在长方形纸片ABCD中,AD=4厘米,AB=14厘米,按如图方式折叠

在长方形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求：（1）DE的长？（~

解：（1）设AE=x，BE=DE=10-x，则在直角△ADE中，x2+42=（10-x）2解得x=4.2cm，即BE=DE=10cm-4.2cm=5.8cm，即DE=5.8cm；（2）因为B沿EF折叠后和D重合，∴△DEF与△BEF的面积相等，∴S△DEF=S△BEF=12×BE×BC=12×5.8cm×4cm=11.6cm2，答：DE的长为5.8cm，△DEF的面积为11.6cm2．

6cm，AD为4cm，ADE为等腰三角形，所以EB为6cm，所以划FB直线，同上得DE为6cm

这是一个看似复杂的简单几何题，看清楚需要的量，就很容易求出来了。
过程：因为按EF折叠，所以四边形EFCB=四边形EFCD,那么BE=DE.
设AE=X,因为AB=14，那么BE=14-X,求DE。
又因为，三角形ADE为直角三角形，所以AD、AE、DE,可用勾股定理，即，AB平方+AE平方=DE平方，即： X平方+4平方=（14-X)平方，求得X=45/7

。
你觉得这样行吗？

解答：解：（1）设AE=x，DE=y，
则在直角△ADE中，x2+42=y2
∵AB=10cm，即x+y=10cm，
解得x=4.2cm，y=5.8cm，
即DE=5.8cm；

（2）因为C′是C折叠过去的，
∴△DEF与△BEF的面积相等，△C′DF与△BCF的面积相等，C′D=BC=AD，
∵∠ADE+∠EDF=∠C′DF+∠EDF=90°，
∴∠ADE=∠C′DF，
又∵∠A=∠C′=90°，
∴△ADE≌△C′DF（ASA），
∴△ADE与△BCF的面积相等，
∴△DEF的面积=4×10-12×4×4.2×22=11.6cm2，
答：DE的长为5.8cm，△DEF的面积为11.6cm2．

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溪湖区15043228658： 如图,在长方形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=8cm,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则DE=______cm. - ？
袁师小儿：[答案] 设DE=xcm,则BE=DE=x,AE=AB-BE=8-x, 在RT△ADE中,DE2=AE2+AD2, 即x2=(8-x)2+16. 解得:x=5. 故答案为:5.

溪湖区15043228658： 在长方形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=8cm,按如图方式折叠.使点B与点D重合,则折痕EF=______. - ？
袁师小儿：[答案] ∵AD=4cm,AB=8cm, ∴DE2=AE2+AD2, 由折叠性得DE=BE,CF=C′F, ∴DE2=(8-DE)2+42,解得DE=5, ∵DF2=DC′2+C′F2,即(8-CF)2=CF2+42 解得CF=3, ∴EF= BC2+(DE−CF)2= 42+(5−3)2=2 5. 故答案为:2 5.

溪湖区15043228658： 长方形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求DE的长. - ？
袁师小儿：[答案] 设DE=xcm,则BE=DE=x,AE=AB-BE=10-x, △ADE中,DE2=AE2+AD2,即x2=(10-x)2+16. ∴x= 29 5(cm).

溪湖区15043228658： 在长方形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求:(1)DE的长?(2)△DEF的面积? - ？
袁师小儿：[答案] (1)设AE=x,BE=DE=10-x,则在直角△ADE中,x2+42=(10-x)2解得x=4.2cm,即BE=DE=10cm-4.2cm=5.8cm,即DE=5.8cm;(2)因为B沿EF折叠后和D重合,∴△DEF与△BEF的面积相等,∴S△DEF=S△BEF=12*BE*BC=12*5.8cm...

溪湖区15043228658： (2014•舟山)如图,在一张矩形纸片ABCD中,AD=4cm,点E,F分别是CD和AB的中点,现将这张纸片折叠,使点B落在EF上的点G处,折痕为AH,若HG延... - ？
袁师小儿：[选项] A. 2cm B. 2 3cm C. 4cm D. 4 3cm

溪湖区15043228658： 在长方形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求:DE=DF,DE与DF的长, - ？
袁师小儿： 解:由翻折不变性可知,EB=ED;设DE为xcm,则EB=xcm,∵AB=10,∴AE=AB-x=10-x,又∵AD=4cm,∴在Rt△ADE中,AD2+AE2=DE2,∴42+(10-x)2=x2,∴16+100+x2-20x=x2,解得x=5.8 故答案为5.8.

溪湖区15043228658： 在长方形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=8cm,按如图方式折叠.使点B与点D重合,求DE的长 - ？
袁师小儿： 小 因为对折 所以DE=BE 设DE=x,则AE=AB-BE=QB-DE=8-x, 在直角三角形ADE中,由勾股定理,得, DE²=AD²+AE² 即x²=(8-x)²+4² 解得x=5

溪湖区15043228658： 在矩形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,点B与点D重合,折痕为EF,求DE的长度. - ？
袁师小儿： DE=BE 先求AE,用勾股定理 AE^2=DE^2-AD^2 故(AB-BE)^2=BE^2-AD^22AB*BE=AB^2+AD^22*10*BE=100+16 BE=5.8cm 故DE为5.8cm 或者因为AE+ED=AB.所以AE+ED=10,设AE=X,ED=10-X AD平方+AE平方=DE平方 所以4平方+X平方=(10-x)平方 x=4.2 ,DE=ED=10-4.2=5.8

溪湖区15043228658： 矩形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如图所示的 方式折叠 - ？
袁师小儿： 因为AE+ED=AB.所以AE+ED=10,设AE=X,ED=10-X AD平方+AE平方=DE平方 所以4平方+X平方=(10-x)平方 x=4.2 ,DE=ED=10-4.2=5.8

溪湖区15043228658： 在长方形纸片ABCD中AD=4cmAB=8cM - ？
袁师小儿：[答案] 面积等于8*4等于32 周长等于2*(8+4)等于24