菱形纸片ABCD的一内角是60度。边长是2。将它绕对角线交点旋转90度。旋转后两个菱形重叠部分多边
解：如图所示根据旋转成相互垂直的关系
可知图中：CD=BD，AB=AC，又<A=60度，所以三角形ABC为正三角形。
<BDC为菱形内角，其中一内角为60度，则<BDC=120度。
所以<DCB=<DBC=30度。即DB、DC为角分线。
正三角形ABC中角分线长（高）为：√3/2*AB
则CD=2/3 *√3/2 *AB =√3/3AB (正三角形中CD=2/3 高)
而AB+BE=AB+CD=2 则AB=2-CD
代入上式：CD=√3/3(2-CD)
得：CD=2*√3/(3+√3)=0.732
重叠部分的多边形的周长为 8*CD=8*0.732=5.856
精确表示：16*√3/(3+√3)
没有图很难说清楚，大概讲一下啦，关键是算没重叠的部分，因为没重叠的部分是由4个相同的三角形构成的。取一部分看，那个没重叠的小三角形是两个直角三角形不重叠的部分，其实把这俩个三角形放入坐标系里求要容易很多，算出两个直角三角形斜边交点的坐标即可，由于工具有限不便于画图，可以容易算出小三角形的面积为12/5，所以不重叠部分面积为4*12/5=48/5，重叠部分为48-48/5=232/5
解：如图所示根据旋转成相互垂直的关系可知图中：CD=BD，AB=AC，又<A=60度，所以三角形ABC为正三角形。
<BDC为菱形内角，其中一内角为60度，则<BDC=120度。
所以<DCB=<DBC=30度。即DB、DC为角分线。
正三角形ABC中角分线长（高）为：√3/2*AB
则CD=2/3 *√3/2 *AB =√3/3AB (正三角形中CD=2/3 高)
而AB+BE=AB+CD=2 则AB=2-CD
代入上式：CD=√3/3(2-CD)
得：CD=2*√3/(3+√3)=0.732
重叠部分的多边形的周长为 8*CD=8*0.732=5.856
精确表示：16*√3/(3+√3)
如图,现有一张正方形纸片ABCD,点P为正方形AD边上的一点(不与点A、点...
解：（1）如图1，∵PE=BE，∴∠EBP=∠EPB．又∵∠EPH=∠EBC=90°，∴∠EPH﹣∠EPB=∠EBC﹣∠EBP．即∠PBC=∠BPH．又∵AD∥BC，∴∠APB=∠PBC．∴∠APB=∠BPH．（2）△PHD的周长不变为定值8．证明：如图2，过B作BQ⊥PH，垂足为Q．由（1）知∠APB=∠BPH，又∵∠A=∠BQP=90°，BP=...
一张四边形纸片ABCD,∠B=∠D=90°,把纸片按如图所示折叠,使点B落在AD...
解：先证明B′E‖DC （1）由于AB′是AB的折叠后形成的，∠AB′E=∠B=∠D=90°，∴B′E‖DC；（2）∵折叠，∴△ABE≌△AB′E，∴∠AEB′=∠AEB，即∠AEB= ∠BEB‘\/2，∵B′E‖DC，∴∠BEB′=∠C=130°，∴∠AEB= ∠BEB′\/2=65° ...
如图,有一块菱形纸片abcd
（1）如图②所示：； （2）如图③所示：（3）如图②，∵菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6， 根据菱形的对角线垂直且互相平分得出， ∴AB=BC=CD=AD=5，AC=BE=8， ∴AB+CE+AC+BE=8+5+5+8=26； 如图③：BD=CF=6，CD=BF=5， 得出BD+BF+DC+CF=22． 故答案为：26，22．
正方形纸片ABCD的边长为4,从纸片上剪下一直角三角形△AMN,点N,M在正...
由于BM=根号17,AM=5均大于正方形边长4 所以M在CD上，AM=5,AD=4 所以DM=3,CM=1 直角三角形△AMN中N在BC边上 BN^2+AB^2+NC^2+MC^2=AM^2+MN^2=AM^2=25 16+BN^2+NC^2+1=25 BN^2+NC^2=8 BN+CN=4 BN=2=CN AN=2根号5，NC=根号5 AMN面积=5 ...
