发散数列举例是什么？
比如1,1/2,1/4,1/8……。发散数列就是当n趋近正无穷时，an总是不能接近某一个具体的数值，换句话说就是an没有极限，这样的数列就是发散数列。
如果一个级数是收敛的，这个级数的项一定会趋于零。因此，任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过，收敛是比这更强的要求：不是每个项趋于零的级数都收敛。其中一个反例是调和级数。
集合中的元素是互异的，而数列中的项可以是相同的。集合中的元素是无序的，而数列中的项必须按一定顺序排列，也就是必须是有序的。
简介
数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。
用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法；b。图像法；c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。
给定收敛到s的收敛级数a，倘若任意置换级数a的项得到级数a′后，a′收敛也总是收敛到s，则称级数a是绝对收敛的。
发散数列级数一定是收敛的吗?
1\/n是调和，级数是发散的。证明过程：S2n-Sn=1\/（n+1)+1\/（n+2)+……+1\/2n>1\/2n+1\/2n+……+1\/2n=n*1\/2n=1\/2≠0所以数列1\/n是发散的。以下是发散数列证明方法的相关介绍：赋予某些发散级数以“和”的法则，按照柯西的定义，收敛级数以其部分和的极限为和，这种和是有限（项的）和...
发散数列是什么?
发散数列就是当n趋近正无穷时，an总是不能接近某一个具体的数值，换句话说就是an没有极限 这样的数列就是发散数列。如果一个级数是收敛的，这个级数的项一定会趋于零。因此，任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过，收敛是比这更强的要求：不是每个项趋于零的级数都收敛。其中一个反例是调和...
什么是发散数列?
探索神秘的数学世界：什么是发散数列？在数学的海洋中，数列是那串永恒的音符，每个数字如同旋律中的一个音符，共同编织出无限的和谐。当我们谈论一个数列的特性时，"发散数列"这一概念尤为重要。它并非简单的"收敛"或"不收敛"，而是一种独特的数学行为。想象一下，我们有一个数列{Xn}，它就像一个永...
什么是发散数列?
发散数列就是当n趋近正无穷时，an总是不能接近某一个具体的数值，换句话说就是an没有极限这样的数列就是发散数列。如果一个级数是收敛的，这个级数的项一定会趋于零。因此，任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过，收敛是比这更强的要求：不是每个项趋于零的级数都收敛。其中一个反例是调和级数...
怎么证明这个发散
数列是否收敛或者发散：1、设数列{Xn}，如果存在常数，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|
...是收敛数列还是发散数列?若是收敛,那么极限是什么
发散数列。当n=2k时，趋于-1 当n=2k+1时，趋于1 所以发散。
什么是发散数列?
发散数列的例子和应用 发散数列存在于许多数学问题和实际应用中。例如，指数函数e^x的级数展开式就是一个发散数列，它在无穷项的情况下趋向于无穷大。发散数列还可以用来描述物理学中的一些现象，如粒子的运动轨迹等。收敛数列的例子和应用 收敛数列在数学和实际应用中也有广泛的应用。例如，著名的斐波那契...
数列发散是什么意思?
关于数列发散是什么意思的回答如下：数列发散是指一组数字以无限增长或无限减少的趋势变化，最终收敛于某个无穷大的数值。如果一个数列不收敛于某个值，而是以无限增长或无限减少，则称其为发散性数列。
发散数列一定是无理数列吗?
发散数列不一定是无界数列。资料扩展：发散序列(divergent sequence)是指不收敛的序列。发散的实数列分两类，一类是有无限极限+∞或-∞的，称为定向发散序列，其他的称为不定向发散序列。序列是数学分析的基本概念之一。即可用自然数编号，并按编号从小到大的次序排列的同一类数学对象。若将序列看做集合...
什么叫收敛数列?什么叫发散数列?两者是按照什么界定
1.收敛数列 如果数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，不等式|Xn-a|0,对于任意给出的c>0，任意n1,n2满足|n1-n2|<c，有|x(n1)-x(n2)|
毋泥清咽：[答案] 发散就是不收敛,没有极限的意思比如1,1/2,1/4,1/8……这个数列就收敛,极限为0而1,-1,1,-1,1,-1……,这个数列就不收敛,没有极限,但是有上界与下界
交口县15825183365： 什么数列称为是发散的？
毋泥清咽： 例子: 数列:1,-1,1,-1,1,-1,...... 它的子列1:1,1,1,1,1,1,1,...... 它的子列2:-1,-1,-1,...... 因为它的子列1收敛于1,子列2收敛于-1,所以它的两个子列收敛于不同的两个数,所以原数列极限不存在,即原数列发散. 明白了吗?
交口县15825183365： 能分别举出发散数列是有界数列和无界数列的例子吗 - ？
毋泥清咽： 发散而有界:an=(-1)^n 发散而无界:an=n
交口县15825183365： 数列的极限值求法如Xn=1/2n次方还有如何判断数列收敛还是发散,请再举个例子赐教小弟,感激不尽!(最好详细些)在这里谢谢了! - ？
毋泥清咽：[答案] 一个数列Xn是收敛数列,简单地说就是存在一个实数a,Xn会越来越接进a.比如说Xn=1/n,显然Xn离0越来越近,所以此时Xn是收敛数列 再给你举个发散数列的例子,比如Xn=(—1)^n,因为当n为奇数时,Xn=-1,当n为偶数时,Xn=1,所以找不到这...
交口县15825183365： 请直观地解释一下收敛和发散不要用到字母用纯数字举几个简单的例子, - ？
毋泥清咽：[答案] 例如数列 1,2,4,8,16……,这个数列就是发散的,因为对数列求和等于无穷大; 数列1,1/3,1/9,1/27,……,这个数列就是收敛的,因为对数列求和有极限,或者你理解为,这个数列求和总是不会超过某个数.
交口县15825183365： 求助:收敛数列与分散数列是什么? - ？
毋泥清咽： 若数列的极限存在,那么就称这个数列是收敛数列,例如1/2,2/3,3/4,4/5,……,n/(n+1),……. 若数列的极限不存在,那么就称这个数列是发散数列,例如:①1,-1,1,-1,1,-1,……,1,-1,…….②1,2,3,4,5,……,n,…….
交口县15825183365： 什么是发散数列 - ？
毋泥清咽：[答案] 发散数列就是当n趋近正无穷时,an总是不能接近某一个具体的数值,换句话说就是an没有极限 这样的数列就是发散数列
交口县15825183365： 发散数列 收敛数列定义 - ？
毋泥清咽： 收敛 convergence 与某个实数a无限接近的数列{a n },即当时 ,就说数列{a n }是收敛的,否则就说{a n }为发散数列 .例如,{}是收敛数列,因为当n无限增大时,与实数0无限接近,也即. {}也是收敛数列 , 因为当n无限增大时与实数1无限接...
交口县15825183365： 什么是发散数列 - ？
毋泥清咽： 当n趋向于无穷时. an不趋向于某一常数m. 就是说它在n趋向于无穷没有极限
交口县15825183365： 发散数列是什么? - ？
毋泥清咽： 收敛数列 如果数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,不等式|Xn-a|<q都成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a),即数列{Xn}为收敛数列. 性质1 极限唯一 收敛和发散是互补的,发散的定义是没有极限 摆动数列如-1,1,-1,1... 是没有极限的,因为无穷处有-1和1,不逼近于一点,所以发散 性质2 有界性 性质3 保号性 性质4 子数列也是收敛数列且极限为a 谢谢采纳
