微积分中有哪些等价无穷小？
1. 当 x 趋近于 0 时：
- sin(x) ≈ x
- tan(x) ≈ x
- arcsin(x) ≈ x
- arctan(x) ≈ x
- ln(1+x) ≈ x
- e^x - 1 ≈ x
- (1 + x)^a - 1 ≈ ax，其中 a 为常数
2. 当 x 趋近于正无穷时：
- e^x ≈ (1 + x)^n，其中 n 为常数
- ln(x + 1) ≈ x
- x^k ≈ ∞，其中 k 为正整数
3. 当 x 趋近于负无穷时：
- e^x ≈ 0
- ln(1 + x) ≈ x
需要注意的是，这些等价无穷小公式只在特定的极限情况下成立，并不适用于所有情况。在具体的数学问题中，要根据具体的函数和极限条件来选择合适的等价无穷小公式。此外，这里列举的只是一些常用的等价无穷小公式，还有其他的等价无穷小公式可以在微积分和数学分析的相关教材中找到。
等价无穷小是什么意思?
在微积分中，等价无穷小是指在某一极限过程中，与给定无穷小具有相同极限的其他无穷小。以下是一些常见的等价无穷小：1. dX：微分符号表示的无穷小量，与dx具有相同的极限。2. dt：在时间极限过程中，与dt同阶的无穷小量，如dx、dy、dz等表示微小位移的符号。3. ε和δ：分别表示极限中的自变量和...
常见的等价无穷小公式有哪些?
常用的等价无穷小公式有以下几个：1. 当x趋近于0时，sinx\/x等价于1。2. 当x趋近于0时，tanx\/x等价于1。3. 当x趋近于0时，1-cosx等价于(x^2)\/2。4. 当x趋近于0时，ln(1+x)等价于x。5. 当x趋近于0时，e^x-1等价于x。6. 当x趋近于无穷大时，x^n \/ e^x等价于0，其中n为...
常见的等价无穷小有什么
常见的等价无穷小有什么如下：1.sinx与x：当x趋向于0时，sinx与x是等价无穷小。2.tanx与x：当x趋向于0时，tanx与x是等价无穷小。3.arcsinx与x：当x趋向于0时，arcsinx与x是等价无穷小。4.e的x次方与1：当x趋向于0时，e的x次方与1是等价无穷小。
无穷小量和等价无穷小量有哪些公式
等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1。2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)\/x~lna]。3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1\/n]-1~（1\/n）*x、loga(1+x)~x\/lna、（1+x)^a-1~ax(...
等价无穷小公式
sinhx≈x11、当x趋于0时，tanhx≈x12、当x趋于0时，arcsinhx≈x等价无穷小公式：等价无穷小公式是微积分中常用的一种工具，用于处理极限问题。它指的是两个无穷小量在某一极限下的变化趋势相同，即它们具有相同的阶。常用的等价无穷小公式有：sinx≈x，tanx≈x，ln（1+x）≈x，e^x-1≈x，等等...
等价无穷小公式是什么?
一般不在加减法中使用等价无穷小，要想在加减法中使用是需要满足一些条件的，因此针对初学者来说，建议大家不在加减法中使用。学习过程是快乐的，数学学习也会给我们带来快乐，这种快乐是内啡肽产生的，是内在的，而不是多巴胺产生，因为多巴胺带给我们的只是一时的快乐，让我们多产生内啡肽，带给我们更多...
常见的等价无穷小代换有哪些
常见的等价无穷小代换有以下几个：1、当x趋向于0时，sinx等价于x。这个代换在求极限、求导数、积分等数学运算中非常常用。例如，当x趋向于0时，sin（x^2）等价于x^2。2、当x趋向于0时，tanx等价于x。这个代换通常用于处理含有正切函数的数学表达式。例如，当x趋向于0时，tan（x^3）等价于x^3...
有哪些常用的等价无穷小?
