什么是算法与数据结构
算法可以理解为有基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤。或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列,并且这样的步骤和序列可以解决一类问题。
一个算法应该具有以下五个重要的特征:
1、有穷性: 一个算法必须保证执行有限步之后结束;
2、确切性: 算法的每一步骤必须有确切的定义;
3、输入:一个算法有0个或多个输入,以刻画运算对象的初始情况,所谓0个输入是指算法本身定除了初始条件;
4、输出:一个算法有一个或多个输出,以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的;
5、可行性: 算法原则上能够精确地运行,而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成。
计算机科学家尼克劳斯-沃思曾著过一本著名的书《数据结构十算法= 程序》,可见算法在计算机科学界与计算机应用界的地位。
数据结构是计算机存储、组织数据的方式。数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。通常情况下,精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关。
一般认为,一个数据结构是由数据元素依据某种逻辑联系组织起来的。对数据元素间逻辑关系的描述称为数据的逻辑结构;数据必须在计算机内存储,数据的存储结构是数据结构的实现形式,是其在计算机内的表示;此外讨论一个数据结构必须同时讨论在该类数据上执行的运算才有意义。
在许多类型的程序的设计中,数据结构的选择是一个基本的设计考虑因素。许多大型系统的构造经验表明,系统实现的困难程度和系统构造的质量都严重的依赖于是否选择了最优的数据结构。许多时候,确定了数据结构后,算法就容易得到了。有些时候事情也会反过来,我们根据特定算法来选择数据结构与之适应。不论哪种情况,选择合适的数据结构都是非常重要的。
选择了数据结构,算法也随之确定,是数据而不是算法是系统构造的关键因素。这种洞见导致了许多种软件设计方法和程序设计语言的出现,面向对象的程序设计语言就是其中之一。
在计算机科学中,数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象(数据元素)以及它们之间的关系和运算等的学科,而且确保经过这些运算后所得到的新结构仍然是原来的结构类型。
“数据结构”作为一门独立的课程在国外是从1968年才开始设立的。 1968年美国唐·欧·克努特教授开创了数据结构的最初体系,他所著的《计算机程序设计技巧》第一卷《基本算法》是第一本较系统地阐述数据的逻辑结构和存储结构及其操作的著作。“数据结构”在计算机科学中是一门综合性的专业基础课。数据结构是介于数学、计算机硬件和计算机软件三者之间的一门核心课程。数据结构这一门课的内容不仅是一般程序设计(特别是非数值性程序设计)的基础,而且是设计和实现编译程序、操作系统、数据库系统及其他系统程序的重要基础。
计算机是一门研究用计算机进行信息表示和处理的科学。这里面涉及到两个问题:
信息的表示
信息的处理
而信息的表示和组又直接关系到处理信息的程序的效率。随着计算机的普及,信息量的增加,信息范围的拓宽,使许多系统程序和应用程序的规模很大,结构又相当复杂。因此,为了编写出一个“好”的程序,必须分析待处理的对象的特征及各对象之间存在的关系,这就是数据结构这门课所要研究的问题。众所周知,计算机的程序是对信息进行加工处理。在大多数情况下,这些信息并不是没有组织,信息(数据)之间往往具有重要的结构关系,这就是数据结构的内容。数据的结构,直接影响算法的选择和效率。
计算机解决一个具体问题时,大致需要经过下列几个步骤:首先要从具体问题中抽象出一个适当的数学模型,然后设计一个解此数学模型的算法(Algorithm),最后编出程序、进行测试、调整直至得到最终解答。寻求数学模型的实质是分析问题,从中提取操作的对象,并找出这些操作对象之间含有的关系,然后用数学的语言加以描述。计算机算法与数据的结构密切相关,算法无不依附于具体的数据结构,数据结构直接关系到算法的选择和效率。运算是由计算机来完成,这就要设计相应的插入、删除和修改的算法 。也就是说,数据结构还需要给出每种结构类型所定义的各种运算的算法。
