什么叫事件A和事件B相互独立呢？
在概率论和统计学中，事件 A 与事件 B 相对独立是指两个事件之间的发生与不发生是相互独立的，即一个事件的发生不会对另一个事件的发生概率产生影响。
具体而言，如果事件 A 和事件 B 相对独立，则满足以下条件：
1. 独立事件的定义：事件 A 的发生与否不受事件 B 的发生与否的影响，反之亦然。
2. 独立事件的概率：事件 A 发生的概率与事件 B 发生的概率的乘积等于两个事件同时发生的概率。即 P(A ∩ B) = P(A) × P(B)。
3. 独立事件的条件概率：事件 A 的发生对事件 B 的条件概率与事件 B 的发生概率相等，反之亦然。即 P(A|B) = P(A)，P(B|A) = P(B)。
简而言之，如果两个事件 A 和 B 相对独立，那么事件 A 的发生与否不会影响事件 B 的概率，反之亦然。它们之间没有因果关系或依赖关系，彼此独立进行。
需要注意的是，相对独立并不意味着事件 A 和事件 B 完全没有关联，而只是指在概率意义下它们是独立的。实际情况中，两个事件可能存在其他类型的关联或依赖。
相互独立是指两个或多个事件之间是相互独立的，也就是说，一个事件的发生不影响另外一个事件的发生。
相互独立：意思就是A和B两个事件，当你选择其中一个的时候，对另一个是有影响的，比如：你选择了A，那么你肯定就不可以选择B了，当然，你选择了B就肯定不能选择A。两两独立意思就是A和B两个事件，当你选择其中一个的时候，对于另一个选择不选择没有影响的，比如，你选择了A，也可以继续选择B或者不选择B。这是统计学中常见的一个概念，也是许多统计推断中经常使用的一个概念。
相互独立事件和互斥事件的区别：
独立事件的发生互不影响，但它可能同时发生。互斥事件是不能同时发生的事件，也就是说，交点是零，但它们可能会相互作用。接触∶独立事件可能是互斥事件可能不会是互斥事件，相互排斥的事件不能是独立事件。
从集合的角度看，事件A、B互斥，是事件的A所有包含B所包含的结果集的交集是空集。
什么叫事件a, b独立?
而只有当A的发生对B发生的概率没有影响的时候（即A与B相互独立）才有条件概率P(B_A)=P(B)，这时，由乘法定理P(A∩B)=P(B_A)P(A)=P(A)P(B)。 设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。1、P(A∩B)就是P(AB)。2、...
互斥事件和对立事件的区别是什么?
一、性质不同 1、互斥事件：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。
事件A与事件B相互独立 即是AB互斥吗
事件A与事件B相互独立：表示P(AB)=P(A)P(B)；事件A和事件B互斥：表示P(AB)=0，两者之间没有必然联系。相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立,简称A，B独立。事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，即不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能...
怎么能完全理解互斥事件与对立事件的含义和联系
1、互斥事件：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。2、对立事件：亦称“逆事件”，不可能同时发生。若A交B为不可能...
互斥事件和对立事件有什么关系
互斥事件：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件，如A交B为不可能事件，那么称事件A与事件B互斥，其含义是事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。对立事件：亦称“逆事件”，不可能同时发生。若A交B为不可能事件，A并B为必然事件，...
对立事件和互斥事件的区别
互斥事件：事件A与事件B不可能同时发生，强调的是“不同时发生”。对立事件：事件A、B中必定而且只有一个发生。除了A就是B，没有第三种可能。互斥事件 事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。互斥：对事件A、B，A交B=空集。即A，B不能同时发生。 互斥事件仅仅是要求俩个...
分别举一个互斥事件和对立事件的例子
例子如下：对立必然互斥，互斥不一定会对立。互斥事件：比如有红、黄、蓝三个球，一个人去选，只能选一个的话，选红和选黄和选蓝三个事件互斥，不会同时发生，但不是对立的。因为不是选红的话还可以选蓝或选黄。对立事件：而当只有红、黄两个球时，一个人去选，只能选一个的话，选红和选蓝...
事件的独立和事件互不相容两个概念的区别
2. 独立考虑的是两个事件的关联性，一个事件的发生能否影响另一个事件。A和B独立的意思就是，A发生和B发生没有关系，A发生不会影响B发生，A和B也可能同时发生，不过A和B互不影响。加法公式对应互不相容性，乘法公式对应独立性：1.如果A和B互不相容 P（A U B）= P（A）+P（B）2..如果A...
互斥事件与对立事件的区别
互斥事件仅仅是要求俩个事件不能同时发生。对立事件是如果两个事件一个不发生则另一个事件一定发生,即两个时间互斥同时还共同构成一个全集。拓展内容：互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫 互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B...
如何理解两个事件互不相容和相互独立的区别
反之亦然。2、二者试验的次数不同。前者是一次试验下出现的不同事件 ，后者是两次或多次不同试验下出现的不同事件。3、在概率论中，加法公式对应互不相容性，乘法公式对应独立性：如果A和B互不相容 P（A U B）= P（A）+P（B）如果A和B相互独立 P（AB） = P（A） * P（B）...
侯邦明欣：[答案] 相互独立事件(independent events):事件A(或B)是否发生对事件B(A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件.相互独立事件其实没有明确的相交与互斥关系.因为相交就意味着事件相互影响,互斥意味着事件...
桂平市18877317924： 数学中两个相互独立事件的文图即是指事件A的发生对事件B的发生没有影响,则称事件A与事件B为互相独立事件,高中教材上有的,那便不详细叙述了,只... - ？
侯邦明欣：[答案] 那你就把他当2个事件,各画各的,互不影响
桂平市18877317924： 概率论中两两独立和相互独立的关系是什么 - ？
侯邦明欣： 两两独立:意思就是A和B两个事件,当你选择其中一个的时候,对于另一个选不选择没有影响的,比如,你选择了A,也可以继续选择B或者不选择B: 相互独立:意思就是A和B两个事件,当你选择其中一个的时候,对另一个是有影响的,比如:你选择了A,那么你肯定就不可以选择B了,当然,你选择了B就肯定不能选择A. 望采纳!
桂平市18877317924： 2事件相互独立 那么2事件是互斥的吗? - ？
侯邦明欣：[答案] 事件A(或B)是否发生对事件B(A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件.事件A和B的交集为空,A与B就是互斥事件,也叫互不相容事件.也可叙述为:不可能同时发生的事件.独立事件指某件事情发生与否对其他...
桂平市18877317924： 怎么判断两个事件是不是独立事件 - ？
侯邦明欣： 相互独立事件: 事件A(或B)是否发生对事件B(A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件.事件A(或B)是否发生对事件B(A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件.
桂平市18877317924： 互斥事件与相互独立事件 - ？
侯邦明欣： 先说说独立事件,正如你所知道的概念,事件A是否发生与B是否发生毫无关系,两个事件之间是相互独立的,彼此互不影响,因此称为相互独立事件,举个例子,书上应该有的,扔骰子,第一次扔的结果对第二次扔的结果毫无影响,实际上每...
桂平市18877317924： 独立性和独立事件的概率是什么? ？
侯邦明欣： 设有两个事件A与B,假如其中一个事件的发生不影响另一个事件的发生与否,则称事件A与B相互独立. 性质7:假如两个事件A与B相互独立,则A与B同时发生的概率为: P(AB)=P(A)P(B) (1.1-5) 性质8:假如两个事件A与B相互独立,则A的条件概率等于A的无条件概率. 两个事件的相互独立性可以推广到三个或更多个事件的相互独立性.此时性质7可以推广到更多个事件上
