如图，已知抛物线y=ax2+bx+3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点C、D是抛物线
(1)点C的坐标（0，-3），|MC|^2=1+（m+3）^2,解得m=-1和m=-5（舍）。设抛物线与x轴交点坐标（t，0），该点与圆心（1，-1）距离等于根号5，解这个方程得A（-1，0）、B（3，0），从而抛物线方程为y=x^2-2x-3。
（2）用两点间距离公式求得|BC|^2=18,|EC|^2=2,|BE|^2=20,由勾股定理△BCE是直角三角形。
（3）D（0，1）。三角形BCD中，由余弦定理求出cosα=根号5/5，所以sinα=2除以根号5.同理，三角形BCE中，cosβ=3除以根号10，sinβ=1除以根号10.所以sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=根号2除以2.
（1）、抛物线过A（0,2）、B（4,0）、C（5，-3）三点，带入抛物线方程：
c=2;16*a+4*b+2=0;25*a+5*b+2=-3
解上面的方程组得：a=-0.5,b=1.5,c=2
y=-0.5*x^2+1.5*x+2 顶点坐标（3/2,25/8）
(2)、如图所示
（3）、令-0.5*x^2+1.5*x+2=0de得，x1=4，x1*x2=-4，故x2=-1
因此，－10
如图所示,已知抛物线 Y=1\/4X的平方-X+K 的图像与Y轴相交于点B(0,1...
你好，离殇Q7：解：∵点B(0，1)在y=1\/4x²-x+k的图象上 ∴1=(1\/4)×0²-0+k ∴k=1 ∴抛物线的解析式为：y=1\/4x²-x+1 即y=1\/4(x-2)²∴顶点A为(2，0)∴OA=2，OB=1 过C(m，n)作CD⊥x轴于D，则CD=n，OD=m ∴AD=m-2 由已知，得∠BAC=90...
(2011?宝山区一模)如图,已知抛物线 y=-x2+bx+c过点A(2,0),对称轴为y...
．（2）①∵抛物线先向右平移m个单位，再向下平移m个单位（m＞0）∴B（m，4-m），∵y=-（x-m）2+4-m，当x=0时代入得：y=-m2-m+4，∴C（0，-m2-m+4），所以，用m的代数式表示点B的坐标是：（m，4-m），点C的坐标是：（0，-m2-m+4）．②过B作BN⊥y轴于N，∵由已知，...
如图,已知,抛物线y=x²+bx-3与x轴相交于点A,B两点,与y轴相交于点C...
（1）首先抛物线y=x2+bx-3与y轴相交于点C，求得C点的坐标为（0，-3）．再根据OA=OC及图象求得A点的坐标值．再将A点的坐标值代入抛物线y=x2+bx-3，求得b的值，那么这条抛物线的解析式即可确定．（2）要判断△CDE的形状，首先要得到线段ED、CD、EC的长．因而必须求得点E、D、C的坐标值...
如图,已知抛物线y=ax²+bx+5的图象与x轴的两个交点分别为A(1,0),B...
p为函数顶点时四边形OPBN面积最大 所以先将A（1，0）B（5，0）坐标带入解析式求出a，b的值 解得a=1，b=-6 解析式就为y=x²-6x+5 得a=1，b=-6，c=5 用公式求顶点坐标 x=-b\/2a=3 y=4ac-b²\/4a=-4 二次函数定点为（3，-4）设一次函数解析式y=kx+b 将B（5，...
已知如图,抛物线y=-1\/3x^2+2\/3x+1交坐标轴于A、B、C三点,在抛物线上是...
解；对于解析式y=-1\/3x^2+2\/3x+1 当x=0时，y=1,即抛物线与y轴的交点是C（0,1）解方程-1\/3x^2+2\/3x+1=0得：x1=-1， x2=3， 即抛物线和x轴的交点是A(-1,0), B(3,0)△ABC的内心是三条角平分线的交点。从图形看，∠C的平分线交AB于D点，则：|AC|=√ 2， |BC|=√...
如图,已知抛物线y=ax2+bx+3的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且...
如图,已知抛物线y=ax2+bx+3的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且点C、D是抛物线 上的一对对称点.(1)求抛物线的解析式;(2)求点D的坐标,并在图中画出直线BD;(3)求出直线BD的一次函数解析式,并根据图象回答:当x满足什么条件时,上述二次函数的值大于该一次... 上的一对对称点.(1)求抛物线...
二次函数问题!??
22.(满分14分)如图①,已知抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过A(3,0)、B(4,4)两点. (1)求抛物线的解析式; (2)将直线OB向下平移m个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个公共点D,求m的值及点D的座标; (3)如图②,若点N在抛物线上,且∠NBO=∠ABO,则在(2)的条件下,求出所有满足△POD∽△NOB的点P的座...
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax⊃2;+bx+c交x轴于A(2,0...
已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A（2，0），B（6，0）两点，交y轴于点C（0，2√3）。（1）求此抛物线的解析式，，（2）若此抛物线的对称轴与直线y=2x交于点D，做圆D与X轴相切，圆D交y轴于点E、F两点，求劣弧EF的长，（3）P为此抛物线在第二象限图像上的一点，PG垂直于x轴，...
如图 在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax^2+bx-4经过A(-2,0)、B(4...
（1）将点A(-2,0)、B(4,0)，带入y=ax^2+bx-4，得方程组：a×(-2)²+b×(-2)-4=0 a×4²+b×4-4=0 解方程组得：a=0.5，b=-1 答案：求抛物线的解析式：y=0.5x²-x-4.（2）求出C点坐标：x=0时，y=0.5×0²-0-4=-4 所以：C(0，-4)M...