在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8 第一问 将矩形沿BD折叠,使点A落在E。设D...
若对角线交点为G，连接FG，易证明 FG⊥BD 由相似关系可求 （或直接由cos∠CBD=8\/10=5\/BF，求得 BF=25\/4）第二题和第一题其实是一样的道理。你想想B D要重合，那折线必为对角线BD中垂线，即求FG 利用tan∠CBD=6\/8=FG\/5,求得 FG=15\/4 两倍为折线长为 15\/2 ...
如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与点C重合...
解:1.∵四边形ABCD是矩形 ∴AD∥BC ∴∠EAO=∠FCO 由折叠的可得OA=OC,AC⊥EF 在△AOE和△COF中，∠EAO=∠FCO OA=OC ∠AOE=∠COF ∴△AOE≌△COF(ASA)∴AE=CF ∴AFCE是平行四边形 ∵AC⊥EF ∴AFCE是菱形 2.∵AFCE是菱形 ∴AF=AE=10cm ∵ABCD是矩形 ∴∠B=90° ∴S△ABF=(1\/2)...
如图1,一张四边形纸片ABCD,∠A=50°,∠C=150°。
∵AB∥MD'，∴∠D'MD=∠A=50°，∴∠DMN=∠D'MN=1\/2∠DMD'=25° ∵BC∥D'N，∴∠DND'=∠C=150°，∴∠DNM=∠D'NM=1\/2∠DND'=75°，∴∠D=180°-∠DMN-∠DNM=80° 有疑问，请追问；若满意，请采纳。谢谢！
如图①有一张矩形纸片ABCD,E、F分别是BC、AD上的点(但不与顶点重合)若...
1、证明：∵矩形ABCD ∴S梯形ABEF＝（AF+BE）*AB，S梯形CDFE＝（DF+CE）*CD ∵S梯形ABEF＝S梯形CDFE ∴AF+BE＝DF+CE ∵AF+DF＝BE+CE ∴2AF+BE+DF＝2CE+BE+DF ∴AF＝CE 2、∵AB＝CB'，AB＝CD ∴EC是三角形DE'B'的中位线 ∴EC＝1\/2E'B'∵EB＝E'B'∴E'B'＝2\/3BC ...
四边形ABCD是一张矩形纸片,已知AB=15cm,BC=25cm,以对角线BD为折叠,把...
直角三角形BAE与DC'E全等 (AD-AE)^2=C'E^2+C'D^2=AE^2+AB^2 得到 AD^2-2ADAE+AE^2=AE^2+AB^2 ,(AD=BC)2BCAE=BC^2-AB^2 AE=(BC^2-AB^2)\/(2BC)=(25*25-15*15)\/(2*25)=8
如图,有一张矩形纸片ABCD,已知AB=a,BC=2a,若点E是AD上的一个动点(与...
当p无限靠近点A，pc=（a^2+(2a)^2)^0.5=5^0.5a 当p靠近bc时间，趋向a 故pc取值范围为：∈（a，√ 5a）
代呢达贝： 解:旋转之后成相互垂直的关系 CD=BD,AB=AC,又<A=60度,所以三角形ABC为正三角形. <BDC为菱形内角,其中一内角为60度,则<BDC=120度. 所以<DCB=<DBC=30度.即DB、DC为角分线. 正三角形ABC中角分线长(高)为:√3/2*AB 则CD=2/3 *√3/2 *AB =√3/3AB (正三角形中CD=2/3 高)而AB+BE=AB+CD=2 则AB=2-CD代入上式:CD=√3/3(2-CD)得:CD=2*√3/(3+√3)=0.732 重叠部分的多边形的周长为 8*CD=8*0.732=5.856 精确表示:16*√3/(3+√3)
常州市18742553960： 如图,菱形ABCD的边长是4,有一个内角是60度,取两条对角线所在的直线为坐标轴,对角线的交点为坐标原点,求菱形的各个顶点的坐标.(补充上面的... - ？
代呢达贝：[答案] 以它的长对角线为X轴,短的为Y轴,4点A,B,C,D.分别在左,下,右,上 根据60度,判断三角形ABD和三角形BCD为等边三角形 所以OB=OD=2,再用勾股定理推出AO=CO=2倍根号3 所以A,B,C,D.四点坐标分别是(负2倍根号3,0),(0,-2),(正2...
