怎样求独立事件的概率

怎样求独立事件的概率~

《相互独立事件同时发生的概率》的经典问题分类解析
陕西 刘大鸣 王水建
【问题探知】
1 相互独立事件的意义
【要点扫描】
1对于事件A、B，如果事件A（或B）的是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，则称这样的两个事件为相互独立事件；
2 相互独立事件的概率乘法公式 ：
其实质为分步计数原理的应用，可推广到有限个相互独立事件的乘法公式；
3 事件在n次独立重复实验中恰好发生k次的概率：
如果事件A在一次实验中发生的概率为P，那么它在n次重复实验中恰好发生k次的概率 .
4 解决相互独立事件同时发生的概率计算问题：
关键是首先看事件A是否发生对事件B发生的概率有无影响，再看事件A、B是否同时发生，正面计算较繁或难于入手时，可从对立事件方面入手计算；
5 一般地，事件A，B相互独立，那么A与 ，与B， 与 也相互独立；
6“ 互斥”与“相互独立”的区别与联系
联系:都是描绘两个事件间的关系的； “互斥”强调不可能同时发生；“相互独立”强调一个事件的发生与否对另一个事件的概率没有影响；互斥的两个事件可以独立；独立的也可互斥.处理复杂事件的概率时，可将所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和；也可先求此事件的对立事件的概率，用补集思想求解.

设A=“第一次摸到白球”，B=“第三次摸到白球”
我计算后 p(A)=p(B)=3/10成立,挺奇怪的
我证明了当白球个数W超过3个,红球R个数超过2个时,
p(A)=P(B)=W/(W+R)恒成立.
还能够证明第几次抽到白球的概率都相等.
这就像抽奖一样,在不公开前面抽到的结果的情况下,
与抽的次序无关,先抽和后抽,抽到奖的概率相等.高中概率书中有证明.
p(AB)!=P(A)P(B),所以A与B不是独立.
记C="抽到白球",D="第几次抽"
p(CD)=P(C)P(D)成立
C与D是独立事件

《相互独立事件同时发生的概率》的经典问题分类解析
陕西 刘大鸣 王水建
【问题探知】
1 相互独立事件的意义
2 如何求解相互独立事件的概率？怎样求事件在n次独立重复实验中恰好发生k次的概率？
【要点扫描】
1对于事件A、B，如果事件A（或B）的是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，则称这样的两个事件为相互独立事件；
2 相互独立事件的概率乘法公式 ：
其实质为分步计数原理的应用，可推广到有限个相互独立事件的乘法公式；
3 事件在n次独立重复实验中恰好发生k次的概率：
如果事件A在一次实验中发生的概率为P，那么它在n次重复实验中恰好发生k次的概率 .
4 解决相互独立事件同时发生的概率计算问题：
关键是首先看事件A是否发生对事件B发生的概率有无影响，再看事件A、B是否同时发生，正面计算较繁或难于入手时，可从对立事件方面入手计算；
5 一般地，事件A，B相互独立，那么A与 ， 与B， 与 也相互独立；
6“ 互斥”与“相互独立”的区别与联系
联系 :都是描绘两个事件间的关系的； “互斥”强调不可能同时发生；“相互独立”强调一个事件的发生与否对另一个事件的概率没有影响；互斥的两个事件可以独立；独立的也可互斥.
【误区警示】
处理复杂事件的概率时，可将所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和；也可先求此事件的对立事件的概率，用补集思想求解.

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云溪区13780667588： 相互独立事件的概率计算公式 ？
长兴诚阿莫： 相互独立事件的概率计算公式为:P(AB)=P(A)*P(B),既然相互独立,那么同时发生的概率,就是两者的概率的乘积即A、B独立,AB表示A、B同时发生.概率(旧称几率,又称机率、机会率或或然率)是数学概率论的基本概念,是一个在0到1之间的实数,是对随机事件发生之可能性的度量.

