在三角形ABC中.若角A等于角B减角C.则这是个什么三角形

在三角形ABC中,sinA=sinB+sinC\/cosB+cosC,试判断三角形...
.在三角形ABC中,若sinA＝(sinB+sinC)\/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状.：∵sinA＝(sinB+sinC)\/(cosB+cosC)∴sinA- (sinB+sinC)\/(cosB+cosC)＝0 ∴sinA- 2sin[(B+C)\/2]cos[(B-C)\/2]\/ 2cos[(B+C)\/2]cos[(B-C)\/2]＝0 ∴sinA- sin[(B+C)\/2]\/ cos[(B+C)\/2]＝0 ...

在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、角B、角C所对边的边长,若(a+b+c...
(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=asinB 由正弦定理a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=k得到 (a+b+c)(a+b-c)=ab a²+2ab+b²-c²=ab c²=a²+ab+b²=a²+b²-2abcosC ∴cosC=-1\/2 ∴∠C=120º...

已知三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线相交于点P,若P到AB的距离为3cm...
连接AP，因为P是两个角的角平分线，所以AP也是角平分线 则△ABC分成△ABP，△ACP，△BPC三个小三角形，由角平分线上的点到两边的距离想的知：三个小三角形的高相等都为3cm 所以S△ABC=S△ABP+S△ACP+S△BPC =(1\/2)×3×AB+(1\/2)×3×AC+(1\/2)×3×BC =(1\/2)×3×（AB+AC+...

在三角形ABC中,AB=AC, BF=CE, BD=CF, (1)若角A=30°,求角DFE的度数_百 ...
解：（1）∵AB=AC，∠A=30° ∴∠B=∠C=75° 在△BFD与△CEF中 ∵ BD=CF ∠B=∠C BF=CE,∴△BFD≌△CEF ∴∠BFD=∠CEF，∠BDF=∠CFE 在四边形ADFE中 ∠DFE+∠ADF+∠AEF+∠A=360° ∠ADF=180°-∠BDF ∠AEF=180°-∠CEF ∠BDF+∠CEF=∠BDF+∠BFD=180°-∠B=180°-75°...

若在三角形ABC中,角C为钝角 则sinA与cosB 大小关系
cosB>sinA 角D是直角 所以sinA=cos角ABD 又因为角C是钝角 所以角ABC小于角ABD 所以cos角ABC大于cos角ABD 所以sinA小于cosABC

在三角形ABC中,对边分别是a、b、c,若三角形ABC的面积为S,且2S=(a+b...
S=absinC\/2 c^2=a^2+b^2-2abcosC 代入2S=(a+b)^2-c^2 得absinC=a^2+2ab+b^2-(a^2+b^2-2abcosC)=2ab+2abcosC sinC=2+2cosC 代入(sinC)^2+(cosC)^2=1 4+8cosC+4(cosC)^2+(cosC)^2=1 5(cosC)^2+8cosC+3=0 (5cosC+3)(cosC+1)=0 C是三角形内角 所以cosC=...

在△ABC中,若根号3a=2bsinA.求角B的大小;若△ABC是锐角三角形,且b=...
1 ∵√3a=2bsinA ∴根据正弦定理 √3sinA=2sinBsinA ∵A是三角形内角，sinA>0 ∴sinB=√3\/2 ∴B=60º或120º2 ∵△ABC是锐角三角形 ∴B=60º又b=√3 根据余弦定理 b²=a²+c²-2accosB ∴3=a²+c²-ac ∴a²+c²=3+ac ...

三角形ABC中,AB=BC=2,AC=3,O是内心,若向量AO=p向量AB+q向量AC,则p\/q...
设AO交BC于D O内心 AO平分角BAC CO平分角ACB BD\/CD=AB\/AC=2\/3 OD\/AO=CD\/AC BD+CD=BC AD\/AO=(AO+OD)\/AO=1+OD\/AO=1+CD\/AC BC\/CD=(BD+CD)\/CD=1+BD\/CD=5\/3

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c。若3bcosA=ccosA+acosC...
在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c。则 (ccosA+acosC)\/b =(sinCcosA+sinAcoC)\/sinB =sin(C+A)\/sinB =1 所以 3cosA=1 即cosA=1\/3 得sinA=2√2\/3 所以tanA=2√2

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若b cosA+a cosB=-2c cos...
1)∵bcosA+acosB=-2c cosC ∵b=2RsinB a=2RsinA c=2RsinC ∴sinBcosA+sinAcosB=-2sinCcosC ∴sin(A+B)=-2sinCcosC ∴sin()180°-C)=-2sinCcosC ∴sinC=-2sinCcosC ∴cosC=-1\/2 ∴C=120° 2)∵S⊿ABC=1\/2absinC=1\/2absin120° ∴ab=8∵a+b=6 ∴c²=a²...