在BA延长线上取AE=BC，连接DE，可证△DCB≌△DAE，继而DE垂直BD，ED=BD ,△BDE是等腰直角三角形，所以面积=4*4/2=8
如图,在四边形ABCD中,∠ABC和∠BCD的平分线交于点O,试说明,∠BOC=2分...
证明：∠BOC=180°—（∠OBC+∠OCB）,两端同时乘以2得：2∠BOC=360°—2（∠OBC+∠OCB）,其中2（∠OBC+∠OCB）=∠ABC+∠DCB=360°—（∠A+∠D）,所以2∠BOC=360°-360°+（∠A+∠D）=∠A+∠D 两端同时除以2得：∠BOC=2分之1（∠A+∠D）得证。
在四边形abc中,ab=ad,角bad等于120度,角b等于角adc等于90度,e、f分 ...
延长FD至G，使DG=BE 由AB=AD，角b等于角adc等于90度，易得△ABE≌△ ADG ∠EAF=60°=∠BAE+∠FAD=∠DAG+∠FAD=∠FAG，AG=AE 得△FAE≌△ FAG，EF=FD+DG=FD+BE
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC。E是AB的中点,CE⊥...
证：①设BD交CE于点O ∵AD∥BC，∠ABC＝90° ∴∠BAD=90°（同旁内角互补）∴∠BEC+∠BCE=90° ∵CE⊥BD ∴∠BOE=90° ∴∠OBE+∠BEO=90°，即∠ABD+∠BEC=90° ∴AD∥BC,∠BCE=∠ABD 又AB＝BC ∴△ABD≌△BCE(角边角）∴BE=AD ②∵AD∥BC ∴∠ACB=∠CAD ∵AB＝BC ∴∠ACB...
如图,在四边形ABCD中,角A等于角C,BE平分角ABC,DF平分角ADC,那么BE与DF...
平行。因为角A=角C=90度，所以角ABC+角CDA=180度。因为,BE平分角ABC,DF平分角ADC，所以角FDC+角EBC=1\/2角ADC+1\/2角ABC=1\/2*180度=90度。因为角C=90度，所以角BEC+角EBC=90度。因为角FDC+角EBC=90度（已证），所以角FDC=角BEC，所以BE平行于DF。题目中缺少了∠A=∠C=90°的条件，...
在四边形ABCv中,AB=Cv,Av≠BC,s、N分别是Av、BC的中点,则AB与sN的...
解：连接BD，取其5点P，连接P图，PM．∵点P，M，图分别是BD，AD，BC的5点，∴PM=1个AB，P图=1个CD，∵AB=CD，∴PM+P图=AB，∵PM+P图＞M图，∴AB＞M图，故答案为：AB＞M图．
如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90°,角DAB=60°,BD=6cm.求对角线A...
解：∵四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90° ∴A、B、C、D四点共圆，且AC为直径，设AC中点O，连结DO并延长交⊙O于点A“则∠A”=∠A=60°，∠ABD=90°，Rt△A"BD中，BD=6(cm)A“D=BD\/sinA"=6\/(√3\/2)=4√3，∴AC=A”D=4√3，...
如图,在四边形abcd中,△abc是边长为4的等边三角形
解：∵AD=CD，∠ADC=120°，∴∠DAC=∠DCA=30°，∵ΔABC是等边三角形，∴∠BAC=∠BCA=∠B=60°，∴∠BAD=∠BCD=90°，连接BD，则ΔBAD≌ΔBCD(SSS)，∴∠ABD=30°，AD=AB÷√3=4√3\/3，⑴α=15°时，∠ADE=120°-60°-15°=45°，∴ΔADE是等腰直角三角形，∴AE=AD=4√3\/3...
如图四边形abc d是一个面积为25平方厘米如果四边形bc qp是菱形四条边...
因为正方形ABCD的面积是25， 所以AB=BC=BP=PQ=QC=5 又因为S 菱形BPQC =PQ×EC=5×EC=20 所以EC=4 在Rt△QEC中，EQ 2 =QC 2 -EC 2 =5 2 -4 2 =3 2 所以EQ=3 PE=PQ-EQ=2 S 阴影 =S 正方形ABCD -S 梯形PBCE =25-（2+5）×4÷2 =25-14=11（平方厘米...
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF.
1、证明：∵AD∥BC ∴∠BAD+∠ABC＝180, ∠CDA+∠DCB＝180 ∵∠ABC＝∠DCB ∴∠BAD＝∠CDA ∵AF＝AD+DF，DE＝AD+AE，AE＝DF ∴AF＝DE ∵AB＝CD ∴△ABF≌△DCE （SAS）∴BF＝CE 2、BF＝CE 证明：∵AD∥BC ∴∠BAD+∠ABC＝180, ∠CDA+∠DCB＝180 ∵∠ABC＝∠DCB ∴∠BAD＝∠...
在四边形ABCD中,∠ABC是钝角,∠ABC+∠ADC=180°,对角线AC平分∠BAD.(1...