常州市18742553960： 已知菱形ABCD的一个内角为60°,较短对角线的长为4,则另一条对角线长为() - ？
代呢达贝：[选项] A. 2 3 B. 4 3 C. 4 D. 8
常州市18742553960： 菱形ABCD的边长为6,它的一个内角为60度,两条对角线与坐标轴重合,求四个顶点的坐标. - ？
代呢达贝：[答案] 若长边和y轴重合 A(-3,3根号3)B(0.,3根号3)C(3,3根号3)D(0,-根号3)如短边和y轴像重合和上面xy位置颠倒
常州市18742553960： 菱形ABCD中有一个内角为60度,所对的对角线长8厘米,菱形周长是多少?？
代呢达贝： 内角为60度,所对的对角线长8厘米 所以边长等于60度角所对对角线 周长=4*8=32(厘米)
常州市18742553960： 已知菱形ABCD的一个内角为60°,较短对角线的长为4,则另一条对角线长为() A. 2 3 - ？
代呢达贝： 由题意得,∠ABC=60°,AC=4,∵四边形ABCD是菱形,∴BA=BC,AC⊥BD,AO=OC,BO=OD,∴△ABC是等边三角形,∴AB=AC=4,在Rt△ABO中,BO=AB 2 -AO 2 =23 ,故BD=2BO=43 . 故选B.
常州市18742553960： 菱形纸片ABCD的一个内角为60,边长为2,将它绕点对角线交点o顺时针旋转90后得到菱形EFGH,则他们重合部分为多少(注:重合部分是正八边形) - ？
代呢达贝： 首先,应该看出旋转后重合的部分是一个正八边形,欲计算其周长,只需求出一条边的长度,下面我们计算bc长.其次,易知△abc为等腰三角形(角bac=角bca),有ba=oa-ob.在一个已知斜边长与锐角度数的RT△中易求出oa=根号3,ob=1,所以ba=根号3-1.最后,要求的多边形周长为8(根号3-1). 我求的也是周长啊··
常州市18742553960： 菱形ABCD的边长为6,它的一个内角为60度,两条对角线与坐标轴重合,求四个顶点的坐标. - ？
代呢达贝： 若长边和y轴重合 A(-3,3根号3)B(0.,3根号3)C(3,3根号3)D(0,-根号3)如短边和y轴像重合和上面xy位置颠倒
常州市18742553960： 如图,菱形纸片ABCD中,角A=60°,将纸片折叠,点A,D分别落在A' D'处,且A' D'经过B EF为折痕,当D'F⊥CD - ？
代呢达贝： 设BC交FD'于点G.在△FCG中,∠GFC=90°,∠C=60°,故∠FGC=30°,在△BD'G中,∠BGD'=∠FGC=30°,而∠GD'B=∠D=180°-60°=120°,故∠GBD'=180°-30°-120°=30°,故△BD'G为等腰三角形,BD'=GD'.设CD=a,FC=x,则 GD'=a-x-√3x,BG=a-2x,顶角为120°的等腰钝角三角形底是腰的√3倍(证明略),可得 a-2x=√3(a-x-√3x),得x=(2-√3)a.故GD'=a-x-√3x=a-(2-√3)a-√3(2-√3)a=(2-√3)a=x=FC,又BD'=GD',故BD'=FC.请采纳,谢谢!
常州市18742553960： 如图,菱形纸片ABCD中,∠A=60°,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB中点)所在直线上的C′处,得到经过点D的折痕DE.则CEBE=___. - ？
代呢达贝：[答案] 如图,连接BD,交C′E于点F; ∵四边形ABCD为菱形, ∴DC∥AB,AB=AD;而∠A=60°, ∴△ABD为等边三角形,∠ADC=120°; ∴AD=BD,而AP=BP, ∴DP⊥AB,∠ADP=30°, ∴∠PDC=120°-30°=90°; 由题意得:∠C′DE=∠CDE=45°, ∠ADB...