数据是对客观事物的符号表示,在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并由计算机程序处理的符号的总称。
数据元素是数据的基本单位,在计算机程序中通常作为一个整体考虑。一个数据元素由若干个数据项组成。数据项是数据的不可分割的最小单位。有两类数据元素:一类是不可分割的原子型数据元素,如:整数"5",字符 "N" 等;另一类是由多个款项构成的数据元素,其中每个款项被称为一个数据项。例如描述一个学生的信息的数据元素可由下列6个数据项组成。其中的出身日期又可以由三个数据项:"年"、"月"和"日"组成,则称"出身日期"为组合项,而其它不可分割的数据项为原子项。
关键字指的是能识别一个或多个数据元素的数据项。若能起唯一识别作用,则称之为 "主" 关键字,否则称之为 "次" 关键字。
数据对象是性质相同的数据元素的集合,是数据的一个子集。数据对象可以是有限的,也可以是无限的。
数据处理是指对数据进行查找、插入、删除、合并、排序、统计以及简单计算等的操作过程。在早期,计算机主要用于科学和工程计算,进入八十年代以后,计算机主要用于数据处理。据有关统计资料表明,现在计算机用于数据处理的时间比例达到80%以上,随着时间的推移和计算机应用的进一步普及,计算机用于数据处理的时间比例必将进一步增大。
数据结构是指同一数据元素类中各数据元素之间存在的关系。数据结构分别为逻辑结构、存储结构(物理结构)和数据的运算。数据的逻辑结构是对数据之间关系的描述,有时就把逻辑结构简称为数据结构。逻辑结构形式地定义为(K,R)(或(D,S)),其中,K是数据元素的有限集,R是K上的关系的有限集。
数据元素相互之间的关系称为结构。有四类基本结构:集合、线性结构、树形结构、图状结构(网状结构)。树形结构和图形结构全称为非线性结构。集合结构中的数据元素除了同属于一种类型外,别无其它关系。线性结构中元素之间存在一对一关系,树形结构中元素之间存在一对多关系,图形结构中元素之间存在多对多关系。在图形结构中每个结点的前驱结点数和后续结点数可以任意多个。
数据结构在计算机中的表示(映像)称为数据的物理(存储)结构。它包括数据元素的表示和关系的表示。数据元素之间的关系有两种不同的表示方法:顺序映象和非顺序映象,并由此得到两种不同的存储结构:顺序存储结构和链式存储结构。顺序存储方法:它是把逻辑上相邻的结点存储在物理位置相邻的存储单元里,结点间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现,由此得到的存储表示称为顺序存储结构。顺序存储结构是一种最基本的存储表示方法,通常借助于程序设计语言中的数组来实现。链接存储方法:它不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相邻,结点间的逻辑关系是由附加的指针字段表示的。由此得到的存储表示称为链式存储结构,链式存储结构通常借助于程序设计语言中的指针类型来实现。索引存储方法:除建立存储结点信息外,还建立附加的索引表来标识结点的地址。散列存储方法:就是根据结点的关键字直接计算出该结点的存储地址。
数据结构中,逻辑上(逻辑结构:数据元素之间的逻辑关系)可以把数据结构分成线性结构和非线性结构。线性结构的顺序存储结构是一种随机存取的存储结构,线性表的链式存储结构是一种顺序存取的存储结构。线性表若采用链式存储表示时所有结点之间的存储单元地址可连续可不连续。逻辑结构与数据元素本身的形式、内容、相对位置、所含结点个数都无关。
算法的设计取决于数据(逻辑)结构,而算法的实现依赖于采用的存储结构。数据的运算是在数据的逻辑结构上定义的操作算法,如检索、插入、删除、更新的排序等。
首先,数据结构是一门计算机语言学的基础学科,它不属于任何一门语言,其体现的是几乎所有标准语言的算法的思想。
上面的概念有一些模糊,我们现在来具体说一说,相信你门的数据结构使用的是一门具体的语言比如C/C++语言来说明,那是为了辅助的学习数据结构,而数据结构本身不属于任何语言(相信你把书上的程序敲到电脑里面是不能通过的吧,其只是描述了过程,要调试程序,还需要修改和增加一些东西)。你们的书上开始应该在讲究数据的物理存储结构/逻辑存储结构等概念,说明数据结构首先就是“数据的结构”,在内存上的存储方式,就是物理的存储结构,在程序使用人员的思想上它是逻辑的,比如:
