矩形纸片ABCD中AB=6cm,BC=8cm,先将纸片折叠压平,使A与C重合,设折痕为EF。则折叠部分三角形ABC的面积等于？
设AE=x，由折叠可知，EC=x，BE=8-x，在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，即42+（8-x）2=x2，解得：x=5，由折叠可知∠AEF=∠CEF，∵AD∥BC，∴∠CEF=∠AFE，∴∠AEF=∠AFE，即AE=AF=5，∴S△AEF=12×AF×AB=12×5×4=10．故答案为：10．
设AE=x，由折叠可知，EC=x，BE=4-x，在Rt△ABE中，AB 2 +BE 2 =AE 2 ，即3 2 +（4-x） 2 =x 2 ，解得：x= 25 8 ；由折叠可知∠AEF=∠CEF，由AD ∥ BC得∠CEF=∠AFE，∴∠AEF=∠AFE，即AE=AF= 25 8 ；∴S △AEF = 1 2 ×AF×AB= 1 2 × 25 8 ×3= 75 16 ．故选D．
解：折叠压平后用括号表示。∵AB=6cm,BC=8cm,， ∴AC=√（6＾2+8＾2）=10
∵AB=CD ∴折叠部分三角形（ABC）是等腰三角形，
△ （ABC）中AE⊥BC E是BC上垂点。
∵∠（BAE）=∠BAC（四边形对角线）
Sin∠BAC=8/10=4/5=sin∠（BAE）
cos∠BAC=6/10=3/5=cos∠（BAE）
AE=AB×cos∠（BAE）=6×3/5=18/5
BE=AB×sin∠（BAE）=6×4/5=24/5
折叠部分三角形ABC的面积=2×△（AEB）
=2×1/2×AE×BE
=18/5×24/5
=17.28(cm＾2)
不知你满意否，但愿给你一些帮助。
吉林 汪清
如图,四边形纸片abcd中,角a=70
四边形纸片ABCD中，∠A=70°，∠B=80°，∴∠D+∠C=360°-∠A-∠B=210°，∵将纸片折叠，使C，D落在AB边上的C，D′处，∴∠MD′B=∠D，∠NC′A=∠C，∴∠MD′B+∠NC′A=210，∴∠AD′M+∠BN′N=150°，∴∠AMD′+∠BNC′=360°-∠A-∠B-∠AD′M-∠BC′N=60°，故选...
如图,四边形abcd纸片中,已知a=160度
∵四边形ABCD中，∠A=160°，∠B=30°，∠C=60°，∴∠D=360°-160°-30°-60°=110°，∴∠1+∠2=360°-（180°-160°）×2=320°，∠3+∠4=360°-（180°-110°）×2=220°，∠5+∠6=360°-（180°-60°）×2=120°，∠7-∠8=-（∠B+∠B′）=-60°，∴∠1+∠2+...
菱形纸片ABCD中,角A=60°,将纸片折叠,点A,D分别落在A' D'处,且A' D...
解：∵AB\/\/CD，∴A′E\/\/D′F，又∵D′F⊥CD，∴A′E⊥AB.设菱形菱长为a，AE=A′E=x，则Rt△A′EB中，∠BA′E=60°，∴AB-AE=BE=√3A′E，a-x=√3x，解得x=a\/(1+√3)，则A′B=2A′E=2x=2a\/(1+√3)=(√3-1)a；∵Rt△A′EB中，∠A′BE=30°，又∠ABC=180°...
菱形纸片ABCD中,角A=60°,将纸片折叠,点A,D分别落在A' D'处,且A' D...
解：∵AB\/\/CD，∴A′E\/\/D′F，又∵D′F⊥CD，∴A′E⊥AB.设菱形菱长为a，AE=A′E=x，则Rt△A′EB中，∠BA′E=60°，∴AB-AE=BE=√3A′E，a-x=√3x，解得x=a\/(1+√3)，则A′B=2A′E=2x=2a\/(1+√3)=(√3-1)a；∵Rt△A′EB中，∠A′BE=30°，又∠ABC=180°...
