三角形ABC中，AD是中线，BF交AD丶AC于E丶F点，且AF等于EF，求证BE等于AC
BE=10
BD=DC AF=1\3AC
三角形CAD相似于三角形CBF
所以EF=1\3BF
EF=5 所以BE=10
1，∵BD=CD（已知），且DE=DG（所做）
∴BECG是平行四边形（对角线平分的四边形是平行四边形）
∴BE=CG（平行四边形的对边相等）
且BE∥CG（平行四边形的对边平行）
∴∠BEG=∠AGC（平行线和第三条直线相交，内错角相等）
2，∵AF=EF（已知）
∴∠GAC=∠AEF（三角形中，等边对应的角也相等）
∵∠BEG=∠AEF（对顶角相等）
∴∠BEG=∠GAC（等量公理）
∴∠AGC=∠GAC（等量公理）
∴GC=AC（三角形中，等角对应的边也相等）
∴BE=AC（等量公理）
在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于D,DE垂直AB于点E,AD=BD,若角ADC=60...
(1)∵AD=BD ∴∠B=∠BAD 又∠ADC=∠B+∠BAD=60° ∴∠B=∠BAD=30° ∵AD平分∠BAC ∴∠CAD=∠BAD=30° ∴∠BAC=∠CAD+∠BAD=60° ∴∠C=180°-∠B-∠BAC=90° (2)∵∠C=90°，∠ADC=60° ∴AD=2CD=4 ∴BD=AD=4 ∴BC=BD+CD=6 ...
在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE垂直AC于E,求证角CBE等于角BAD...
∴AC=AB（等腰三角形），AD为中线。∴AD垂直于BC，且∠ABC=∠C。在RT△ABD中，∠BAD+∠ABD=90° 在RT△CBE中，∠CBE+∠C=90° ∠BAD+∠ABD=∠CBE+∠C ∠BAD=∠CBE。
如图,在三角形ABC中,AD.CE是角平分线,它们相交于点O,∠B=60°,求证AC...
解:∠B=60 则∠AOC=180-(180-60)\/2=120 且AD与EC相交 则∠AOE=∠COD=60 作BO的一条直线,使相交于AC边的F点,并为∠AOC的角平分线.则由O点到E点.F点的距离相等 所以AE=AF 由O点到D点.F点的距离相等 所以DC=FC AF+FC=AC 所以AC=AE+CD ...
已知,如图在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线,若∠B=...
回答：∵角B=30度,角c=50度,所以角BAC=100度,又因为AD是△ABc‘的高,所以角DAc=40度,又因为AE是角BAc的角平分线,所 以角EAD=5o度,所以角EAD=10度,②2角DAE=角C-角B
如图在三角形abc 中ad是它的角平分线且bd等于cd de垂直ab,df垂直ac...
三角形ABC中，AD是它的角平分线，DE,DF分别垂直AB,AC,垂足为E,F 三角形ADE全等于三角形ADF DE=DF 因为BE²=DE²-BD²，CF²=DF²-CD²因为BD=CD 所以BE²=CF²所以BE=CF
如图,在三角形ABC中,AD是高,AE是角平分线,角C=40度,角B=64度,求角DA...
因为角BAC=180-64-40=76 角BAD=90-角B=90-64=26 又因为角BAE=角CAE=1\/2角BAC=38 所以角DAE=角 BAE-角 BAD=38-26=12
如图,在三角形ABC中,AD,BD分别平分角BAC和∠ABC,延长AD交三角形ABC的外...
证明：① ∵AD平分∠BAC，BD平分∠ABC ∴∠BAD=∠CAD，∠ABD=∠CBD ∵∠CBE=∠CAD（同弧所对的圆周角相等）∴∠BAD=∠CBE ∵∠DBE=∠CBE+∠CBD ∠BDE=∠BAD+∠ABD ∴∠DBE=∠BDE ∴BE=DE ② ∵∠CBE=∠BAD（①已证），∠BEF=∠AEB（公共角）∴△BEF∽△AEB（AA）∴BE\/EA=EF\/BE ...
如图所示,三角形ABC中,AB=AC,AD是三角形ABC的角平分线,点O为AB的中点...
∴AD⊥BC；∴∠ADB=90°；∴平行四边形AEBD是矩形。（2）当∠BAC=90°时；证明：∵∠BAC=90°,AB=AC,AD是△ABC的角平分线；∴AD=BD=CD,；∵由（1）得四边形AEBD是矩形；∴矩形AEBD是正方形。正方形的性质：1、两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。2、四个角都是90°，内角和...
三角形ABC中,角BAC=90度,AD是斜边BC上的高,DE是三角形ABD的高,且AC=...
解：在直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，由勾股定理可知 AD^2=AC^2-CD^2=25-4=21 又由射影定理得 AD^2=BD*CD=2BD=21 所以BD=21\/2 又AB=√(AD^2+BD^2)=(√462)\/2 DE是直角三角形ABD的高 所以AB*DE\/2=AD*BD\/2 AB*DE=AD*BD DE=AD*BD\/AB =[(√21)*21\/2]\/(√...