你们在C/C++中学习到链表,那么链表是什么一个概念,你们使用指针制向下一个结点的首地址,让他们串联起来,形成一个接一个的结点,就像显示生活中的火车一样。而这只是对于程序员的概念,但是在内存中存储的方式是怎样的那?对于你程序员来说这是“透明”的,其内部分配空间在那里,都是随机的,而内存中也没有一个又一根的线将他们串联起来,所以,这是一个物理与逻辑的概念,对于我们程序员只需要知道这些就可以了,而我们主要要研究的是“逻辑结构”。
我可以给你一个我自己总结的一个概念:所有的算法必须基于数据结构生存。也就是说,我们对于任何算法的编写,必须依赖一个已经存在的数据结构来对它进行操作,数据结构成为算法的操作对象,这也是为什么算法和数据结构两门分类不分家的概念,算法在没有数据结构的情况下,没有任何存在的意义;而数据结构没有算法就等于是一个尸体而没有灵魂。估计这个对于算法的初学者可能有点晕,我们在具体的说一些东西吧:
我们在数据结构中最简单的是什么:我个人把书籍中线性表更加细化一层(这里是为了便于理解在这样说的):单个元素,比如:int i;这个i就是一个数据结构,它是一个什么样的数据结构,就是一个类型为int的变量,我们可以对它进行加法/减法/乘法/除法/自加等等一系列操作,当然对于单个元素我们对它的数据结构和算法的研究没有什么意义,因为它本来就是原子的,某些具体运算上可能算法存在比较小的差异;而提升一个层次:就是我们的线性表(一般包含有:顺序表/链表)那么我们研究这样两种数据结构主要就是要研究它的什么东西那?一般我们主要研究他们以结构为单位(就是结点)的增加/删除/修改/检索(查询)四个操作(为什么有这样的操作,我在下面说到),我们一般把“增加/删除/修改”都把它称为更新,对于一个结点,若要进行更新一类的操作比如:删除,对于顺序表来说是使用下标访问方式,那么我们在删除了一个元素后需要将这个元素后的所有元素后的所有元素全部向前移动,这个时间是对于越长的顺序表,时间越长的,而对于链表,没有顺序的概念,其删除元素只需要将前一个结点的指针指向被删除点的下一个结点,将空间使用free()函数进行释放,还原给操作系统。当执行检索操作的时候,由于顺序表直接使用下标进行随机访问,而链表需要从头开始访问一一匹配才可以得到使用的元素,这个时间也是和链表的结点个数成正比的。所以我们每一种数据结构对于不同的算法会产生不同的效果,各自没有绝对的好,也没有绝对的不好,他们都有自己的应用价值和方式;这样我们就可以在实际的项目开发中,对于内部的算法时间和空间以及项目所能提供的硬件能力进行综合评估,以让自己的算法能够更加好。
(在这里只提到了基于数据结构的一个方面就是:速度,其实算法的要素还应该包括:稳定性、健壮性、正确性、有穷性、可理解性、有输入和输出等等)
为什么要以结点方式进行这些乱七八糟的操作那?首先明确一个概念就是:对于过程化程序设计语言所提供的都是一些基础第一信息,比如一些关键字/保留字/运算符/分界符。而我们需要用程序解决现实生活中的问题,比如我们要程序记录某公司人员的情况变化,那么人员这个数据类型,在程序设计语言中是没有的,那么我们需要对人员的内部信息定义(不可能完全,只是我们需要那些就定义那些),比如:年龄/性别/姓名/出生日期/民族/工作单位/职称/职务/工资状态等,那么就可以用一些C/C++语言描述了,如年龄我们就可以进行如下定义:
int age;/*age变量,表示人员公司人员的年龄*/
同理进行其他的定义,我们用结构体或类把他们封装成自定义数据类型或类的形式,这样用他们定义的就是一个人的对象的了,它内部包含了很多的模板数据了。
我就我个人的经历估计的代码量应该10000以内的(我个人的经理:只是建议,从你的第一行代码开始算,不论程序正确与否,不论那一门语言,作为一个标准程序员需要十万行的代码的功底(这个是我在大学二年级感觉有一定时候的大致数据,不一定适合其他人),而十万行代码功底一般需要四门基础远支撑,若老师没有教,可以自学一些语言)。所以,我这里谈的一些问题是相对来说比较简单一些的,有很多数据结构的更加深奥的东西我在这里不没有提到。
算法就是计算机处理解决问题的计算机能理解的方法。
比如算一个阶乘 , 计算机的算法就是写一个循环,从高到底, 一直乘下去,直到 1 为止。
复杂的算法比如一个强连通带权网络,求两点间的最短路径,这个很有用啊....比如采用广度优先算法,或深度优先算法
数据结构指数据在计算机中存储存在的方式。
比如文件在硬盘中,有二进制,文本等形式存放, 程序中的一组数字可能放在数组里面,也可能在栈里面,也肯能在链表里面
