已知如图，圆O内切于三角形ABC，切点为D、E、F、角B=120度，AB=3，AC=7，BC=5，求圆O的半径

已知：如图，圆O是Rt三角形ABC的内切圆，D,E,F是切点，角C=90~

(1) ∵RtΔABC中AC=12、BC=9
∴AB=15
∵12-r+9-t=15
解得r=3
即⊙O的半径为3cm
(2)∴at+bt=c
∴t=(c-a-b)/2
即⊙O的半径为(a+b-c)/2

∵题目中没有出现M，猜想AB=7。
∵D、E、F是切点，
设AD=AF=X，BD=BE=Y，CF=CE=Z，
∴X+Y=7，
Y+Z=8，
Z+X=9，
解得：X=4，Y=3，Z=5，
即AF=4，BE=3。

连接OD、OE、OF、OA、OB、OC
∴OD⊥AB、OE⊥BC、OF⊥AC
由已知得S△ABC=1/2AB*BC*sin∠B=15√3/4
而S△ABC=S△ABO+S△BOC+S△AOC
=1/2AB*r+1/2BC*r+1/2AC*r
=1/2(AB+BC+AC)*r=15r/2
∴15√3/4=15r/2
即r=√3/2

ΔABC面积S
=1/2*3*5*sin∠B
=15/2*√3
=1/2(3+5+7)r
∴r=√3

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武胜县18576867478： 已知圆O内切于三角形ABC,切点为D,E,F,且AB=AC=10cm,BC=6cm,求DE的长 - ？
俟垄迈克： 解:设ABD=X,BF=Y,CE=Z ∵圆O内切于三角形ABC ∴AE=AD=X,BD=BF=Y,CF=CE=Z ∵AD+BD=AB=10,AE+CE=AC=10,BF+CF=BC=6 ∴X+Y=10,X+Z=10,Y+Z=6 ∴2(X+Y+Z)=26 ∴X+Y+Z=13 ∴X=13-(Y+Z)=13-6=7 ∴AD=7 又∵AB=AC,AD=AE ∴AB/AC=AD/AE=1 ∵∠BAC=∠DAE ∴△ABC∽△ADE ∴DE/BC=AD/AB ∴DE/6=7/10 ∴DE=42/10=4.2(cm) 数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.

武胜县18576867478： 圆O内切与三角形ABC,切点分别为D,E,F已知角B50°角C60°连接OEOFDEDF求角DEF? - ？
俟垄迈克：[答案] ∵圆O内切于三角形ABC, ∴O是三个角的角平分线的交点,OE=OD=OF ∵在四边形ADOF中,OD⊥AB,OF⊥AC ∴四边形ADOF是圆内接四边形 ∵

武胜县18576867478： 已知如图,圆O内切于三角形ABC,切点为D、E、F、角B=120度,AB=3,AC=7,BC=5,求圆O的半径 - ？
俟垄迈克： 连接OD、OE、OF、OA、OB、OC ∴OD⊥AB、OE⊥BC、OF⊥AC 由已知得S△ABC=1/2AB*BC*sin∠B=15√3/4 而S△ABC=S△ABO+S△BOC+S△AOC =1/2AB*r+1/2BC*r+1/2AC*r =1/2(AB+BC+AC)*r=15r/2 ∴15√3/4=15r/2 即r=√3/2

武胜县18576867478： 如图圆o是三角形ABC的内切圆,且角C=90°,连接OA并延长交BC于点D,CD=1 - ？
俟垄迈克： 过O做BC的垂线 r/AC=(CD-r)/CD r/4=(1-r)/1 r=4/5

武胜县18576867478： 圆O内切于三角形ABC切点分别为DEF AB=AC 连接AD交圆 M MF 交BC 的延长线P 求证圆 O在AD 上 - ？
俟垄迈克：[答案] 连接AO并延长交BC于Q,因为是内切圆,所以AQ平分角BAC,所以AM垂直于BC,连接OD,因为是切点,所以OD垂直于BC,所以 QD重合,所以O在AD 上

武胜县18576867478： 如图所示,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D,E,F.若AM=7,BC=8.AC=9 - ？
俟垄迈克： ∵题目中没有出现M,猜想AB=7.∵D、E、F是切点,设AD=AF=X,BD=BE=Y,CF=CE=Z,∴X+Y=7,Y+Z=8,Z+X=9,解得:X=4,Y=3,Z=5,即AF=4,BE=3.

武胜县18576867478： 如图 圆o内切于三角形abc 交ab ac于c e两点 已知∠a=60° bc=7,Cabc=20.求DE的长.(不能用切线长定理) - ？
俟垄迈克： 设DE长度为X,作辅助线AO交BC与点F 因为:∠FAB=∠FAC (直线AO是∠BAC的角平均线,这个不解释) ∠BFA=∠CFA=90度 (圆O与BC是相切的) 所以∠ABC=∠ACB=(180-60)/2=60 度,故△ABC是等边三角形 那么AF=(7/2)*√3=7/(2√...

武胜县18576867478： 如图,圆O是三角形ABC的内切圆,D,E,F为切点,角DOE等于120度,角EOF等于150度,求三角形ABC三个内角的度数 - ？
俟垄迈克： ∵BD、BE是⊙的切线,∴∠BDO=∠BEO=90°,∴∠B=360°-2*90°-120°=60°,同理:∠C=30°,∴∠A=180°-∠B-∠C=90°.(注:没有图形,可能字母对应不 ,但原理是一样的).

武胜县18576867478： 已知如图,园O内切于三角形ABC,D是切点,ED是直径,求证BF=DC？
俟垄迈克： 即EG*AF=BF*AG ④ ∵圆O内切于三角形ABC,D、E、F为切点 ∴AD=AE,的太麻烦.用代数法证明比较简单.证明:如图,根据题意可设AE=AD=x,

武胜县18576867478： 已知,圆O内切于三角形ABC ,角BOC=105度,角ACB=90度,AB=20求BC、AC的长 - ？
俟垄迈克： 过点O作OD⊥BC.根据三角形内切圆性质可知BO、CO均为△ABC的角平分线,因为∠ACB=90°,所以∠OCD=∠COD=45°,所以∠BOD=105°-45°=60°,所以∠OBD=∠ABO=30°,∠A=60°,因为AB=20,易知AC=10,BC=10√3.