为W, 当S,D,F,W在同一直线上,且点S与点E重合在点B, 点W在点H时,DE+EF+FD有最小值,根 据...
会泽县18821072145： 已知,如图在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P由点A出发沿AB方向向终点点B匀速移动,速度为1cm/s,点Q由点B出发沿BC方向向终点点C... - ？
幸义小儿：[答案] 设t秒后,以Q,B,P为顶点的三角形与△ABC相似;则PB=(6-t)cm,BQ=2tcm,∵∠B=90°,∴分两种情况:①当PBAB=BQBC时,即6-t6=2t8,解得:t=2.4;②当PBBC=BQAB时,即6-t8=2t6,解得:t=1811;综上所述:2.4秒或18...
会泽县18821072145： 如图所示,已知,Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线ED交BC于D,且角CAD:∠CAB=1:3,求∠B的大小. - ？
幸义小儿： 解:∵ED是AB的中垂线 ∴AD=DB,∠EAD=∠B 又∵∠CAD:∠CAB=1:3 ∴∠CAD=1/2∠EAD=1/2∠B ∴∠CAB=3/2∠B 又因为∠CAB+∠B+∠C=180° ∴3/2∠B+∠B=90° 所以∠B=36°
会泽县18821072145： 如图所示,已知Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,D、E、F分别是三边AB、BC、AC上的点,则DE+EF+FD的最小值为( ). - ？
幸义小儿：[答案]
会泽县18821072145： 如图所示,已知Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,D,E,F分别是三边AB,BC,CA上的点,则DE+EF+FD的最小值为() - ？
幸义小儿：[选项] A. 12 5 B. 24 5 C. 5 D. 6
会泽县18821072145： 如图所示,在Rt△ABC中,已知∠B=90°,AB=6,BC=8,D,E,F分别是三边AB,BC,CA上的点,则DE+EF+FD的最小值为485485. - ？
幸义小儿：[答案] 作F关于AB、BC的对称点F′、F″则FD=F′D,FE=F″E.DE+EF+FD=DE+F′D+F″E.两点之间线段最短,可知当F固定时,DE+F′D+F″E的最小值就是线段F′F″的长.于是问题转化:F运动时,F′F″什么时候最短.F′,F″是关...
会泽县18821072145： 如图、已知Rt△ABC中,∠B=90°,AC=13,AB=5,...... - ？
幸义小儿： 过O点作OD⊥AC于D ∠B=90°,AC=13,AB=5,则BC=12 △AOD∽△ACB,则OD/BC=AO/AC,即:OD=BC*AO/AC=12*(5-r)/13(1)当OD>r时,⊙O与AC相离.即:12*(5-r)/13>r,可解得:r<2.4 (2)当OD=r时,⊙O与AC相切.即:12*(5-r)/13=r,可解得:r=2.4 (3)当OD<r时,⊙O与AC相交.即:12*(5-r)/13<r,可解得:r>2.4
会泽县18821072145： 如图,在RT三角形ABC中,∠B=90°,BC=5根号5,∠C=30°,点D从点c出发沿CA方向以每秒2的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1的... - ？
幸义小儿：[答案] 1 因为DF⊥BC ,∠C=30° 所以DF=DC/2 因为D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动 所以AE=DC/2 所以AE=DF 2 因为DF⊥BC,∠B=90° 所以AE//DF 因为...
会泽县18821072145： 如图所示,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ACD=∠B,试说明CD是AB边上的高 - ？
幸义小儿： ...∠ACB + ∠A + ∠B = 180° ∠CDA +∠A + ∠ACD = 180° 且∠ACD=∠B,那么∠CDA = ∠ACB = 90°,即CD是AB边上的高.
会泽县18821072145： 如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E,已知∠EAB:∠BAC=2:5,求∠C的度数. - ？
幸义小儿： DE为AC垂直平分线,所以E到A、C距离相等,AE=CE 因此∠C=∠EAC ∠EAB:∠BAC=2:5,∠EAC:∠BAC=3:5 因为∠B=90,所以∠BAC+∠C=90 设∠C为3X,则∠BAC=5X3X+5X=908X=90 X=45/4 ∠C=45/4*3=135/4
