请问y=ax^2+bx+c 是什么公式??
a代表二次项系数，b代表一次项系数，c代表常数项。
二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的 抛物线。
二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次 多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个 二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的 零点。
扩展资料
二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小；|a|越小，则抛物线的开口越大。
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右侧。（可巧记为：左同右异）
二次函数的三种表达式：
一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
顶点式：y=a(x-h)^2+k [抛物线的顶点P（h，k）]
交点式：y=a(x-x0)(x-x0) [仅限于与x轴有交点A（x0 ，0）和 B（x0，0）的抛物线]
参考资料来源：百度百科-二次函数
对称轴是直线x=-b/(2a)
解答：
1、这三个式子都是一样的，是换了形式的一元二次函数的表达式(Quadratic Expression).
2、通式是 y = ax^2 + bx + c
下面帮你推导一下其它的两个
y = ax^2 + bx + c
= a[x^2 + (b/a)x] + c
= a(x + b/2a)^2 - a*(b/2a)^2 + c
= a(x + b/2a)^2 -b^2/4a + c
= a(x + b/2a)^2 -(b^2 - 4ac)/4a
= a(x + b/2a)^2 + (4ac - b^2)/4a
说明：a.这种方法叫“配方法”(Completing Square)
b.这种方法用来解方程，或找到曲线与x轴的交点。
应用上面的结果：
y = a(x + b/2a)^2 -(b^2 - 4ac)/4a
b^2 - 4ac ≥ 0
b^2 - 4ac = [根号下(b^2 - 4ac)]^2
∴ y = a(x + b/2a)^2 -(b^2 - 4ac)/4a
= a{(x + b/2a)^2 -[根号下(b^2 - 4ac)]^2 /4a^2}
= a{x+b/2a+[根号下(b^2-4ac)]/2a}{x+b/2a-[根号下(b^2-4ac)]/2a}
= a{x-[-b+根号下(b^2-4ac)]/2a}{x+[-b+根号下(b^2-4ac)]/2a}
= a{x - x1}{x - x2}
这里的x1=[-b+根号下(b^2-4ac)]/2a, x2=[-b-根号下(b^2-4ac)]/2a
能看明白吗？ 请参看下图。
y=a(x-b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a为一元二次函数的顶点式，其中对称轴为x=b/2a,顶点坐标为（b/2a，4ac-b^2)/4a）
y=ax^2+bx+c为一元二次函数的一般式
y=a(x-x1)(x-x2)为一元二次函数的交点式，其中x1和x2为函数的图像与x轴的交点。
希望对你有帮助。
(b/2a,(4ac-b^2)/4a)是二次函数顶点的坐标
所以原式只是把方程改写成能直接看出顶点坐标的方程罢了，就好比还有两根式之类的，只是形式不同而已
这三个都是二次函数
都可以化为二次函数的一般表达式y=ax^2+bx+c
1. 配方法求一元二次方程求根公式
2. 一元二次方程的一般形式
3. 已知两个根的一元二次方程形式
二次函数顶点坐标公式是怎么来的
二次函数顶点坐标公式的来历——配方法。解答过程如下：y=ax^2+bx+c y=a(x^2+bx\/a+c\/a)y=a(x^2+bx\/a+b^2\/4a^2+c\/a-b^2\/4a^2)y=a(x+b\/2a)^2+c-b^2\/4a y=a(x+b\/2a)^2+(4ac-b^2)\/4a 对称轴x=-b\/2a 顶点坐标(-b\/2a,(4ac-b^2)\/4a)...
二次函数y=ax^2+bx+c中的a,b,c分别确定什么
a确定二次函数在坐标轴的开口方向(a＜0时开口向下 a＞0时开口向上 且a≠0)b确定对称轴 公式:-(b÷2a)c确定与y轴交点 当x=0时 c的值即为y轴交点 (0,c)同时也确定对称点的y轴坐标 公式: 4ac-b2(b的平方)÷4a
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像如图所示,判断8a+c与0的关 ...
由图像知道函数与X轴的交点在（-4,4）之间 f(-4)>0 , f(4)>0 相加得？16a+2c>0 8a+c>0
怎样求二次函数解析式
1、条件为已知抛物线过三个已知点，用一般式：Y=aX^2+bX+c , 分别代入成为一个三元一次方程组，解得a、bc的值，从而得到解析式。2、已知顶点坐标及另外一点，用顶点式：Y=a(X-h)^2+K , 点坐标代入后，成为关于a的一元一次方程，得a的值，从而得到 解析式。3、已知抛物线过三个点中，...
二次函数怎样求对称轴?
对于形如y=ax^2+bx+c的表达式，当a≠0，这就是二次函数的表达式 当y=0时，ax^2+bx+c=0如果方程有两个根x1，x2，根据韦达定理可以知道 x1+x2=-b\/a……（1）而通过将y=ax^2+bx+c化为顶点式，y=a【x+（b\/2a）】^2+(4ac-b^2)\/4a可以看出函数的对称轴x=-b\/2a……（2）这...
二次函数的有关问题
则称y为x的二次函数。二次函数表达式的右边通常为二次三项式。x是自变量,y是x的函数二次函数的三种表达式[编辑本段]一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)顶点式:y=a(x-h)^2+k [抛物线的顶点P(h,k)] 对于二次函数y=ax^2+bx+c 其顶点坐标为 (-b\/2a,(4ac-b^2)\/4a)<\/CA>交点式:y...
