已知等比数列an中an=2*3的n-1次方，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和为多少

在等比数列｛an｝中,an=2乘三的（n-1）次方，则数列中前n个偶数项的和为多少~

新数列设为bn
b1=a2=6 公比变为9
bn=6*9^(n-1)
Sn=[6(1-9^n)]/(1-9)
=[6(1-9^n)]/(-8)
=[6(9^n-1)]/8
=3(9^n-1)/4
Sn=(9^n-1)*3/4

D
此数列的偶数项所组成的新数列的第一项为:2*3^1=6
公比为:3^2=9
前n项和sn=6*(1-9^n)/(1-9)=(9^n)*3/4-3/4

选D

你好。可以看出这个数列是等比数列，a1=2,q=3。 sn=a1*(1-9的n次方)/1-q

这个题可以这么理解。把数列的2个数看成一组：奇数偶数，奇数偶数。。。
其中偶数是奇数的3倍，由此，一组就被分为了4份，其中一组中偶数占得分数是3份。每一组都是这样
所以，新数列的和就是原数列的3/4 。这样比较好理解

有可能不对，望谅解

这是其他网友的答案
设新成立的偶数项形成的数列为 Bm，因为，新数列第一项是原数列第二项，新的第二项是原数列第四项，新的第三项是原来的第六项……以此类推，新的第m项是原来的第2m项。
既Bm=A2m=2*(3的2m-1)=2/3 *3^2m=2/3 * 9^m 也就是首项为2/3，公比为9 的等比数列。
其前n项和为：代入求和公式 a1*(1-q^n)/(1-q) ,得 2/3*（1—9^n）/(1-9)= (9^n-1)/12

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翁牛特旗17846795675： 两题高二等比数列题1.已知等比数列{an}中,an=2*3^(n - 1),则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和为?2.已知等比数列{an}的前n项和Sn=(2^n) - 1,则... - ？
李希障翳：[答案] 1.设数列的偶数项所组成的新数列为{bk} bk=a2n=2*3^(2n-1) Sk=2*6*(1-9^k)/(1-9) 2.a1=1 an=2^(n-1) (n》2) Tn=(a1)^2+(a2)^2+……+(an)^2 T1=1 Tn=4*(1-4^n)/(1-4)+1 (n》2)

翁牛特旗17846795675： 已知数列{an}的通项an=2*3^n,求由其奇数项所组成的数列的前n项和Sn - ？
李希障翳： 何为奇数项?奇数怎么表示?令n=2k-1 (k=1,2,3……) 那么数列{a(2k-1)}不正是数列{an}奇数项所组成的数列么?此时a(2k-1)=2*3^(2k-1)=(2/3)9^k 由此开一看出数列{a(2k-1)}也是等比数列,首项为a1=6,公比q=9 前k项和Sk=[6(1-9^k)]/(1-9)=(3/4)(9^k-1) 此外数列{an}的偶数项所组成的数列可表示为a(2k),k=1,2…… 希望你能理解通透,学习进步哈!

翁牛特旗17846795675： 已知等比例数列{An}中,An=2X3n - 1,则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和为( ) - ？
李希障翳：[答案] 2*3^(n-1)吧?你这个是等差数列啊 偶数项:2*3^2(n-1) 求和=6(1-9^n)/(1-9)=3(9^n - 1)/4

翁牛特旗17846795675： 已知{an}是等比数列,且an=2*3的n次方,则a是多少??？
李希障翳： 6

翁牛特旗17846795675： 已知等比数列{an}中,an=2*3n?1,则由此数列的奇数项所组成的新数列的前n项和为9n?149n?14 - ？
李希障翳： 由等比数列{an}中,an=2*3n?1,则由此数列的奇数项所组成的新数列{a2n-1}仍是等比数列,其中首项a1=2,公比q=32=9. ∴新数列的前n项和=2(1?9n) 1?9 =2(9n?1) 9?1 =9n?1 4 . 故答案为:9n?1 4 .

翁牛特旗17846795675： 已知等比数列an中,an=2*3^(n - 1) 则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和为 - ？
李希障翳： 解:设新数列为bn,则bn=a(2n) 那么新数列的前n项和为 Sn=b1+b2+b3+……+bn =a2+a4+a6+……+a(2n) =2*3+2*3³+2*3^5+……+2*3^(2n-1) =2*[3+3³+3^5+3^(2n-1)] =2*3*(1-9^n)/(1-9) =3*(9^n-1)/4 答案:3*(9^n-1)/4

翁牛特旗17846795675： 等比数列{an}中,An=2*3^(n - 1),求前n个偶数项和. - ？
李希障翳： 根据题意 a1=2 q=3 假设bn为an的偶数项 b1=a2=2*3=6 qb=q^2=9 S=b1(1-bq^n)/(1-bq) =6(1-9^n)/(1-9) =3(9^n-1)/8

翁牛特旗17846795675： 已知等比数列中{an},an=2*3^n - 1求由此数列的奇数项所组成的新数列的前n项和为多少? - ？
李希障翳： 那么这个新数列的通项就是 bn=2*(3*3)^(n-1)=2*9^(n-1) 所以前n项和是Sn=2{1-9^(n)}/(1-9)=1/4{9^(n)-1} 如有不明白,可以追问!!谢谢采纳!

翁牛特旗17846795675： 已知等比数列{An}中,An=2*3^(n - 1),则由此数列的偶数项组成的新数列的前n 项和为?？
李希障翳：设{bn}为{an}的偶数项(n∈N+) 所以{bn}=2*3^(2n-1) 所以Sbn=2*3^(2-1)+2*3^(4-1)+2*3^(8-1)+……+2*3^(2n-1) =2[3^(2-1)+3^(4-1)+3^(8-1)+……+3^(2n-1)] =2/3(3^2+3^2*2+3^2*3+……+3^2n) 设(3^2+3^2*2+3^2*3+……+3^2n)为{Cn} 所以{Cn}是以a1=9,q=9的等比数列且{Cn}=3^2n 所以Sbn=2/3{[a1+(1-q^n)]/(1-q) =2/3{[9+(1-9^n)]/(-8) =-3/4(1-9^n) =3/4(9^n-1)

翁牛特旗17846795675： 已知等比数列{an}的通项公式为an=2*3^(n - 1),则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和Sn= - ？
李希障翳： 让我来解答一下吧 an=2*3^(n-1) a2=6 a4=54 a4/a2=9 sn=6(1-9^n)/(1-9)=(3/4)(9^n -1) a1q^2=7 a1(1+q+q^2)=21 q=-0.5 或q=1 解答完毕,请采纳呀