常见的等价无穷小有：ln(1+x)………。xe^(x)-1………。x[n次根号下（1+x）]-1………。x\/ntanx………x。主要作用：等价无穷小是现代词，是一个专有名词，指的是数学术语，是大学高等数学微积分使用最多的等价替换。确切地说，当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么...
常见的等价无穷小有哪些
常见的等价无穷小有：sinx~x；tanx~x；arctanx~x；ln（1+x）~x；arcsinx~x；eˣ-1~x；aˣ-1~xlna（a＞0，a≠1）。采用泰勒展开的高阶等价无穷小：sinx=x-(1\/6)x^3+o(x^3)cosx=1-(x^2)\/2!+(x^4)\/4!+o(x^4)tanx=x+(1\/3)x^3+o(x^3)arcsinx=x+(1\/...
微积分中的等价无穷小求大神教我这道题,最好有详细的过程,谢谢。_百度...
x→oo时，1\/x是无穷小，所以2\/x^3是(1\/x)的3阶无穷小，1\/x^2是1\/x的2阶无穷小，由于高阶无穷小相对低阶无穷小可以忽略，所以 2\/x^3+1\/x^2~1\/x^2，因此k=2
翁满伤湿： 常见的等价无穷小有:sinx~x;tanx~x;arctanx~x;ln(1+x)~x;arcsinx~x;eˣ-1~x;aˣ-1~xlna(a>0,a≠1). 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的. 扩展资料: 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.
高陵县18973334548： 求大一微积分等价无穷小例子 越多越好 谢谢 - ？
翁满伤湿： 是要等价的形式吗 当x→0时, sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna
高陵县18973334548： 微积分中的等价无穷小求大神教我这道题,最好有详细的过程,谢谢. - ？
翁满伤湿： x→oo时,1/x是无穷小,所以2/x^3是(1/x)的3阶无穷小,1/x^2是1/x的2阶无穷小,由于高阶无穷小相对低阶无穷小可以忽略,所以 2/x^3+1/x^2~1/x^2,因此k=2
高陵县18973334548： 等价无穷小有哪些 - ？
翁满伤湿： 0也是无穷小 无穷小它只是一个概念 就相当于一个形式名词 它没有一个特定的常数值(0除外) 如果说一个数等价无穷小的话 就是说明这个数很小很小无 限的趋近0
高陵县18973334548： 谁能给我几个常用的等价无穷小的公式啊!!!!! - ？
翁满伤湿： 你好,这里有5261几个等4102价无穷小量的公式当x→0时, sinx~1653x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2*(内x^2) (a^x)-1~x*lna (e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(容1/n)*x loga(1+x)~x/lna
高陵县18973334548： 数学中←代表什么意思 - ？
翁满伤湿： 等价无穷小,一般初等微积分书上都有,即在B趋近于无穷小的时候,~两边是等价的.
高陵县18973334548： 微积分中无穷小阶 概念是? - ？
翁满伤湿： 条件是a(x)与b(x)均为无穷小, 当lim a(x)/b(x)=非零常数,则称a(x)与b(x)是同阶无穷小; 当lim a(x)/b(x)=1,则称a(x)与b(x)是等价无穷小; 当lim a(x)/bⁿ(x)=非零常数,则称a(x)是b(x)的n阶无穷小; 当lim a(x)/b(x)=0,则称a(x)是b(x)的高阶无穷小,b(x)为a(x)的低阶无穷小.例:x--->0时 lim sin³x/x=0,说明sin³x是x的高阶无穷小,x是sin³x的低阶无穷小; lim sin³x/x³=1,说明sin³x是x的三阶无穷小,sin³x与x³是等价无穷小.
高陵县18973334548： 请问高数中的重要等价无穷小有哪些? - ？
翁满伤湿：[答案] 有限个无穷小相加、相减、相乘还是无穷小 无穷小与有界函数的乘积还是无穷小 无穷小除以一个极限非零的函数还是无穷小 乘积的某个因子可以换成等价无穷小,和式中的某一部分不能替换 例如:x→0,tanx-sinx中的tanx和sinx都不能换成x,但是化简...
