如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且始终保持AD=CE，
证明：（1）在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∴∠A=∠B=45°，又∵F是AB中点，∴∠ACF=∠FCB=45°，即，∠A=∠FCE=∠ACF=45°，且AF=CF，在△ADF与△CEF中， ，∴△ADF≌△CEF（SAS）；（2）∵△ADF≌△CEF，∴DF=FE，∴△DFE是等腰三角形，又∵∠AFD=∠CFE，∴∠AFD+∠DFC=∠CFE+∠DFC，∴∠AFC=∠DFE，∵∠AFC=90°，∴∠DFE=90°，∴△DFE是等腰直角三角形。
（1）因为△ABC为等腰Rt△ABC，F是AB边上的中点
所以AF=CF=BF，∠A=∠FCB=45度
又因为AD=CE，所以△ADF≌△CEF（两边夹一角）
（2）因为△ADF≌△CEF
所以DF=EF（即△DFE是等腰三角形），且∠AFD=∠CFE
又因为△ABC为等腰Rt△ABC，F是AB边上的中点
所以CF垂直于AB，即∠AFC=90度
而∠AFC=∠AFD+∠DFC=∠CFE+∠DFC=90度
所以△DFE是等腰直角三角形
理由如下：
在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，
∴∠A=∠B=45°，
又∵F是AB中点，
∴∠ACF=∠FCB=45°，
即，∠A=∠FCE=∠ACF=45°，且AF=CF，
在△ADF与△CEF中，
如图,在等腰rt△abc中,∠a=90°,∠abc的平分线交ac于点d,过点c作bd的... 如图,在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中,∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上... 如图,在等腰RT△ABC中,∠A=90°,P为BC的中点,小明拿着含45°角的透明... 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,D是AC上一点,若tan∠DBA= ,则AD... 如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别... 如图,在等腰RT△ABC中,∠A=90°,P为BC的中点,小明拿着含45°角的透明... 在等腰Rt△ABC(∠C=90°)内取一点P,且AP=AC=a,BP=CP=b,求证:a2+b2a2... 如图在等腰rt∠abc中∠abc=90度ab=1将∠abc绕a点逆时针旋转30度得到ad... 如图1,在等腰Rt△ABC中,D为直线BC上一点,过点D作AD的垂线DE,过点B作AB... 如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,F是AB边上的中点,点D,E分别在AC,B... 贰查乳酸：[答案] (1)等腰直角三角形, 理由如下: 在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC, ∴∠A=∠B=45°, 又∵F是AB中点, ∴∠ACF=∠FCB=45°, 即,∠A=∠FCE=∠ACF=45°,且AF=CF, 在△ADF与△CEF中, AD=CE∠A=∠FCEAF=CF, ∴△ADF≌... 剑河县19592252182： 如图1,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC;在等腰Rt△DCE中,∠DCE=90°,CD=CE;点D、E分别在边BC、AC上,连接AD、BE,点N是线段BE... - ？ 贰查乳酸：[答案] (1) 如图1中, ∵∠ACB=90°,点N是线段BE的中点, ∴BE=2CN=13, ∵CE=5, ∴BC= BE2-CE2= 132-52=12, ∵CD=CE=5, ∴BD=BC-CD=12-5=7; (2)如图2中,延长CN到F使FN=CN,连接BF, 在△CEN与△BFN中, CN=FN∠CNE=∠BNFEN=... 剑河县19592252182： 如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,点M、N是AB上任意两点,且∠MCN=45°,点T为AB的中点.以下结论:①AB=2AC;②CM2+TN2=NC2+MT... - ？ 贰查乳酸：[选项] A. ①②③④ B. 只有①②③ C. 只有①③④ D. 只有②④ 剑河县19592252182： 如图,在等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保持AD=CE.连接DE、DF、EF.求证△ADF≡... - ？ 贰查乳酸：[答案] 应该是∠ACB=90° ∵∠ACB=90°,AC=BC ∴△ABC是等腰直角三角形 ∵F是AB的中点 ∴CF⊥AB,CF=AF=BF, ∠ACF=∠BCF=∠CAB=∠CBA=45° 即∠ECF=∠DAF=45° 在△ADF和△CEF中 AD=CE,AF=CF,∠ECF=∠DAF ∴△ADF≌△CEF(... 剑河县19592252182： 如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保持AD=CE.连接DE、DF、EF.(1)求证:△... - ？ 贰查乳酸：[答案] 证明:(1)在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC, ∴∠A=∠B=45°, 又∵F是AB中点, ∴∠ACF=∠FCB=45°, 即,∠A=∠FCE=∠ACF=45°,且AF=CF, 在△ADF与△CEF中, AD=CE∠A=∠FCEAF=CF, ∴△ADF≌△CEF(SAS); (2)由(1... 剑河县19592252182： 如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F,连接CF.(1)求证:AD⊥CF;(2)连接AF,... - ？ 贰查乳酸：[答案] (1)证明:在等腰直角三角形ABC中, ∵∠ACB=90°, ∴∠CBA=∠CAB=45°. 又∵DE⊥AB, ∴∠DEB=90°. ∴∠BDE=45°. 又∵BF∥AC, ∴∠CBF=90°. ∴∠BFD=45°=∠BDE. ∴BF=DB. 又∵D为BC的中点, ∴CD=DB. 即BF=CD. 在△CBF和△... 剑河县19592252182： 如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保持AD=CE,连接DE、DF、EF.(1 )求证:... - ？ 贰查乳酸：[答案] (1)证明:在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC ∴∠A=∠B=45°, 又∵F是AB中点 ∴∠ACF=∠FCB=45° 即:∠A=∠FCE=∠ACF=45° 且:AF=CF 又∵AD=CE ∴△ADF≌△CEF; (2)∵△ADF≌△CEF ∴DF=FE ∴△DFE是等腰三角形 又∵∠... 剑河县19592252182： 如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF⊥BC,交DE的延长线于点F,连接CF﹙1﹚求证∶AD⊥CF﹙2﹚... - ？ 贰查乳酸：[答案] ,△ACD≌△CFB角ACB=90° AC∥FB ∠ACB=∠FCB=90°∵ AC=CB ∴∠CAB=∠CBA 又∵AC∥FB ∴∠CAB=∠ABF ∵AB⊥DF∴∠DEB=∠FEB EB=EB ∴△DBE≌△FEB∴BD=BF 又∵CD=BD ∴BF=CD ∴ △ACD≌△CFB2,由1可知∠CFB=∠... 剑河县19592252182： 如图,在等腰Rt△ABC中...如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=BC=4,P为AB上一动点,PE⊥AC,垂足为,作∠EPG=∠ACP交AC于G,过点作BD... - ？ 贰查乳酸：[答案] 此题我只说说方法:然后你自已去完成,1)根据∠BAC=∠BCA=45度,则有AE=PE=(√2/2)X,再根据直角三角形,CP可求出,CE可求出,只要求出EG问题就解决了,2)三角形PEG∽三角形EPC,则EG可求出,即S三角形APG的面积可求出,... 剑河县19592252182： 如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是斜边上一点,AE⊥CD于点D - ？ 贰查乳酸： △ACE与△CBF同为直角三角形,又 AC=BC ∠ACE=90-∠BCF=∠CBF △ACE与△CBF全等 CE=BF △CFG与△BFD同为直角三角形 ∠GCE=45-∠BCF=45-(90-∠CBF)=45-(90-(45+∠DBF))=∠DBF 所以△CFG与△BFD全等 所以CG=BD 你可能想看的相关专题
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