在三角形abc中，AB=AC,点o是三角形ABC的外心，连接AO并延长BC于D，交三角形ABC的外
AD垂直平分BC，理由如下：如图所示，在△ABO和△ACO中，AB=AC BO=CO AO=AO ，∴△ABO≌△ACO（SSS），∴∠BAO=∠CAO，∴AD垂直且平分BC．
你能求出第一问，说明你已经发现AE其实是△ABC外接圆的直径，设外接圆圆心为Q
QE=r=1.5，DE=0.6
∴QD=0.9
∵O是外心，而AB=AC
∴AO是△ABC的高和中线
∴AE⊥BC，BD=CD
有勾股定理，BD²=CD²=r²-QD²=1.44 即BD=CD=1.2
∴AB²=AC²=AD²+BD²=7.2 AB=AC=1.2√5
BE²=CE²=DE²+BD²=7.2 AB=AC=0.6√5
所以C(四边形ACEB)=3.6√5
在三角形ABC中,角A、B、C的对应边分别为a、b、c,若a...
COSB=(a²+b²-c²)\/2ab=√3\/2∴B=30° 追问 在三角形ABC中,角A、B、C的对应边分别为a、b、c,若a²+c²-b²=根号3ac,则角B的值为多少? 回答 追问 在三角形ABC中,a=根号2,b=根号3,B=60°,则角A等于多少度? 在三角形ABC中,a=根号2,b=根号3,B=60°,则角A等于多少度?
在三角形ABC与三角形A'B'C'中,若角A=角A'=30度,角C=70度,角C'=80度...
这是一个相似三角形。证明过程如下：(以字母代表角)因为A=A'=30度，且C=70度 所以B=180度—A—C=180度—30度—70度=80度 又因为B'=180度—A'—C'=180度—30度—80度=70度 所以A=A'=30度，B=C'=80度,C=B'=70度 所以可知三角形对应角相等，即三角形相似【如果一个三角形的两个...
在三角形ABC中三个内角A,B,C的对应边为a,b,c,B=π\/3,当A=π\/4时,求s...
解由B=60°，A=45° 知C=75° 故sin75° =sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30° =√2\/2×√3\/2+√2\/2×1\/2 =(√6+√2)\/4.
在三角形ABC中,三边a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断...
a\/sinA =b\/sinB =c\/sinC,且sinA，sinB，sinC成等比数列，所以b^2=ac. 又a+c=2b。上面右边平方减去左边4倍。得（a-c)^2=0 so:a=b=c.等边三角形。
在三角形ABC中,若sinA>sinB,则∠A>∠B
正确，这是正确的命题 证明：方法一：初中数学的定理，三角形大边对大角，大角对大边 sinA>sinB a\/2R>b\/2R R>0 a>b A>B(大边对大角）方法二：sinA>sinB推出自变量A>B 令y=sinx,A,B是这个函数的自变量，通过函数的应变量的大小关系，判断函数自变量的大小关系，因为A,B是三角形的内角，所...
在三角形ABC中,若此三角形有一解,则a、b、c满足的条件是?
做一个角ABC=45度 因为AC=b=2 要使三角形有两解,就是要使以C为圆心,半径为2的圆与BA有两个交点,当角A等于90时相切,当角A等于45时交于B点,也就是只有一解.所以角A大于45小于90.根号2\/2<sinA<1 由正弦定理：a*sinB=b*sinA.代入得到：a=x=b*sinA\/sinB=2倍的根号2*sinA 2<a<2倍...
在三角形ABC中,三边长a、b、c,满足a+c=3b,则tanA\/2tanC\/2的值为_百 ...
原题是:在三角形ABC中,三边长a、b、c,满足a+c=3b,则(tanA\/2)(tanC\/2)的值为___.解:设α=A\/2, β=C\/2 则α,β都是锐角,sin(α+β)>0 由a+c=3b 和正弦定理得 sinA+sinC=3sinB sin2α+sin2β=3sin(π-2α-2β)=3sin(2α+2β)即sin2α+sin2β=3sin(2α+2β)si...
三角形ABC的三个内角A,B,C对应的三条边长分别是a,b,c,
(1) sinA\/a=sinC\/c csinA=asinC csinA+√3acosC=0 asinC+√3acosC=0 2a(1\/2sinC+√3\/2cosC)=0 2asin(C+π\/3)=0 ∵a≠0 ∴sin(C+π\/3)=0 C+π\/3=π C=2π\/3 (2) ∵C=2π\/3 ∴A+B=π\/3 sinA=√(1-cos²A)=√(1-(3\/5)²)=4\/5 sin(A+B)=...
在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若满足a=(√3-1)c
由正弦定理得，tanB\/tanC=(2a-c)\/c=（2sinA-sibC）\/sinC，在化切为弦，即sinB*cosC=2sinA*cosB-sinC*cosB,所以，移项利用正弦的和角公式得sin（B+C)=2sinA*cosB=sinA所以cosB=1\/2，所以B=60.而sinA\/sinC=根号3-1，所以sin（120-C）\/sinC=根号3-1，所以cotC=2-根号3.所以C=75度，A...