如图,在三角形ABC中。角C等于90度,AD等于BD,角B等于15度,AC等于2-根 ...
如图，∵AD=BD，∴∠BAD=∠B=15°，∴∠ADC=∠BAD+∠B=30°，又∵∠C=90°，∴AD=2AC=2(2-√3)=4-2√3， CD=√3AC=2√3-3 ∴BD=4-2√3，∴BC=BD+CD=1
蒯耿美利：[答案]如图,做BG||AC,与AD延长线交于G 由BG||AC,有∠1=∠G,又∠3=∠4以及CD=DB,△ACD≌△GBD,得AC=BG 由AF=EF,有∠1=∠2,又∠2=∠5以及上述∠1=∠G,得∠5=∠G,故BE=BG,故BE=AC
青县17081013268： 在三角形ABC中,AD为中线,交BC于D,BF交AD于E,交AC于F,且AF=EF,求证:BE=AC - ？
蒯耿美利：[答案] 证全等 AF=EF 则∠EAF=∠AEF=∠BED ∠BED与∠EBD互余 ∠ACD与∠DAC互余 又∠DAC=∠BED 所以∠EBD=∠ACD 且BD=DC 所以三角形BED全等于三角形CAD 所以BE=AC
青县17081013268： 初二几何题已知:AD为△ABC的中线,BF交AD于E,交AC于F ？
蒯耿美利： 证明: 做DG∥AC ∴△GDE∽△FAE AE/ED=AF/GD ∵DG∥AC .BD=DC ∴GD是△BFC的中位线. 2GD=FC ∴AE/ED=AF/GD=AF/(1FC/2)=2AF/FC
青县17081013268： 在三角形ABC中AD是中线BF交AD.AC于点E.F且AE等于EF求证BE等于AC？
蒯耿美利： 延长AD至G,使DG=AD. 连接BG.已知BD=DC, DG=AD, ∠ADC=∠BDG,所以△ADC≌△BDG,得AC=BG, ∠CAD=∠BGD.已知AE=EF,故∠EAF=∠EFA.另有∠EFA=∠BFG,所以∠BFG=∠BGF,得BF=BG, 已证AC=BG,从而证得:AC=BF.
青县17081013268： 一道数学题,与平行四边形有关在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD中点,BF交AC于E点问AE与AC是什么关系 - ？
蒯耿美利：[答案] AE=AC/3 过D作DG平行与AC,交BE于G,易证三角形AEF全等于三角形DFG 所以DG=AE D为中点,DG为三角形BCE中位线 DG=CE/2 所以AE=AC/3
青县17081013268： 在三角形ABC中,已知BC,AC边上的中线AD,BF交于M.求证MD=1/2AM - ？
蒯耿美利：[答案] 连接DF,根据三角形中位线定理,DF平行等于(1/2)AB,∴DF/AB = 1/2 = MD/AM ∴MD = (1/2)AM
青县17081013268： 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AC上一点,AF=1/3Ac,连接BF交AD于E.求证:BE=3EF. - ？
蒯耿美利：[答案] 过F作FG∥AD交BC于G. ∵FG∥AD,∴DG/DC=AF/AC=1/3,又BD=DC,∴DG/BD=1/3,∴BD/DG=3. ∵ED∥FG,∴BE/EF=BD/DG=3,∴BE=3EF. ∴DG=2EF=12cm BF=2DG=24cm
青县17081013268： AD是三角形ABC的中线,F是AC上一点,且CF等于2AF,连接BF交AD于点E,求证BE等于3E - ？
蒯耿美利： 证明:过点D 作DG平行BF 交AC于G ∴G是FC中点 ∴DG=2EF ∵AD为BC中线 ∴D为BC中点 ∴BF=2DG=4EF ∴BE=BF-EF=4EF-EF=3EF 祝你学习进步!
青县17081013268： 三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,F是AD上的一点,且BF=AC,脸BF并羊肠交AC于E,求证 AE=EF - ？
蒯耿美利：[答案] 延长AD到G,使DG=AD,连接GB,GC. 因为AG与BC互相平分,所以四边形ABGC是平行四边形.则∠DAC=∠DGB,且AC=BG. 又∵AC=BF,∴BG=BF,∴∠BFG=∠DGB=∠DAC=∠AFE,∴AE=EF.
青县17081013268： 如图,在三角形ABC中,AD为BC的中线,F为AC上的一点,BF于AD相交于点E,若∠FAE=∠AEF若∠FAE=∠AEF,求AC=BE - ？
蒯耿美利：[答案] 延长ED至点H,使DH=DE 因为AD是中线 所以BD=CD 加 角BDE=角CDH DH=DE 可证三角形BDE全等于三角形CDH 所以角BED=角H 因为角BED=角AEF=角EAF 所以角EAF=角H(等量代换) 所以AC=HC(等角对等边) 前面全等推出BE=HC 所...
