数据结构与算法简单问题，构造平衡二叉树，求解，急，谢谢
一开始只有程序=数据结构+算法，不知道谁有加了后面两个。
语言工具就是支持库，C语言没有stdio只是一个高级计算器而已，计算结果还不知道在哪看
环境就是开发工具，大型程序上几十W行是小意思，没开发软件用记事本编译的时候肯定搞死你。
其实这种东西就和马克思哲学一样看上去很有道理实际担孩曹绞丨悸查溪肠娄上一点用都没有。
数据结构对于各编程语言都是可以用的。
数据结构重在思想，每种语言的数据结构只是根据算法的需要进行改动，在表现形式上大同小异，数据结构是为了对数据进行操作而设计的结构。
数据结构是计算机存储、组织数据的方式。数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。通常情况下，精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关。
编程语言（programming language），是用来定义计算机程序的形式语言。它是一种被标准化的交流技巧，用来向计算机发出指令。一种计算机语言让程序员能够准确地定义计算机所需要使用的数据，并精确地定义在不同情况下所应当采取的行动。
(1) 插入12, 这是第一个结点,是根结点.
(2) 插入24, 比12大,作为12的右分支.
12
\
24
(3) 插入36, 结点12的平衡因子BF变成-2(右子树过高),要左旋(逆时针旋转),
此时,结点24成为根结点.
平衡因子BF(Balance Factor)就是:
将二叉树上结点的 左子树深度 减去 右子树深度的值.
12
\
24 24
\ / \
36 12 36
左旋后
(4) 插入90, 结点24的BF是-1,二叉树仍然保持平衡.
24
/ \
12 36
\
90
(5) 插入52, 结点36的BF是-2,结点90的BF是+1,两个符号不一致,结点90和52先右旋,
此时,结点52的BF是-1,结点36的BF是-2,再对结点36,52,90进行左旋.
24 24 24
/ \ / \ / \
12 36 12 36 12 52
\ \ / \
90 52 36 90
/ \
52 90
右旋后 左旋后
(6) 插入30, 结点52的BF是+1,结点24的BF是-2,两个符号不一致,
结点30,36和52先右旋,此时,结点36的BF是-1,结点24的BF是-2,
结点12,24和36进行左旋.
24 24 36
/ \ / \ / \
12 52 12 36 24 52
/ \ / \ / \ \
36 90 30 52 12 30 90
/ \
30 90
右旋后 左旋后
(7) 插入41, 二叉树仍然保持平衡.
36
/ \
24 52
/ \ / \
12 30 41 90
(8) 插入8, 二叉树仍然保持平衡.
36
/ \
24 52
/ \ / \
12 30 41 90
/
8
(9) 插入10, 结点8的BF是-1,结点12的BF是+2,结点24的BF是+2,
结点8和10先左旋,此时,结点10的BF是+1,结点12的BF是+2,
对结点10,8,12进行右旋.
36 36 36
/ \ / \ / \
24 52 24 52 24 52
/ \ / \ / \ / \ / \ / \
12 30 41 90 12 30 41 90 10 30 41 90
/ / / \
8 10 8 12
\ /
10 8
左旋后 右旋后
(10) 插入38, 二叉树仍然保持平衡.
36
/ \
24 52
/ \ / \
10 30 41 90
/ \ /
8 12 38
(11) 插入61, 二叉树仍然保持平衡.
36
/ \
24 52
/ \ / \
10 30 41 90
/ \ / /
8 12 38 61
这就是最后得到的平衡二叉树
二叉树的总结点数 N=11
如果假设每个元素查找概率相同,平均查找长度是 log2(N)=log2(11),
表示以2为底,取11的对数.
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