四边形ABCD是一张矩形纸片，已知AB=15cm,BC=25cm,以对角线BD为折叠，把它折叠成如图所示的图形，
设AE=x，ED=y。x+y=25,三角形ABE全等于EDC'。AE=EC’。x2+C‘D2=ED2
x+y=25
x2+15*15=y2 x=8.y=17面积是15*25/2+15*8/2=247.5
证：由题目可知△BCD≌△BC'D∴C'D=DC=AB=15
∵ C'D⊥C'B AB⊥AD ∠AEB＝∠C'ED
∴△AEB≌△C'ED
∴AE＝C'E
∴ED＝AD﹣AE=25﹣AE
在Rt△EC'D中 ED²=C'E²﹢C'D²即﹙25﹣AE﹚²＝AE²﹢15²
可解得AE＝8cm
(AD-AE)^2=C'E^2+C'D^2=AE^2+AB^2
得到 AD^2-2ADAE+AE^2=AE^2+AB^2 ,(AD=BC)
2BCAE=BC^2-AB^2
AE=(BC^2-AB^2)/(2BC)=(25*25-15*15)/(2*25)=8
证直角三角形BAE与DC'E全等
(AD-AE)^2=C'E^2+C'D^2=AE^2+AB^2
设AE=EC=X 则BE=25-X
BE^2=AB^2+AE^2
所以 (25-X)^2 =15^2 +X^2
X=8
所以 AE=8CM (^2表示 平方)
如图,四边形ABCD是一张矩形纸片,AB=15cm,BC=25cm,把它以对角线BD为折 ...
则折叠知：AE=C‘E，Y=SΔABD+SΔC’ED =1\/2×15×25+1\/2*15X =187.5+7.5X，∵C‘E2+C’D^2=DE^2，∴X^2+15^2=(25-X)^2，50X=400，X=8，∴Y=187.5+7.5×8=247.5平方厘米。
如图折叠一张矩形纸片?
问题一：如图1，四边形ABCD是一张矩形纸片，∠BAC=α（0°＜α＜45°），现将其折叠，使A，C两点重合．（1）作出 解答：解：（1）如图，作AC的中垂线与CD，AB分别交于F，E．EF即为折痕；（2）设AC与EF交于O点，则点O是矩形的对称中心，∴AO=12x，OE=12y．在Rt△AOE中，OE=tanα?OA...
如图1四边形ABCD是一张纸片
MN‖BC 理由：∵EF⊥MN ∴∠EON=∠OFC=90° ∵∠EON与∠OFC是同位角 ∴MN‖BC（同位角相等，两直线平行）可以先折出垂直于BC，包含A点的折痕，然后再把A点和这条折痕上的另外一个端点重合，得到的就是MN
如图,四边形abcd是一张矩形纸片
（1）因为0°<α<45°,可知BC<ab,那么ac的中垂线与ab、cd相交,分别交ab于cd于点e、f,即折痕ef （2）y=EF=AC*tanα=x*tanα （3）不成立.当45°<α<90°时,折痕EF将不再与AB、CD相交,而是分别交AD、BC于点E、F,故 y=EF=AC*tan(90°-α)= -x*tanα<\/ab,那么ac的中垂线与a...
如图,ABCD是一张平行四边形纸片,要求利用所学知识作出一个菱形,甲...
甲的作法正确；∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∵EF是AC的垂直平分线，∴AO=CO，在△AOE和△COF中，∠EAO＝∠BCAAO＝CO∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF（ASA），∴AE=CF，又∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∵EF⊥AC，∴四边形AECF是菱形；乙的作法正确；∵AD∥...
如图,四边形ABCD是一张纸片。
没图也能解，如果ABCD点是以逆时针顺次排列的话 第一次折叠，使点C与点B重合，得折痕EF---可知EF为BC的中垂线；同理 MN是EF的中垂线。BC垂直EF，EF垂直MN，所以MN平行BC。第一次折叠，使点C与点B重合，得折痕EF---可知EF为BC的中垂线；可以这样证明得出：假设BC线上的点是E点，因为BE=EC...