已知抛物线y=-ax2+2ax+b与x轴的一个交点为A(-1,0)与y轴的正半轴交于点...
与x轴的另一个交点B的坐标为；(3，0)。2)，以AB为直径的⊙P的圆心为：(1，0)，半径为：2，所以圆的方程为：(x-1)^2+y^2=4，故C点坐标为：(0，√3)，代入抛物线方程，得：b=√3，将AC点坐标(-1，0)，代入抛物线方程，得：a=b\/3=√3\/3，所以抛物线的解析式为：y=-√3\/3*...
阚姣生理：[答案] (1)如图,∵点C在抛物线y=ax2+bx+2(a≠0)上, ∴当x=0时,y=2, ∴C(0,2); 故答案是:(0,2); (2)A(1,0)、B(4,0)两点代入y=ax2+bx+2,得 a+b+2=016a+4b+2=0, 解得 a=12b=−52. 则该抛物线的解析式为:y= 1 2x2- 5 2x+2; (3)情况一:当S△PAB...
封开县15975012429： 已知如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A( - 1,0)和点B,化简 (a+c)2+ (c−b)2的结果为①c,②b,③b - a,④a - b+2c,其中正确的有() - ？
阚姣生理：[选项] A. 一个 B. 两个 C. 三个 D. 四个
封开县15975012429： 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,6),且△ABE与△ABC的面积之比为3:2.(1)求直... - ？
阚姣生理：[答案] (1)∵△ABE与△ABC的面积之比为3:2,E(2,6),∴C(0,4),D(0,2),设直线AD的解析式为y=kx+b,由题意得b=22k+b=6,解得b=2k=2,直线AD的解析式为y=2x+2,∴A(-1,0).抛物线经过A、C、E三点,得c=4a-b+c...
封开县15975012429： 已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示,请结合图象中所给信息完成以下问题:(1)求抛物线的表达式;(2)若该抛物线经过一次平移后过原点O,请写出一种... - ？
阚姣生理：[答案] (1)由题意得 c=39a-3b+c=0a+b+c=0, 解得 a=-1b=-2c=3. ∴函数的解析式为:y=-x2-2x+3; (2)平移抛物线y=-x2-2x+3,使它经过原点,则平移后的抛物线解析式可为y=-x2-2x. 故向下平移3个单位,即可得到过原点O的抛物线.
封开县15975012429： (本题满分10分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A(—1,0)、C(0,—3)两点,与x轴交于另一点B.小题1:(1)求这条抛物线所对... - ？
阚姣生理：[答案]小题1:(1)设抛物线的解析式为y =ax2+bx+c,则有: 解得:,所以抛物线的解析式为y =x2-2x-3 小题2:(2)令x2-2x-3=0,解得x1=-1,x2=3,所以B点坐标为(3,0). 设直线BC的解析式为y =kx+b, 则,解得,所以直线解析式是y =x-3. 当x=1时,y=-2.所以...
封开县15975012429： 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(1,0)、B(3,0)、C(0,3).(1)试求出抛物线的解析式;(2)问:在抛物线的对称轴上是否存在一个点Q,使得△QAC... - ？
阚姣生理：[答案] (1)∵抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(1,0)、B(3,0)、C(0,3),∴把此三点代入得a+b+c=09a+3b+c=0c=3,解得a=1b=−4c=3,故抛物线的解析式为,y=x2-4x+3;(2)点A关于对称轴的对称点即为点B,连接...
封开县15975012429： 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为E(1,0),与y轴的交点坐标为(0,1).(1)求该抛物线的函数关系式.(2)A、B是x轴上两个动点,且A、B间的距离为... - ？
阚姣生理：[答案] (1)设抛物线的解析式为:y=a(x-1)2,把点(0,1)代入抛物线有:1=a(0-1)2,得:a=1.所以抛物线的解析式为:y=(x-1)2.(2)①∵A(t,0),AB=4,且A在B的左边,∴B(t+4,0),当x=t时,y=(t-1)2=t2-2t...
封开县15975012429： 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,6)(1)求直线AD和抛物线的解析式;(2)抛物线... - ？
阚姣生理：[答案] A(-1,0) C ( 0,4) E(2,6) 所以 y=-x^2+3x+4 AD=根号5 Q(1,4) (3/2,5) 你是不是沙中的 几班 谁
封开县15975012429： 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过A( - 3,0),B(1,0),C(0,3)三点,其顶点为D,对称轴是直线l,l与x轴交于点H.(1)求该抛物线的解析式;(2)若点P是该抛物线对... - ？
阚姣生理：[答案] (1)由题意可知: a+b+c=09a-3b+c=0c=3 解得: a=-1b=-2c=3 ∴抛物线的解析式为:y=-x2-2x+3; (2)∵△PBC的周长为:PB+PC+BC ∵BC是定值, ∴当PB+PC最小时,△PBC的周长最小, ∵点A、点B关于对称轴l对称, ∴连接AC交l于点P,即点...
封开县15975012429： 已知如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点B(1,0)C(4,0)两点,与Y轴的正半轴相交于A点,过A B C三点的圆P与y轴相切于点A (1)求出A坐标和圆P的半径(2... - ？
阚姣生理：[答案] 答: (1)点B(1,0)和点C(4,0)代入抛物线方程y=ax^2+bx+c得: a+b+c=0………………………………(1A) 16a+4b+c=0…………………………(1B) 两式相减解得:b=-5a 抛物线方程为y=ax^2-5ax+c,对称轴x=(1+4)/2=5/2,与y轴相交于点A(0,c),c...