如图,在直角梯形纸片ABCD中AB‖DC,∠A=90º,CD>AD。将纸片沿过点D...
首先，角A=角ADE=角DEF 所以是矩形 又因为AD=DE 所以是正方形 连接DG，用三角形ADG和三角形FEG全等证DG=EG 又因为CD=BG，CD平行于BG，所以四边形GBCD为平行四边形 所以DG=BC 又因为DG=EG 所以EG=BC 易证得CE平行于BG且EG不平行于BC 所以四边形是等腰梯形 ...
如图,在长方形纸片ABCD中,AB=18,把长方形纸片沿直线AC折叠,点B落在点...
三角形ADF和三角形CEF为同等三角形，根据AD=CE，AE=DC,∠ADC=∠CEA=90°证得 AE=18，则EF=5，则DF=5,勾股定理得到AD=12
如图所示矩形纸片ABCD中AB=4,AD=3,折叠纸片,使AD边与对角线BD重合,折痕...
∵折叠 ∴△DGA≌△DGA'∴AG=A'G 设AG=A'G=x 勾股定理BD=5 ∴△ABD面积 =△DAG面积+△DGB面积 =1\/2*DA*AG+1\/2*A'G*BD =1\/2*4*x+1\/2*x*5 =(9\/2)x =1\/2*3*4 =6 ∴x=4\/3 ∴AG=4\/3 勾股定理得 A'B=√(BG²-A'G²)=4√3\/3 如果你认可我的回答...
在矩形纸片abcd中ab=12,bc=5,点e在ab上三角形dae沿de折叠,使点a落在对...
解：∵AB=12，BC=5，∴AD=5，∴BD=根号下12的平方+5的平方=13，根据折叠可得：AD=A′D=5，∴A′B=13-5=8，设AE=x，则A′E=x，BE=12-x，在Rt△A′EB中：（12-x）2=x2+82，解得AE=10\/3 所以答案为：10\/3
如图所示,长方形纸片abcd中,ab=3cm,bc=4cm,现将a,c重合,使纸片折叠...
∵a,c重合 ∴ac⊥ef且g点为ac和ef的中点，af=ce，梯形abef与梯形cdfe面积相等均为矩形面积的一半6 S(Δaef)=3·af\/2=ag·ef\/2 ag=cg=ac\/2=√(3²+4²)\/2=5\/2 ∴S(Δaef)=3·af\/2=5·ef\/4，ef=2·eg=2√(ce²-cg²)=2√(af²-25\/4)∴3...
秘山谷氨：[答案] (1)由题意得:AC=10,OC=5,且AC⊥EF, ∴△OFC∽△BAC,则 OF AB= OC BC, ∴OF= OC•AB BC= 5*6 8= 15 4, 又∵△AOE≌△COF, ∴OE=OF,EF=2OF= 15 2cm(4分) (2)S△AEF= 1 2EF•OA= 1 2* 15 2*5= 75 4, ∴覆盖桌面的面积是:S四...
杂多县17258671034： 【证明题】矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将它沿EF折叠,使C与A重合.试猜测四边形AECF的形状,并证明. - ？
秘山谷氨：[答案] 是菱形 ∵FA=FC ∴F在AC的垂直平分线上同理 E在AC的垂直平分线上 ∴EF垂直平分AC ∵FA=FC ∴∠FAC=∠FCA ∵AE//FC ∴∠EAC=∠FCA ∴∠FAC=∠EAC 又∵AC⊥EF ∴AC垂直平分EF ∴AC与EF互相垂直平分 ∴四边形AFCE是菱形
杂多县17258671034： 如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=10cm,点E 在AB边上,将△EBC沿EC所在直线折叠,使点B落在AD边上的点B′处,则AE的长为________cm. - ？
秘山谷氨：[答案]设AE=x,则EB'=EB=6-x, 根据折叠的性质可得BC=B'C=10cm, 在RT△B'DC中,B'D==8cm, ∴AB'=AD-DB'=2cm, 在RT△ABB'中,AE2+AB'2=EB'2, ∴x2+4=(6-x)2, 解得:x=. 故答案为:.
