不定积分 ∫xe-xdx
∫xe^xdx
=∫xde^x
=x*e^x-∫e^xdx
=x*e^x-e^x+C
解题思路：
∫xe^xdx=∫xd(e^x)这是因为利用了微分公式：d(e^x)=e^xdx
然后∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx
这是利用分部积分公式：
∫udv=uv-∫vdu
最后得到xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C
最后有个常数C是因为导函数相同，原函数可以相差任意常数C，因为常数部分的导数是0。
拓展资料微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。
参考资料：百度百科-微积分
不定积分的答案是一系列的曲线族，并不唯一的。所以有无限多个答案，选哪个都是正确的!
∫ secx dx = (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + C，正确!
= ln|secx + tanx| + C，也正确。但是这个作为答案比较常用
∫ cscx dx = ln|tan(x/2)| + C，正确!
= ln|cscx - cotx| + C，也正确!，比较常用
= - ln|cscx + cotx|，也正确!
∫ sinxcosx dx = (1/2)∫ sin2x dx = (- 1/4)cos2x + C，正确!
= ∫ sinx d(sinx) = (1/2)sin²x + C，正确!
= ∫ cosx d(- cosx) = (- 1/2)cos²x + C，也正确!
原式=∫e^xdx-∫xdx
=e^x-x²/2+C
∫xe-xdx =1/2x^2(e-1)+c
童彦呋麻：[答案] ∫xe^(-x)dx =-∫xde^(-x) =-xe^(-x)+∫e^(-x)dx =-xe^(-x)-e^(-x)+C
商河县18785703881： 函数∫xe^ - x*dx的不定积分 - ？
童彦呋麻： =-∫xde^(-x) =-xe^(-x)+∫e^(-x)dx =-xe^(-x)-e^(-x)+C
商河县18785703881： 求不定积分∫xe^( - x)dx - ？
童彦呋麻：[答案] 分部积分法: ∫xe^(-x) dx = -∫x d[e^(-x)] = - x·e^(-x) + ∫e^(-x) dx = - x·e^(-x) - ∫e^(-x) d(-x) = - x·e^(-x) - e^(-x) + C =-(x+1)e^(-x)+C
商河县18785703881： 计算不定积分∫xe的负X次方dx - ？
童彦呋麻： ∫xe^(-x)dx=-e^(-x)(x+1)+c.c为积分常数. 解答过程如下: ∫xe^(-x)dx =-∫xde^(-x) =-xe^(-x)+∫e^(-x)dx =-xe^(-x)-e^(-x)+c =-e^(-x)(x+1)+c 扩展资料: 分部积分: (uv)'=u'v+uv' 得:u'v=(uv)'-uv' 两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx 即:∫ u'v dx = ...
商河县18785703881： 分部积分求不定积分.∫x10^xdx ∫xe^ - xdx 简要过程 - ？
童彦呋麻： 分部积分,我把它记忆为先把其中一个求原函数,再把另一个求导,即∫uvdx=v∫udx-∫v'udx ∫x10^xdx=x10^x/ln10-∫10^x/ln10dx=x10^x/ln10-10^x/(ln10)^2+C ∫xe^(-x)dx=-xe^(-x)-∫[-e^(-x)]dx=-xe^(-x)-e^(-x)+C
商河县18785703881： 求不定积分∫xe^xdx的解题过程, - ？
童彦呋麻：[答案] 利用分部积分法.令u=x,dv=e^xdx,则原式=uv-∫e^xdx=xe^x-e^x=e^x(x-1)
商河县18785703881： 用分部积分法求不定积分∫x2^xdx - ？
童彦呋麻： (x2^x)/In2-2^x/(ln^2x) 分部积分法如下: ∫x2^xdx =(1/ln2)∫xd2^x =(x2^x)/ln2-(1/ln2)∫2^xdx =(x2^x)/In2-2^x/(ln^2x) 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、...
商河县18785703881： 求解不定积分∫ - xe^ - xdx不用分部积分法 - ？
童彦呋麻：[答案] 答: 原式 =xe^(-x)-∫e^-xdx =xe^(-x)+e^(-x)+C =(x+1)e^(-x)+C
商河县18785703881： 求不定积分 ∫xe^ - x dx - ？
童彦呋麻：[答案] ∫xe^(-x) dx = -∫x d[e^(-x)] = - x·e^(-x) + ∫e^(-x) dx = - x·e^(-x) - ∫e^(-x) d(-x) = - x·e^(-x) - e^(-x) + C
商河县18785703881： 不定积分∫e^ - xdx计算 ∫e^xdx=e^x 负指数的解呢 - ？
童彦呋麻： ∫e^-xdx=-∫e^(-x)d(-x)=-e^(-x)+C 【希望可以帮到你! 祝学习快乐! O(∩_∩)O~】