如图所示抛物线是二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像。则下列结论...
开口向上，a>0，对称轴X=-b\/2a=1，b=-2a<0，b+2a=0，抛物线与Y轴交于负半轴，c<0，∴abc>0，……①、②正确。根据题意得对称轴X=1，抛物线与X轴一个交点为(-2，0)，另一个(4，0)……③正确。当X=-1时，Y<0，即a-b+c<0，a+c<b……④错误。当X=-1时Y=0，即a-b+c...
二次函数y=ax2+bx+c的值永远恒为负值的条件为什么是a<0 b2-4ac <0...
这样说是更希望你能从图像的角度出发，更加形象的理解问题。比如这一问题，你可能会想图像该往下方走，否则早晚会超过x轴，其次图像应该在x轴下方，然后再具体转化为不等式。在初中阶段，二次函数图像都可由y=ax^2（a可正可负）平移得到，最基本的研究理应从此开始，包括开口大小、方向等，平移时只要...
初中数学题,急
一、(1)设y=ax^2+bx+c ∵当x=1时，y=6；当x=–1时，y=0；x=2时，y=12 ╭ │6=a+b+c ∴{0=a-b+c │12=4a+2b+c ╰ ╭ │a=1 ∴{b=3 │c=2 ╰ ∴y=x^2+3x+2 (2)设y=ax^2+bx+c ∵过点（0，–5），（1，–8），（–1，0）╭ │-5=c ∴{-...
二次函数
（2）函数 (f(x)为二次函数)的最值，在f(x)>0 的情况下同样先讨论二次函数f(x)的最值，然后根据对数函数的单调性求得函数 的最值。二次函数y=ax2+bx+c y=ax^2+bx+c=0 x1=[-b+根(b^2-4ac)]\/2a x2=[-b-根(b^2-4ac)]\/2a ∴它于X轴的交点坐标是:([-b-根(b^2-4ac...
欧福利倍： 一个函数式子,ax^2的意思就是AX的2次(平方),X是未知数,a,b,c分别都是系数
曲松县19789182468： 二次函数y=ax^2+bx+c a、b、c分别代表什么? - ？
欧福利倍：[答案] 二次函数y=ax^2+bx+c a表示抛物线开口的方向和形状; b与a决定抛物线的对称轴 当b=0时,对称轴是y轴 c确定抛物线与y轴的交点 当c=0使,抛物线经过原点
曲松县19789182468： 请问y=ax^2+bx+c 是什么公式?? - ？
欧福利倍： 解答:1、这三个式子都是一样的,是换了形式的一元二次函数的表达式(Quadratic Expression).2、通式是 y = ax^2 + bx + c 下面帮你推导一下其它的两个 y = ax^2 + bx + c = a[x^2 + (b/a)x] + c= a(x + b/2a)^2 - a*(b/2a)^2 + c = a(x + b/2a)^2 -b^2/...
曲松县19789182468： y=ax^+bx+c表达式个字母的意思 - ？
欧福利倍： Y是值x是变量a是该图象的开口方向b没什么意义c是在y轴上的截距
曲松县19789182468： 二次函数y=axx+bx+c中的c表示什么 - ？
欧福利倍： c是以一个常数,表示二次函数曲线与y轴的交点值.函数的上下移动值与c值有关.
曲松县19789182468： y=ax^2+bx+c是二次函数吗 - ？
欧福利倍： y=ax^2+bx+c(a≠0)是二次函数.二次函数最高次必须为二次 a=0就不是
曲松县19789182468： 二元一次函数公式里一般式中 y=ax^2+bx+c 中的a和b c分别表示什么? - ？
欧福利倍：[答案] a表示函数图像的开口方向 a>0开口向上 反之开口向下 b与函数图像的对称轴有关 x= - b/2a c表示函数图像与y轴的交点 通过这三个系数可以大概的确定函数图像性质,方便求解一些相关问题(与x轴几个交点、最大值最小值、相对应的二元一次方程...
曲松县19789182468： 请问y=ax^2+bx+c 是什么公式?请问下面这三个分别是什么公式?y=a(x - b/2a)^2+(4ac - b^2)/4a [y=a乘以,(x减 2a分之b 的差)的平方 加上 4a分之 4ac减 b的... - ？
欧福利倍：[答案] 1、这三个式子都是一样的,是换了形式的一元二次函数的表达式(Quadratic Expression). 2、通式是 y = ax^2 + bx + c 下面帮你推导一下其它的两个 y = ax^2 + bx + c = a[x^2 + (b/a)x] + c = a(x + b/2a)^2 - a*(b/2a)^2 + c = a(x + b/2a)^2 -b^2/4a + c = ...
曲松县19789182468： 二次函数y=ax^+bx+c中abc代表的含义是什么? - ？
欧福利倍：[答案] a的符号表示抛物线开口的上下,c表示在Y轴的截距,a和b单独没什么实际意义
曲松县19789182468： y=ax^2+bx+c是不是二次函数,我们老师说不是 - ？
欧福利倍： 二次函数是指函数中未知数的最高次幂为2, 如果a等于0的话,若b不等于0,y=bx+c这个是一次函数或,所以a要不等于0