云溪区13780667588： 两个或两个以上相对独立的时间同时出现的概率应该怎么算? - ？
长兴诚阿莫：[答案] 既然是相互独立的,也就是说一个事件是否发生并不会影响另一个事件发生的概率. 所以独立事件同时发生的概率等于各事件概率的乘积.

云溪区13780667588： 独立事件概率要怎么计算E和F是两个相对独立事件,怎么求P(E∪F),为什么要这么求? - ？
长兴诚阿莫：[答案] 不能直接相加,因为F和E可能有不为空的交集,加上就重复了 所以是P(F)+P(E)-P(EF),减去重复那部分,而因为相互独立,P(EF)=P(E)P(F) P(EUF)=P(E)+P(F)-P(E)P(F) P(EUF)还可以有以下算法 P(E)+P(FE') P(EF')+P(F)

云溪区13780667588： 独立事件连续出现的概率如何计算?比如丢筛子连续出大的概率这算是独立事件连续出现的概率吧?出大或者小的概率是1/2吧........丢筛子这样的算独立事件... - ？
长兴诚阿莫：[答案] 恩,独立事件发生概率P(AB)=P(A)*P(B)

云溪区13780667588： 在概率问题中,什么是独立事件,什么是互斥事件?比如有什么具体事例?怎么求算?(用加法还是乘法) - ？
长兴诚阿莫：[答案] 就拿抛硬币为例吧,抛一次 (1)是正面 (2)是反面,此两者是互斥事件.用加法,加起来概率为1(2分之1加2分之1)抛两次硬币,(1)第一次是正面 (2)第2次是正面 此为独立事件!用乘法,概率为4分之1(2分之1乘2分之1)懂没?!

云溪区13780667588： 数学里如何计算独立事件的概率 - ？
长兴诚阿莫： 题目的意思至少有一种防晕即可.1-85%x70%x75%=0.55375

云溪区13780667588： 求独立事件的概率？
长兴诚阿莫： 无聊? 为什么这样说楼主 这样做: 方法1.由于A,B独立,所以A-,B独立,A,B-独立 而AB,(A-)B,A(B-)互斥 所以 P[AB+(A-)B+A(B-)] =P(A)P(B)+P((A-))P(B)+P(A)P(B-) =0.2P(B)+(1-0.2)P(B)+0.2(1-P(B)) =0.44 解出P(B)=0.3____________________...

云溪区13780667588： 独立事件互斥事件的概率是怎样运算的已知两个概率,到底哪个事件是用乘法,哪个事件用加法. - ？
长兴诚阿莫：[答案] 独立事件指:在一次随机试验中两个事件如A,B彼此独立,一个事件是否发生与另一事件是否发生无关,适合乘法原则P(AB)=P(A)P(B) 互斥事件指:在一次随机试验中两个事件如A,B不可能同时发生,即P(AB)=0

云溪区13780667588： 高一数学的独立事件的概率公式和互斥事件的概率公式分别是什么谢谢 - ？
长兴诚阿莫： 这两个概念之间的关系,简单的说,就是没有关系. 独立是说事件A发生跟事件B发生没关系 而互斥表示事件A发生的话,事件B就不会发生.这就是“有关系”. 独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B) 而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0:P(AB)=0 如果非要说有关系的话,如果AB两事件发生的概率都不为0,如果两事件互斥,那么肯定不独立;如果两事件独立,那么肯定不互斥. 如果同时发生,那么AB有一个事件发生的概率肯定为0.

云溪区13780667588： 重复独立事件概率计算公式 ？
长兴诚阿莫： 在N次独立重复实验中事件A恰好发生K次的概率是Cn.k*P^k*(1-P)^(n-k).概率(旧称几率,又称机率、机会率或或然率)是数学概率论的基本概念,是一个在0到1之间的实数,是对随机事件发生之可能性的度量.概率常用来量化对于某些不确定命题的想法.