由（1）知∠ADC=∠EBC；在△ADC与△EBC中，∵DC＝BC∠ADC＝∠AD＝BEEBC，∴△ADC≌△EBC，故AC=EC；又∵AE=AC，∴AE=AC=EC，故△AEC为等边三角形，∠CAB=60°；∴∠BAD=120°，∠BCD=360°-180°-120°=60°，即∠BCD=60°．（3）若AB=AD；在△ADC与△ABC中，∵AD＝AB∠DAC＝∠...
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如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,∠ACB=29°,∠ACD=45°,E为对角线AC的中点.(1)写出图中所有的等腰三角形.(2)求∠BDE的大小. - ？
止达解毒：[答案] (1)∵∠ADC=90°,∠ACD=45°, ∴∠DAC=45°, ∴∠DAC=∠ACD, ∴△ADC是等腰直角三角形, ∵∠ABC=∠ADC=90°,E为对角线AC的中点, ∴DE=BE=AE=CE= 1 2AC, ∴△BDE,△ADE,△CDE,△ABE,△BCE,是等腰三角形; (2)∵DE=BE=...
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求一到三角函数题如图,在四边形ABCD中,∠ABC=120°,AB⊥CD,AB=4,CD=5√3,求该四边形的面积还加一个条件 BC⊥CD - ？
止达解毒：[答案] 根据你的条件 AB⊥CD BC⊥CD 所以AB‖BC. 所以该四边形的面积为
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如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点,猜一猜:MN与BD的位置关系,并说明结论不能发图,请包涵包涵,MN两点是连... - ？
止达解毒：[答案] 证明:连接BM,DM ∵∠ABC=∠ADC=90°M,N分别是AC,BD的中点 ∴BM=1/2AC,DM=1/2AC(直角三角形斜边中线等于斜边一半) ∴MB=MD ∵N是BD中点 ∴MN⊥BD(等腰三角形三线合一)
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如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M、N分别为AC、CD的中点,连接BM、MN、BN.求证:BM=MN. - ？
止达解毒：[答案] 证明:在△CAD中,∵M、N分别是AC、CD的中点, ∴MN∥AD,MN= 1 2AD, 在Rt△ABC中,∵M是AC中点, ∴BM= 1 2AC, ∵AC=AD, ∴BM=MN.
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如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,对角线AC与BD相交于点O,M、N分别是边AC、BD的中点.(1)求证:MN⊥BD;(2)当∠BCA=15°,AC=10... - ？
止达解毒：[答案] (1)证明:连接BM、DM.∵∠ABC=∠ADC=90°,点M、点N分别是边AC、想BD的中点,∴BM=DM=12AC,∵N是BD的中点,∴MN是BD的垂直平分线,∴MN⊥BD.(2)∵∠BCA=15°,BM=CM=12AC,∴∠BCA=∠CBM=15°,∴∠BMA=3...
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如图在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的重点,MN⊥BD与点N,试说明:MN是BD的垂直平分线 - ？
止达解毒：[答案] 连接MB和MD,∵∠ABC=∠ADC=90°, ∴△ABC和△ADC都是直角三角形且AC是它们的公用斜边, ∵M是AC的中点, ∴MB=AC/2,以及MD=AC/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半), 于是MB=MD,M点在BD的垂直平分线上(到线段两...
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如图所示,在平行四边形ABCD中,∠ABC的角平分线分别交AC,AD于E,F点,EG⊥BC,若BA=6,AC=8,AD=10.(1)求FD的长;(2)求△BEC的面积. - ？
止达解毒：[答案] (1)∵平行四边形ABCD, ∴BC=AD=10,AB=CD=6,AD∥BC, 在△ABC中,BA=6,AC=8,BC=10,由勾股定理的逆定理得BA2+AC2=BC2, ∴△ABC为Rt△,∠BAC=90°, ∵AD∥BC, ∴∠CBF=∠AFB,∠DAE=∠BCE, 又∵BF平分∠ABC, ∴∠ABF=...
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如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°E和F分别是对角线AC和BD的中点,求证:EF⊥BD提示:连接DE和BE - ？
止达解毒：[答案] 连接DE和BE 因为∠ABC=∠ADC=90° 所以△ABC,△ADC都是Rt△ 又因为E是AC中点 所以BE,DE分别是Rt△ABC和Rt△ADC斜边上的中线 所以BE=AC/2=DE 所以△BED是等腰三角形 而F又是BD中点 由三线合一知 EF是高线 所以EF⊥BD
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如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中点,(1)试说明:BM=DM;(2)若N是BD的中点,MN与BD垂直吗?试说明理由. - ？
止达解毒：[答案] (1)证明:∵∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中点, ∴BM= 1 2AC,DM= 1 2AC, ∴BM=DM; (2)∵BM=DM,N是BD的中点, ∴MN⊥BD(等腰三角形三线合一).
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如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,∠CAB=30°,DE⊥AC于E,且AE=CE,若DE=5,EB=12,求四边形ABCD的周长. - ？
止达解毒：[答案] ∵∠ABC=90°,AE=CE,EB=12, ∴EB=AE=CE=12, ∴AC=AE+CE=24, ∵在Rt△ABC中,∠CAB=30°, ∴BC=12,AB=AC•cos30°=12 3, ∵DE⊥AC,AE=CE, ∴AD=DC, 在Rt△ADE中,由勾股定理得 AD= AE2+DE2= 122+52=13, ∴DC=13, ∴四边...
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