如图:四边形ABCD是一张矩形纸片,AD=2AB,若沿过点D的折痕DE将A角翻折...
∵四边形ABCD是矩形，AB=CD，由折叠可知，AD=A1D，又AD=2AB，∴A1D=2CD，∴在Rt△A1CD中，∠DA1C=30°，∴∠EA1B=180°-∠DA1E-∠DA1C=180°-90°-30°=60°．故选B．
一道数学题:ABCD是一张长方形纸片,将AD,BC折起,使A,B俩点重合于CD边上...
首先，长方形ABCD的面积等于长乘以宽，也就是AB*AD，或者AB*BC 按题意，由图可知，P点是AB的重合点，也就是相当于P既是A点，也是B点。所以，PE=AE,PG=BG，于是AB=AE+EG+BG=PE+EG+BG=8+10+6=24cm.我们再来看长方形的宽怎么计算。三角形EPG的三边长分别是6,8,10，根据勾股定理，该三角...
已知ABCD是一张四边行纸片,其中AB<BC,将四边形沿BD所在的直线折叠,点...
∵A点落在BC上，折线为BD，∴∠ABD=∠CBD，又∵B点折向D，使得B、D两点重迭，折线为CE，∴CD=CB，∴∠CBD=∠CDB，∴∠ABD=∠CDB，∴AB∥CD，即选项D正确．故选D．
如图,四边形abcd表示一张矩形纸片,AB=10,AD=8,E是BC上一点,将△ABE沿...
你的图中，A点和C点反了，应该是：CD BA ▼为提高你的能力，只给你提示：AF=AB △DAF：据勾股定理，求出FD sin∠DAF = 对边\/斜边 据上，求出CF EF=EB EC = 8-EB = 8-EF △CEF：据勾股定理，求出EF △AEF：据勾股定理，求出AE △ABE：从圆心O分别向BC和BA作垂线，这两条垂线=...
尹蚁妇科：[答案] 答案为AE=8. 三角形ABE与三角形C'DE全等,所以AE=C'E,BE=DE., AE的平方=AB的平方+BE的平方 BE=AD-AE, 可以算出AE=8
巴彦淖尔市18374987347： 如图(1)所示,四边形ABCD是一张矩形纸片,∠BAC=α - ？
尹蚁妇科： (1)因为0°<α<45°,可知BC<AB,那么AC的中垂线与AB、CD相交,分别交AB于CD于点E、F,即折痕EF (2)y=EF=AC*tanα=x*tanα (3)不成立.当45°<α<90°时,折痕EF将不再与AB、CD相交,而是分别交AD、BC于点E、F,故 y=EF=AC*tan(90°-α)= -x*tanα
巴彦淖尔市18374987347： 如图:四边形ABCD是一张矩形纸片,AD=2AB,若沿过点D的折痕DE将A角翻折,使A落在BC上的A1处,则∠EA1B的度数为() - ？
尹蚁妇科：[选项] A. 45° B. 60° C. 75° D. 50°
巴彦淖尔市18374987347： 如图:四边形ABCD是一张矩形纸片,AD=2AB,若沿过点D的折痕DE将A角翻折,使A落在BC上的A1处,则∠EA1B的度数为() - ？
尹蚁妇科：[选项] A. 45° B. 60° C. 75° D. 50°
巴彦淖尔市18374987347： 四边形ABCD是矩形纸片,E是AB上一点,且BE:EA=5:3,EC=15根号5 - ？
