在四边形ABCD中,角B+角D=180度,CB=CD,角BCD=140度,以C为顶点作一个70度的角,角的两边分别交AB,AD于E,F点

如图，四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，∠BCD=150° ，CB=CD,M,N为AB,AD~

题目错了吧。
应该是MN=BM+DN吧

CE=2CF
证明:
延长CF到G,使FG=CF,连接GD,GA,GE,∵AF=FD,
∴四边形ACDG是平行四边形,
∴AG=CD,∠CDA=∠GAD,过点C分别作CK、CH垂直AB、AD,K、H为垂足.∵AC平分∠BAD,
∴CK=CH,则∠CKB=∠CHD=90°,∠CBK=∠CDH(都是∠ABC的补角),
∴△CBK≌△CDH(AAS)
∴CD=CB,
∴AG=CB,∵∠ABC+∠ADC=180°,∠BCD=120°,
∴∠BAD=60°,∵△ABE是等边三角形,
∴AE=EB,∠EAB=∠ABE=∠AEB=60°,∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=60°+∠ABC,又∠EAG=360°-∠EAB-∠BAD-∠GAD=360°-120°-∠GAD=240°-∠CDA=240°-(180°-∠ABC)=60°+∠ABC,
∴∠EBC=∠EAG,∴△BEC≌△BAG(SAS),
∴EG=EC,∠GEA=∠CEB,∴∠CEB+∠CEA=∠GEA+∠CEA=∠AEB=60°,
∴△EGC是等边三角形,∴CE=CG=2CF

BE+DF=EF

证明：延长AD，使DG=BE，连接CG

因为角ADB+角CDG=180度

角B+角D=180度

角D=角ADB

所以角B=角CDG

因为CB=CD

所以三角形BCE全等三角形GCD (SAS)

所以CE=CG

角BCE=角BCD

因为角BCD=角BCE+角ECF+角DCF=140度

角ECF=70度

所以角BCE+角DCF=70度

所以角GCF=角DCF+角GCD=70度

所以角ECF=角GCF=70度

因为CF=CF

所以三角形ECF全等三角形GCF (SAS)

所以EF=GF

因为GF=DF+DG

所以BE+DF=EF

加法法则：

一位数的加法：两个一位数相加，可以直接用数数的方法求出和。

通常把两个一位数相加的结果编成加法表。

多位数的加法：相同数位上的数相加。哪一位上的数相加满十，再向前一位进一。

多位数加多位数，可以先把两个多位数写成不同计数单位的和的形式。

再根据加法的运算律和一位数加法法则，分别把相同计数单位的数相加。

BE+DF=EF
证明：延长AD，使DG=BE，连接CG
因为角ADB+角CDG=180度
角B+角D=180度
角D=角ADB
所以角B=角CDG
因为CB=CD
所以三角形BCE全等三角形GCD (SAS)
所以CE=CG
角BCE=角BCD
因为角BCD=角BCE+角ECF+角DCF=140度
角ECF=70度
所以角BCE+角DCF=70度
所以角GCF=角DCF+角GCD=70度
所以角ECF=角GCF=70度
因为CF=CF
所以三角形ECF全等三角形GCF (SAS)
所以EF=GF
因为GF=DF+DG
所以BE+DF=EF

---

赤城县13015978924： 七年级下册数学题四边形ABCD中,若角A加角C=180度且角B;角C;角D=1比2比3,则角A=什 - ？
朱要泰为： 解:设∠B=x,则∠C=2x,∠D =3x,因为四边形内角和为360°,所以∠A=360-(x+2x+3x),根据题意得,360-(x+2x+3x)+2x=180 解得,x=45 所以,∠A=180-2x=180-90=90(度) 答:

赤城县13015978924： 四边形ABCD中,角B+角D=180度,AB=AD,AC=1,角BAD=60度,则四边形ABCD的面积是? - ？
朱要泰为： 解答:∵∠B+∠D=180°,∴A、B、C、D四点共圆, 设圆心为O点,又∵AB=AD, ∴弧AB=弧AD, ∴∠ACB=∠ACD﹙同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角相等﹚, ∵∠A=60°,∴∠BCD=120°, ∴∠ACB=∠ACD=60°, 连接OB、OD,易证△OBC、△ODC都是等边△, ∴CB=CD=圆半径,∴易证△ABC≌△ADC, ∴AC平分∠BAD,∴∠BAC=∠DAC=30°, ∴∠B=∠D=90°,∴AC=1是圆直径, 在直角△ABC中,BC=½,AB=√3/2, ∴四边形ABCD面积=△ABC面积*2 =2*½*½*√3/2 =√3/4