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,O是BC的中点...
在△BOE与△AOF中 ｛∠B=∠E BO=AO ∠EOB=∠AOF ∴△BOE≌△AOF（A.S.A）∴OE=OF(全等三角形的对应边相等)∴△OEF是等腰直角三角形 （2）能。延长EO到M，使OM=OE，连接CM,FM。在△EOB与△MOC中 ｛EO=MO ∠EOB=∠COM（对顶角相等）BO=CO ∴△EOB≌△MOC（S.A.S）∴∠B=∠OCM...
野送盐酸：[答案] 已知△ABC中,AB=AC,点O在△ABC内部,∠BOC=90°.OB=OC,D、E、F、G分别的AB、OB、OC、AC的中点. (1)求证:DEFG是矩形; (2)若DE=2,EF=3,求△ABC的面积. (1)证明:连接OA 因为OB=OC 所以角OBC=角OCB 因为角...
赤城县17682942154： 在三角形ABC中AB=AC,点O为三角形ABC内的一点,且OB=OC 求证AO垂直BC - ？
野送盐酸：[答案] 在三角形ABC中AB=AC 所以三角形ABC为等腰三角形即底边上的垂直平分线过顶点 又因为点O为三角形ABC内的一点,且OB=OC 所以O点在BC线段的垂直平分线上 又由上可知A点就在BC线段的垂直平分线上 所以 直线AO与线段BC的关系是:AO...
赤城县17682942154： 已知在△ABC中,AB=AC,点O是三角形中内的一点,且OB=OC,连接AO并延长BC于点D,问AD与BC有何关系并说明理由. - ？
野送盐酸：[答案] AD垂直平分BC,理由如下: 如图所示,在△ABO和△ACO中, AB=AC BO=CO AO=AO, ∴△ABO≌△ACO(SSS), ∴∠BAO=∠CAO, ∴AD垂直且平分BC.
赤城县17682942154： 如图在△ABC中,AB=AC,点O是△ABC的外心,连接AO并延长交BC于D,交三角形ABC的外接圆于点E过点B做圆O的切线交AO的延长于Q,设OQ=9/2,... - ？
野送盐酸：[答案] 你能求出第一问,说明你已经发现AE其实是△ABC外接圆的直径,设外接圆圆心为QQE=r=1.5,DE=0.6∴QD=0.9∵O是外心,而AB=AC ∴AO是△ABC的高和中线 ∴AE⊥BC,BD=CD有勾股定理,BD²=CD²=r²-QD²=1.44 即...
赤城县17682942154： 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内一点.且AO垂直BC,求证:OB=OC. - ？
野送盐酸：[答案] 过AO作直线AH,交BC于H 因为,AO垂直于BC 所以,AH垂直于BC 因为,AB=AC, 所以,三角形ABC为等腰三角形 所以,AH为中垂线 即,OH为中垂线 所以有,三角形BOC为等腰三角形 所以:OB=OC. 将因为,所以换为相应的符号即可.
赤城县17682942154： 已知在三角形ABC中,AB等于AC,O是三角形ABC内一点,且BO等于OC.求证,AO垂直BC - ？
野送盐酸：[答案] 连接AO,AB=AC,∠ACB=∠ABC;OB=OC,∠OCB=∠OBC∠ACO=∠ACB-∠OCB,∠ABO=∠ABC∠OBC.∠ACO=∠ABO.AB=AC,OB=OC△ACO≌△ABO.∠BAO=∠CAOAO是等腰三角形的顶角平分线,所以也是高AO⊥BC
赤城县17682942154： 问个数学题,证明方面的在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内的一点,且OB=OC,求证:AO垂直于BC.图是一个三角形,中间有一点O,点O和三个... - ？
野送盐酸：[答案] 证:连接AO,并延长交BC与DAB=AC,则∠ABC=∠ACBOB=OC,则∠OBC=∠OCB所以∠ABO=∠ACO所以△ABO≌△ACO所以∠AOB=∠AOC所以∠BOD=180-∠AOB∠COD=180-∠AOC所以∠BOD=∠COD在△BOD和△COD中,BO=CO,∠...
赤城县17682942154： 在等腰三角形ABC中AB=AC,点O为BC的中点,以BC为直径做圆. - ？
野送盐酸：[答案] 1. 当∠A=90度时,点A在圆周上. 2. 当∠A>90度时,点A在圆内部. 3. 当∠A
赤城县17682942154： 数学解答题在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内一点, ？
野送盐酸： 在三角形ABC中,AB=AC,------点A在BC的垂直平分线上; O是三角形ABC内一点,且OB=OC,,------点O在BC的垂直平分线上; 因此,线段AO是BC的垂直平分线,---AO垂直BC
赤城县17682942154： 如图,在三角形abc中,ab=ac,o是三角形abc内一点,且ob=oc,求证ao垂直bc. - ？
野送盐酸：[答案] ∵ab=ac,ob=oc ∴ao⊥bc(等腰三角形三线合一)