简单的说,算法就是计算的方法,计算机不像人,它只能用简单的计算来工作,而算法就是人给计算机设计的反复使用简单的计算来完成复杂任务的方法。比如:要从1000个数中找出要找的数字,计算机只能一个一个的比对,我们要做的是叫它如何去比对,你可以从头到尾比对,也可以从中间往两边比对,你还可以随机比对。当你把你的方法写成计算机能执行的语言后这就叫算法。
关于数据结构:那是数据与数据之间的存储关系。比如:有些数据在实际中是按某个顺序排列的,那存在计算机里,它也是有个顺序关系的。假如你找到的数据是B,那么你就知道它前面的是A,后面的是B。这种数据结构叫链式结构。数据在磁盘中的存储位置可以是顺序存储,也可以是随机存储。当随机存储时,有个叫索引的东西,它告诉你数据与数据之间的关系。随机存储便于修改,但占的空间大。顺序存储占的空间小,但不便于修改。
什么是数据结构和算法
数据结构和算法解释如下:程序等于数据结构加算法;数据结构即数据的逻辑结构;据结构是相互之间存在的一种或多种特定关系的数据元素的集合;包括4类基本的结构,集合,线形结构,树形结构,图状或网状结构;算法指编程过程中完成一件事采用的方法;在编程过程中采用好的算法可以降低程序的时空复杂度。
什么是算法与数据结构
算法是一系列解决问题的清晰指令,能在有限时间内对给定输入产生所需输出。若算法存在缺陷或不适用于特定问题,则无法得到有效解决。不同的算法可能需要不同的时间和空间效率。算法的重要特征包括:1. 有穷性:算法必须在有限步骤内完成。2. 确切性:算法的每一步必须明确定义。3. 输入:算法可有零个...
什么是数据结构和算法
数据结构是相互之间存在的一种或多种特定关系的数据元素的集合。包括4类基本的结构:集合、线形结构、树形结构、图状或网状结构。通俗点就是数据的逻辑结构,比方说这些数据在内存中以什么样的结构存放。算法实际是编程过程中完成一件事采用的方法,比方说现实生活中做数学题时两个人都将题完成但是他们...
什么是数据结构和算法?学算法还需要去了解数据结构吗?
1. 数据结构是对数据的组织方式,它不仅涉及内存中数据的排列,还包括了便于操作的数据排列模式,并集成了诸如查找、比较等通用操作的支持。因此,数据结构是算法实现的基础。2. 数据结构包括逻辑结构和存储结构两方面。逻辑结构定义了数据元素之间的关系,而存储结构则反映了数据在计算机硬件中的存放方式。...
什么是数据结构和算法
算法就是计算机处理解决问题的计算机能理解的方法。比如算一个阶乘 , 计算机的算法就是写一个循环,从高到底, 一直乘下去,直到 1 为止。复杂的算法比如一个强连通带权网络,求两点间的最短路径,这个很有用啊...比如采用广度优先算法,或深度优先算法 数据结构指数据在计算机中存储存在的方式。比如文件在...
数据结构与算法的关系
1、算法:是指解题方案的准确而完整的描述,是一系列解决问题的清晰指令。2、数据结构:指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。二、目的不同。1、算法:指令描述的是一个计算,当其运行时能从一个初始状态和(可能为空的)初始输入开始,经过一系列有限而清晰定义的状态,最终产生输出并...
数据结构和算法有什么关系?数据结构就是算法吗?
算法是某一系列运算步 骤,它表达解决某一类计算问题的一般方法,对这类方法的任何一个输入,它可以按步骤一步一步计算,最终产生一个输出。但是对于所有的计算问题,都离不开要 计算的对象或者要处理的信息,而如何高效的把它们组织起来,就是数据结构关心的问题,所以算法是离不开数据结构的。
什么是算法数据结构?
流程图是描述算法数据结构的常用方式;答案选择C;数据结构作为计算机存储、组织数据的方式。数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。通常情况下,精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关。
什么是算法与数据结构
计算机算法与数据的结构密切相关,算法无不依附于具体的数据结构,数据结构直接关系到算法的选择和效率。运算是由计算机来完成,这就要设计相应的插入、删除和修改的算法 。也就是说,数据结构还需要给出每种结构类型所定义的各种运算的算法。 数据是对客观事物的符号表示,在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并由...