尹蚁妇科： 则BC=10X 在Rt△EBC中;=6X,即(5x)²+(10x)²=(15根号5)² 解得X=3 所以,AB=8X=24 BC=10X=30 姐打字不容易,赞个吧:EA=5:3,设BE=5x,若点B恰好落在AD边上,CD=8X;C=AD ∴B'C²,则AB'=CD²+B'D² 即B'+(CB'-4X)² 可得B'C=10X,DB'=4X,EB2+BC2=EC2,B',则BE=EB' BC=CB'由于把△BCE沿折痕EC向上翻折;C=(8x)² 由BE,EA=3x
巴彦淖尔市18374987347： 四边形ABCD是一张矩形纸片,已知AB=15cm,BC=25cm,以对角线BD为折叠,把它折叠成如图所示的图形, - ？
尹蚁妇科： 直角三角形BAE与DC'E全等 (AD-AE)^2=C'E^2+C'D^2=AE^2+AB^2 得到 AD^2-2ADAE+AE^2=AE^2+AB^2 ,(AD=BC) 2BCAE=BC^2-AB^2 AE=(BC^2-AB^2)/(2BC)=(25*25-15耿护钝咎墁侥惰鞋伐猫*15)/(2*25)=8
巴彦淖尔市18374987347： 四边形ABCD是一矩形纸片,已知AB=15,BC=25,对角线BD为折痕, - ？
尹蚁妇科： 因为;ABCD是矩形,对边相等,对角线BD为折痕 所以;BC=BC~=25 DC=DC~=15在△ABE和△EDC~中 因为;AB=DC~,角A=角C~,角DEC~=角AEB 所以;两个三角形全等,AE=EC~ 因为 △ABE为直角三角形AB=15 ,BE=AC~-EC~ ,AE=EC~ 所以;根据勾股定理;AB^2+AE^2=BE^215^2+AE^2=(AC~-EC~)^2 因为;AE=EC~,所以; 15^2+AE^2=(AC~-AE)^2 经过计算;AE=8
巴彦淖尔市18374987347： 四边形ABCD是一块矩形纸片,E是AB上一点,且BE:EA=5:3,EC= 15根号5,将△BCE沿折痕EC翻折,若点B恰好落在AD边上的点F上,求AB、BC的长. - ？
尹蚁妇科：[答案] AB=24 BC=30 BE:EA=5:3 设BE为5x 则EA为3x DC=8x 对折后EF=EB=5x 则勾股定理AF=4x设FD=y 则BC=4x+y 勾股定理FD^2+DC^2=FC^2 即89x^2+y^2=1125EB^2+BC^2=EC^2 即y^2+8xy+41x^2=1125联立方程的y=6x 即BC=10x BC^2+BE^2...
巴彦淖尔市18374987347： 已知,一张矩形纸片ABCD,把顶点A和C叠合在一起,得折痕EF(如图).(1)猜猜四边形AECF是什么特殊四边形,并证明你的猜想;(2)若AB=9cm,... - ？
尹蚁妇科：[答案] (1)四边形AECF是菱形.理由如下:∵四边形ABCD为矩形,∴AB∥CD,∴∠AFE=∠CEF,∵矩形ABCD沿EF折叠,顶点A和C叠合在一起,∴AF=CF,∠AFE=∠CFE,∴∠CFE=∠CEF,∴CE=CF,∴CE=AF,而CE∥AF,∴四边形AFCE为平...
巴彦淖尔市18374987347： 如图,ABCD是一张矩形纸片,AD=BC=1,AB=CD=5.在矩形ABCD的边AB上取一点M,在CD上取一点N,将纸片沿MN折叠,使MB与DN交于点K,得到△... - ？
尹蚁妇科：[答案] (1)∵四边形ABCD是矩形,∴AM∥DN.∴∠KNM=∠1.∵∠1=70°,∴∠KNM=∠KMN=∠1=70°,∴∠MKN=40°.(2)不能.过M点作ME⊥DN,垂足为E,则ME=AD=1.∵∠KNM=∠KMN,∴MK=NK,又∵MK≥ME,∴NK≥1.∴△MNK的面...
