求极限无穷减无穷型
对于这种未定式，一般有两种解题思路：
1、有分母的，先通分再计算；
2、没有分母的，创造分母再通分计算，一般创造分母的方法是倒代换。
倒代换是通过变量代换x=1/t，使原来以x，为自变量的数学问题变成以t为自变量的数学问题，达到降低问题难度或化简解题过程的一种数学解题方法。
对于形如
的极限问题，很难使用等价无穷小替代和展开泰勒公式，而等价无穷小替代和展开泰勒公式是求极限问题最有效的基本方法。
在变量代换
下
，可能给使用等价无穷小替代、展开泰勒公式，或使用洛必达法则带来一定的方便。
扩展资料
举例：求极限
解 作倒代换
，原式
，使用洛必达法则可得到
如果使用麦克劳林展开式，则计算更为简单
1，如果高数中有分母就把它通分，把减法转化成乘除法。2，没有分母就提取公因式，3，当x 趋于0时可以用泰勒公式
答：ln(1+e^x)-x (x→＋∞)
=ln(1+e^x)-ln(e^x) (x→＋∞)
=ln[(1+e^x)/(e^x)] (x→＋∞)
=ln1
=0
我很认真的问一题极限,无穷减无穷型,跪求大神,为何方法不同答案不一...
B方法错误，B方法中的等价无穷小用错了 当x→0的时候，lim (√(1+x) -1)\/(x\/2)=lim (√(1+x) -1)(√(1+x) +1) \/ (√(1+x) +1)(x\/2)=lim (2x)\/(√(1+x) +1)(x)=lim 2\/(√(1+x) +1)=1 所以√[1+（1\/4x²-1\/4x)]-1是和1\/2*（1\/4x²-...
∞-(减号)∞型不定式怎么用罗必塔法则求极限
通过转化成0\/0、∞\/∞型。①通过分子有理化化为∞\/∞型，如n→+∞时，极限√（n*2+n)－n＝n\/{√(n*2+n)+n}=1\/2；②通过倒代（令t=1\/x)换化为0\/0，如x→+∞时，极限³√(x*3+x*2+1)－x={³√(t*3+t+1)－1}\/t [t→0]=1\/3(利用等价无穷小关系）.
求极限 无穷减无穷类型的说是有一种所谓“比较速度”的方法
就好像是两个人赛跑，前面一个人相当于被减数，后面相当于减数，前面的加速度大，后面的加速度小，那么差距会越来愈大，最终距离趋向无穷，后面的加速度大，则最终会追上并反超，相当于趋向于负无穷。
求极限(无穷减无穷)
我会告诉你用拉格朗日能轻松解决么？
无穷大减无穷大型带三次根号极限例题
利用立方差公式，分子有理化，化为无穷大比无穷大型，再分子分母同除以x²，可得原极限为1\/3。
无穷大减无穷大=0吗?
不是,要根据具体情况分析。例如,在一条直线上截一射线,则直线和射线都是无限长（无穷大）,但二者的差还是无穷大。无穷大和无穷小量的计算有其特殊的方法,要在大学《高等数学》中才能学到。
考研高等数学,等价无穷小,求极限。无穷减无穷型
我觉得是在√(4+t)ln(2+t)这一步的转化出错了，对于求由两个极限乘积的极限化简不能简单的令ln(2+t)=ln2， 因为根据泰勒展式你这里省略了f',f''等等， 求法应该是这样：取√(4+t)≈2+t\/4，代入求解得：lim t->0((2+t\/4)ln(2+t)-2ln2)\/t，结果消除了常数项2ln2,得结果1...
请问这个极限直接将极限函数展开为什么不对?正确答案是-2倍的e的派次...
分析：无穷减无穷型的不能直接取极限，先变形，如下：
怎么用洛必达法则计算该极限
1、本题是无穷大减无穷大型的不定式问题；2、若要使用罗毕达求导法则，提取共因子x，然后把x变成分母的分母。这样就把不定 式转化成了无穷小比无穷小型，接着就 可以使用罗毕达求导法。3、楼上的网友的说法并不正确，正确的解法，请参见下图。若看不清楚，请点击放大。
在用泰勒公式求极限时,无穷小减去无穷小为什么结果还是无穷小
因为无穷小本来就很小很小了，再减下去也没有什么意义了啊！所以还是无穷小啰！
禽俘卡铂： ﹣∞、实数、∞都有可能,要看着两个函数的变化趋势的快慢.可以通过求导来解. 若前一个导数大于后一个导数,说明前一个变化趋势快,得∞. 若后一个导数大于前一个导数,说明后一个变化趋势快,得﹣∞. 若两个导数相等,说明两函数变化趋势一样快,得实数.
槐荫区19761632118： 极限的求解无穷减无穷型 - ？
禽俘卡铂： =5/4
槐荫区19761632118： 考研高等数学,等价无穷小,求极限.无穷减无穷型 - ？
禽俘卡铂： 第一步直接将t=0带入ln(2+t)错误 因为ln(2+t)只是分子的一部分 而且不是乘积是加减 不能直接代入值 这道题直接用洛必达法则一步就出来的 不用想用无穷小替换
槐荫区19761632118： ∞ - (减号)∞型不定式怎么用罗必塔法则求极限 - ？
禽俘卡铂： 通过转化成0/0、∞/∞型.①通过分子有理化化为∞/∞型,如n→+∞时,极限√(n*2+n)-n=n/{√(n*2+n)+n}=1/2;②通过倒代(令t=1/x)换化为0/0,如x→+∞时,极限³√(x*3+x*2+1)-x={³√(t*3+t+1)-1}/t [t→0]=1/3(利用等价无穷小关系).
槐荫区19761632118： 求极限!!!!!!!!详解 - ？
禽俘卡铂： 1、这类极限是无穷大减无穷大型不定式; 2、固定的解法是三步曲:A、分子有理化;B、化无穷大运算成无穷小运算;C、无穷小,直接用0代入. 具体解法如下:
槐荫区19761632118： 高数第47题,求极限,为什么1/ax+1和1/x^3+1都是趋于∞? - ？
禽俘卡铂： 后面那个是趋于无穷,无穷减无穷型才有可能有极限,所以前面那个也是无穷
槐荫区19761632118： 无穷大减无穷大型带三次根号极限例题 - ？
禽俘卡铂： 利用立方差公式,分子有理化,化为无穷大比无穷大型,再分子分母同除以x²,可得原极限为1/3.
槐荫区19761632118： 求极限的方法有哪些呢 - ？
禽俘卡铂： 1.洛必达法则是比较重要的一个,2.等价无穷小的等量代换3.夹逼准则,类似于高中的放缩法.4.两个重要极限时很重要的工具.求极限有几种情况,0分之0型,无穷除以无穷型,0乘以无穷型,0的无穷次幂型等等,都是要化为0分之0型或无穷分之无穷型. 希望对你有帮助.1楼的答案很详细.我全是自己总结的.
槐荫区19761632118： 数学中“无穷分之无穷型”的有哪几种方法求极限? - ？
禽俘卡铂： 最常用的是洛必达法则 特殊的话有 e的极限公式 还有无穷小量(它的倒数就是无穷大量)的等价替换 还有最笨的 就是猜出极限再证 另 貌似这种类型不常出现啊
槐荫区19761632118： 求极限共有哪几种方法 - ？
禽俘卡铂： 解答: 基本方法有: (1)、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入; (2)、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化,然后运用(1)中的方法; (3)、运用两个特别极限; (4)、运用洛必达法...