什么是数据结构和算法分析?在编程里起到什么作用?
这就需要数据结构。简单的说,数据结构是数据在计算机中的表示方式,有逻辑结构和物理结构之分,如逻辑上同样的队列,物理上可以是顺序存储,也可以是链式存储。通俗的讲,算法就是解决问题的方法,比如同样的排序,可以用冒泡排序、插入排序等,不同的算法可以达到相同的目标,但是效率可能有所不同。
蒋义乐克: 本人乃一个数据痴迷者,在计算机的道路上,也是一个数据结构的痴迷者,现在大学里面和同学搞开发也痴迷于数据库,我就我个人的理解给你谈一谈: 首先,数据结构是一门计算机语言学的基础学科,它不属于任何一门语言,其体现的是几乎...
四子王旗17576159923: 数据结构和算法有什么关系?数据结构就是算法吗? - ?
蒋义乐克:[答案] 它们可以相互区别也可以相互统一.广义上讲,算法是某一系列运算步 骤,它表达解决某一类计算问题的一般方法,对这类方法的任何一个输入,它可以按步骤一步一步计算,最终产生一个输出.但是对于所有的计算问题,都离不开要 计算的对象或者...
四子王旗17576159923: 什么是算法与数据结构 - ?
蒋义乐克: 拿华腾的交通卡系统做例子吧 先说数据结构:程序里面有很多用户信息,这些信息是用结构体存放,是用链表的形式,还是用哈希表等等的方法进行排列,这个就是数据结构 算法:要从这些数据结构里找出一个结点,是用遍历搜索呢还是用折半搜索之类的方法,叫做算法.LZ可以体会下.
四子王旗17576159923: 数据结构和算法是什么东西??
蒋义乐克: 数据结构是特殊的数组,里面的类型可以不同. 算法,是解决问题的方法.
四子王旗17576159923: 数据结构与算法有区别么?二者和高数有什么关系?如果要学习,应该怎么入手?本人没读过大学. - ?
蒋义乐克: 数据结构是链表,队列,栈,堆,图等基本操作单元的操作问题,算法是通过对复杂问题分析,整理,然后得到一个最高效的解决办法,这两个和高数的关系个人觉得不是很大,如果要学习的话,直接去本书来看,仔细看都很好懂的.
四子王旗17576159923: 数据结构学的到底是什么?和算法有什么关系? - ?
蒋义乐克: 首先,数据结构是一门计算机语言学的基础学科,它不属于任何一门语言,其体现的是几乎所有标准语言的算法的思想.上面的概念有一些模糊,我们现在来具体说一说,相信你门的数据结构使用的是一门具体的语言比如C/C++语言来说明,那...
四子王旗17576159923: 在C语言编程中数据结构与算法是怎么体现的,或者说怎么理解数据结构的作用? - ?
蒋义乐克: 举个例子,你写个程序,要存全校学生的信息. 首先学生数量可能是变动的,你不可能写成固定数组. 你可以思考下怎么存. 这时候就可以建立一个链表,在每次输入一个新生时把他挂入链表. 这样就可以遍历学生信息了. 这里只是讲数据结构对存储的作用,另外一方面是,好的数据结构,可以使算法简单,可以让程序结构清晰. 这里我想吐槽下,学校的教育模式:学生都不知道是干嘛的,干嘛要去学,还要考高分?而老师只会说:能到以后你们就会明白的,我靠.不知道学的东西是干嘛用的,我怎么想去学,怎么会有兴趣,怎么会去主动.
四子王旗17576159923: 数据结构与算法是什么?推荐一本数据结构的书,谢了 - ?
蒋义乐克: 数据结构主要研究组织大量数据的方法,而算法分析则是对算法运行时间的评估.随着计算机的速度越来越快,对于能够处理大量输入数据的程序的需求变得日益急切.可是,由于在输入量很大的时候,程序的低效率现象变得非常明显,因此这...
四子王旗17576159923: 数据结构,算法是什么意思?他们之间有什么联系? - ?
蒋义乐克: 数据结构指数据在计算机中存储存在的方式,比如 文件在硬盘中,有二进制,文本等形式存放, 程序中的一组数字可能放在数组里面,也可能在栈里面,也肯能在链表里面 算法就是计算机处理解决问题的计算机能理解的方法,比如算一个阶乘 ...