如图所示，长方形纸片abcd中，ab=3cm,bc=4cm,现将a,c重合，使纸片折叠，设折痕为ef,求重合部分三角形

矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平使点C与A重合设折痕为EF则重叠部分三角形AEF的面积是~

从EF折痕起，被分的两部分面积相等。不用求EF长，用一半的梯形面积减去折后多余的三角形面积
梯形面积=（上底+下底）*高/2=4*3/2=6（平方厘米）
三角形边长分别为，x，4-x，3 用勾股定理 x方+3平方=（4-x）平方，求出x=7/8
三角形面积=7/8*3/2=21/16(平方厘米)
重叠不分面积6-21/16=75/16 (平方厘米)

分析，折痕是EF,使A与C重和，所以啊，
四边形AECF是一个菱形，理由是：连接FC,
三角形AEF与三角形CEF全等，AE=EC,AF=CF,角AFE=角BEF
AD//BC，角AFE=角FECC，因此四边形AECF是平行四边形，
又知道，它们四个边都相等，所以它一定为菱形。
设AF=x=CF,那么DF=4-x，又CD=3,勾股定理，CF^2=CD^2+DF^2，
可以解出，x=25/8,
S=(25/8)*3*(1/2)=75/16

面积16分子75
连接ac，交ef与g点
∵a,c重合
∴ac⊥ef且g点为ac和ef的中点，af=ce，梯形abef与梯形cdfe面积相等均为矩形面积的一半6
S(Δaef)=3·af/2=ag·ef/2
ag=cg=ac/2=√(3²+4²)/2=5/2
∴S(Δaef)=3·af/2=5·ef/4，ef=2·eg=2√(ce²-cg²)=2√(af²-25/4)
∴3·af/2=(5/2)√(af²-25/4)
9af²/4=(25/4)(af²-25/4)
9af²=25af²-625/4
af=25/8
∴S(Δaef)=3·af/2=(3*25)/(8*2)=75/16

长方形面积的一半~！面积为6。。。。。很简单啊。。。。

---

冕宁县18345307226： 如图所示,长方形纸片ABCD中的边AB=3厘米,BC=4厘米,现将A,C重合使纸片折叠压平,设折痕 - ？
宏亚恩必： 面积16分子75 连接ac,交ef与g点 ∵a,c重合 ∴ac⊥ef且g点为ac和ef的中点,af=ce,梯形abef与梯形cdfe面积相等均为矩形面积的一半6 S(Δaef)=3·af/2=ag·ef/2 ag=cg=ac/2=√(3+4)/2=5/2 ∴S(Δaef)=3·af/2=5·ef/4,ef=2·eg=2√(ce-cg)=2√(af-25/4) ∴3·af/2=(5/2)√(af-25/4)9af/4=(25/4)(af-25/4)9af=25af-625/4 af=25/8 ∴S(Δaef)=3·af/2=(3*25)/(8*2)=75/16

冕宁县18345307226： 如图,ABCD是一张长方形纸片,且AD=2AB,沿过点D的折痕将A角翻折,使得点A落在BC上(如图中的点A′),折痕交AB于点G,则∠ADG=___度. - ？
宏亚恩必：[答案] ∵AD=2AB,AB=CD, ∴AD=2CD, ∴A′D=2CD, ∵∠C=90°, ∴∠DA′C=30°, ∴∠A′DA=30°, ∵△AGD≌△A′GD, ∴∠ADG=∠A′DG=15°. 故答案为:15.

冕宁县18345307226： 如图,长方形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,现将A,C两点重合,将纸片压平,设折痕为EF,求三角形AEF的面积.图的文字说明(没法画,只有说了):一... - ？
宏亚恩必：[答案] 通过画图可知:EF是长方形对角线AC的垂直平分线.设EF与AC的交点为O.在直角三角形ABC中,AC*AC=AB*AB+BC*BC=25,可得AC=5,则AO=2.5因为E是对角线AC的垂直平分线上的点,所以AE=CE(比较容易,就不证了.)设BE的长度为x,...

冕宁县18345307226： 如图所示,在长方形纸片ABCD中,AB=32cm,把长方形纸片沿AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,AF=25cm,则AD的长为() - ？
宏亚恩必：[选项] A. 16cm B. 20cm C. 24cm D. 28cm

冕宁县18345307226： 如图,长方形纸片ABCD中,AD=BC=7,沿对称轴EF折叠,若折叠后A′B′与C′D′间的距离为6,则原纸片的宽AB=______. - ？
宏亚恩必：[答案] 设AB=x. 根据轴对称图形的性质,得DE=B′F=3.5-x. 则有:2(3.5-x)+x=6, 解得:x=1. 故答案为:1.

冕宁县18345307226： 如图,在长方形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=8cm,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则DE=______cm. - ？
宏亚恩必：[答案] 设DE=xcm,则BE=DE=x,AE=AB-BE=8-x, 在RT△ADE中,DE2=AE2+AD2, 即x2=(8-x)2+16. 解得:x=5. 故答案为:5.

冕宁县18345307226： 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=2,BC=1,点E、F分别在AB、CD上,将纸片沿EF折叠,使点A、D分别落在点A1、D1处,则阴影部分图形的周长为()... - ？
宏亚恩必：[答案] 根据折叠的性质,得 A1E=AE,A1D1=AD,D1F=DF. 则阴影部分的周长=矩形的周长=2*(2+1)=6. 故选:D.

冕宁县18345307226： 如图,把一张长方形纸片ABCD折叠起来,使其对角顶点A、C重合,若其长BC为a,宽AB为b,则折叠后不重合部分的面积是多少? - ？
宏亚恩必：[答案] 设BF=x,则FC=a-x,∵长方形纸片ABCD折叠起来,使其对角顶点A、C重合,∴FC=FA=a-x,∠AFE=∠CFE,DC=AD′,在Rt△ABF中,AB2+BF2=AF2,即b2+x2=(a-x)2,解得x=a2−b22a,∴S△ABF=12•AB•BF=12•b•a2−b22a=a2b...

冕宁县18345307226： 如图,一张长方形纸片abcd,其中ab=10cm,ad=8cm,将纸片折叠式点c落在ab的点f处,ed为折痕,求三角形efb的面积~图到处都有,手机发不了. - ？
宏亚恩必：[答案] 易知,ad=8,fd=10,所以af=6 所以bf=4..设eb=x,则ef=8-x,由于勾股定理得到x=3..所以所求与面积为3*4*1/2=6

冕宁县18345307226： 如图,将一张长方形纸片ABCD按图中那样折叠,若AE=3,AB=4,BE=5,则重叠部分的面积是() - ？
宏亚恩必：[选项] A. 8 B. 10 C. 12 D. 13