赤城县13015978924： 一道数学题; 在四边形ABCD中,角A比角B比角C比角D=1比2比3比4,求该四边形的各个内角的度数. - ？
朱要泰为： 360÷(1+2+3+4)=36 36*2=72, 36*3=108, 36*4=144 角A是36,角B是72,角C是108,角D是144

赤城县13015978924： 在平行四边形ABCD中,若角C=角B+角D,则角A=几度,角B=几度? - ？
朱要泰为： 解:在平行四边形ABCD中∠B=∠D,∠A=∠C∵∠C=∠B+∠D∴∠B=∠D=1/2∠C∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°即:2∠C+1/2∠C*2=360°解得:∠C=120°∴∠A=∠C=120°,∠B=∠D=1/2∠C=1/2*120°=60°

赤城县13015978924： 在四边形ABCD中,∠B=∠D,∠1=∠2,求证:四边形ABCD是平行四边形？
朱要泰为： ∵∠1=∠2, 所以AB∥CD 所以角B +角BCD=180° 又∵∠B=∠D 所以角D+角BCD=180° 所以BC∥AD 即四边形ABCD是平行四边形

赤城县13015978924： 平行四边形ABCD中,若角C=B+角D过程 - ？
朱要泰为： 在平行四边形ABCD中,若角C=角B+角D,则角A= ,角B=过程 刚才提问过的呀?这个不完整重新提问的? 解: 因为四边形ABCD是平行四边形 所以∠B=∠D,AB//CD,AD//BC 所以∠C+∠B=1甫长颠短郯的奠痊订花80度 因为∠C=∠B+∠D 所以∠C=2∠B 所以3∠B=180度 所以∠B=60度 因为AD//BC 所以∠A+∠B=180度 所以∠A=180度-∠B=120度 所以∠A=120度,∠B=60度 江苏吴云超祝你新年快乐

赤城县13015978924： 如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠ACD=90度,∠B=∠D,(1)说明:四边形ABCD是平行四边形;(2)(接下面) - ？
朱要泰为： 1)证明:在△ABC和△CDA中 {∠B=∠D∠BAC=∠DCAAC=AC ∴△ABC≌△CDA,∴AD=BC,AB=CD,∴四边形ABCD是平行四边形. (2)解:∵∠BAC=90°,BC=5,AB=3,′ 由勾股定理得:AC=4,即AB、CD间的最短距离是4,设经过ts时,...

赤城县13015978924： 在四边形abcd中,已知AB=a,AD=b,且BC=DC,对角型AC平分角BAD,问a与b的大小符合什么条件时,有角B+角D=180°,请画出图形并证明你的结论. - ？
朱要泰为：[答案] 如果要使角B+角D=180度,那么四边形ABCD就必须内接于一圆. 如果BC=DC且四边形ABCD内接于一圆,那么无论a,b具有怎样的大小关系, 角B+角D=180°总是成立的. 根据你的说明,我只能解答到这儿了.

赤城县13015978924： 在四边形ABCD中,已知角A与角C互补,角B比角D大15度,则角B=?角D=? - ？
朱要泰为： ∠B=97.5°,∠D=82.5° 过程:∵在四边形ABCD中 内角和=360° ∴∠A+∠B+∠C+∠D=360° ∵∠A+∠C=180° ∴∠B+∠D=180° ∵∠B=∠D+15° ∴∠D+15°+∠D=180° ∠D=82.5° ∠B=82.5°+15°=97.5°

赤城县13015978924： 如图所示,四边形abcd中,角b等于角d等于 90度,是说明abcd在同一个我园上 - ？
朱要泰为：[答案] 证明:因为角B-角D=90度 所以角B+角D=180度 所以A ,B ,C ,D四点共圆 所以A ,B ,C ,D在同一个圆上