杂多县17258671034： 【证明题】矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将它沿EF折叠,使C与A重合.试猜测四边 - ？
秘山谷氨： 是菱形 ∵FA=FC ∴F在AC的垂直平分线上同理 E在AC的垂直平分线上 ∴EF垂直平分AC ∵FA=FC ∴∠FAC=∠FCA ∵AE//FC ∴∠EAC=∠FCA ∴∠FAC=∠EAC 又∵AC⊥EF ∴AC垂直平分EF ∴AC与EF互相垂直平分 ∴四边形AFCE是菱形
杂多县17258671034： 已知矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=12cm,将矩形纸片的右下角折起,使得该角的顶点B落在矩形的左边AD上,且折痕MN的两端点M、N分别位于边AB... - ？
秘山谷氨：[答案] 如图所示,∠AEM=90°-2θ, 则MB=lsinθ,AM=l•sinθsin(90°-2θ), 由题设得:lsinθ+l•sinθsin(90°-2θ)=6, 从而得l= 6 sinθ+sinθsin(90°−2θ), 即:l= 6 sinθ+sinθcos2θ,l= 3 sinθ•cos2θ 由 BN=3sinθcosθ≤12BM=3cos2θ≤60<θ<π2 得 sin2θ≥12cos2θ...
杂多县17258671034： 如图,矩形纸片ABCD,且AB=6cm,宽BC=8cm,将纸片沿EF折叠,使点B与点D重合,求折痕 - ？
秘山谷氨： 解:作EM垂直BC于M,则EM=AB=6;BD=√(CD²+BC²)=√(36+64)=10.∵∠MEF+∠DEF=90°;∠ADB+∠DEF=90°.∴∠MEF=∠ADB;又∠EMF=∠DAB=90°.则⊿EMF∽⊿DAB,EF/DB=EM/DA.即EF/10=6/8,EF=15/2.如果满意记得采纳哦!你的好评是我前进的动力.(*^__^*) 嘻嘻…… 我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!!!
杂多县17258671034： 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=10cm,将长方形纸片沿AE折叠,使点D落在BC边的点F处.试求折痕AE的长. - ？
秘山谷氨：[答案] ∵四边形ABCD是长方形, ∴AD=BC=10cm,CD=AB=6cm, ∵长方形纸片沿AE折叠,点D落在BC边的点F处, ∴AF=AD=10cm,EF=DE, 在Rt△ABF中,BF= AF2-AB2= 102-62=8cm, ∴FC=BC-BF=10-8=2cm, 设DE=x,则EC=CD-DE=6-x, 在Rt...
杂多县17258671034： (2012•黄石)如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现将其沿EF对折,使得点C与点A重合,则AF长为() - ？
秘山谷氨：[选项] A. 25 8cm B. 25 4cm C. 25 2cm D. 8cm
杂多县17258671034： 如图(3)所示,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现将其沿EF对折,使得点C与点A重合,则AF长为 - ？
秘山谷氨： 设:AF=X 则DF=8-x ∴x²=(8-x)²+6² x²=64-16x+x²+36 x=25/4 ∴选B
杂多县17258671034： 矩形纸片ABCD中AB=6cm,BC=8cm,先将纸片折叠压平,使A与C重合,设折痕为EF.则折叠部分三角形ABC的面积等于? - ？
秘山谷氨： 解:折叠压平后用括号表示. ∵AB=6cm,BC=8cm,, ∴AC=√(6^2+8^2)=10 ∵AB=CD ∴折叠部分三角形(ABC)是等腰三角形, △ (ABC)中AE⊥BC E是BC上垂点. ∵∠(BAE)=∠BAC(四边形对角线) Sin∠BAC=8/10=4/5=sin∠(BAE) cos∠BAC=6/10=3/5=cos∠(BAE) AE=AB*cos∠(BAE)=6*3/5=18/5 BE=AB*sin∠(BAE)=6*4/5=24/5 折叠部分三角形ABC的面积=2*△(AEB) =2*1/2*AE*BE =18/5*24/5 =17.28(cm^2) 不知你满意否,但愿给你一些帮助. 吉林 汪清
