sin x的不定积分
作者&投稿：敏艺 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
sinx 的积分 = -cosx+c ， 解题方法：由于导数和积分是互逆运算，可得cosx的导数是-sinx，所以-cosx的导数是sinx。
拓展资料1、 sinX是正弦函数，而cosX是余弦函数，两者导数不同，sinX的导数是cosX，而cosX的导数是 -sinX，这是因为两个函数的不同的升降区间造成的。
2、积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。
解：分享一种解法，利用sinx的泰勒展开式sinx=∑anx^(2n+1)。
∴∫sinxdx/x=∑an∫x^(2n)dx=∑(an/(2n+1)x^(2n+1)+C。其中，x∈R，an=[(-1)^n]/[(2n+1)!]，n=0,1,2,…,∞。
供参考。
=∫[(1/2)(1-cos2x]^2dx
=(1/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx
=(1/4)∫[1-2cos2x+(1/2)(1+cos4x)]dx
=(3/8)∫dx-(1/2)∫cos2xdx+(1/8)∫cos4xdx
=(3/8)∫dx-(1/4)∫cos2xd2x+(1/32)∫cos4xd4x
=(3/8)x-(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C
∫sinxdx=-cosx+C
微支二甲：[答案] ∫ dx/sinx =∫ dx/(2*sin(x/2)*cos(x/2)) =∫ d(x/2)/(sin(x/2)*cos(x/2)) =∫ (d(x/2)/cos^2(x/2)) / (sin(x/2)/cos(x/2)) =∫ d(tan(x/2)) / tan(x/2) =ln | tan(x/2) | +C 有不懂欢迎追问
自流井区15283376747： 求教高数不定积分…求Sin x倒数的不定积分.希望能详细说明, - ？
微支二甲：[答案] ∫ 1 / sin x dx = 1/2 ∫ 1 / (sin[x/2] * cos[x/2]) dx = 1/2 * ∫( (sin[x])^2 + (cos[x])^2 ) / (sin[x/2] * cos[x/2])dx = 1/2 * [ ∫ sin[x/2] / cos[x/2] dx + ∫ cos[x/2] / sin[x/2] dx ] = ∫ sin[x/2] / cos[x/2] d(x/2) + ∫ cos[x/2] / sin[x/2] d(x/2) = - ∫ 1 / cos[x/2] d(cos[x/2]) + ∫ 1 / sin[x/2] d(...
自流井区15283376747： 求sinx分之1的不定积分的过程 - ？
微支二甲： 1/sinx不定积分是ln|cscx - cotx| + C.微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.1/sinx不定积分1/sinx求不定积分步骤...
自流井区15283376747： 对|sin x|的不定积分x的范围是实数`` - ？
微支二甲：[答案] ∫|sin x| dx 当 2kπ 大于x 小于 (2k+1)π 有 ∫sinxdx = -cosx +c1 当 (2k+1)π 大于x 小于 2(k+1)π 有 ∫-sinxdx = cosx +c2 c1 = c2 ∫sinxdx = -cosx +c ……所以 ∫|sin x| dx ∫-sinxdx = cosx +c …...
自流井区15283376747： sin根号x的积分怎么求 ？
微支二甲： 计算过程如下:设√x=t,则x=t^2,dx=2tdt.可以得到:原式=∫sint*2tdt=2∫t*sintdt=2∫td(-cost)=-2tcost+2∫costdt=-2tcost+2sint+C=-2√xcos√x+2sin√x+C(以上C为常数)...
自流井区15283376747： 1/(sinx)^2的不定积分 - ？
微支二甲：[答案] 因为导数(cotx)'=-csc²x=-1/sin²x 所以两边取积分:∫(cotx)'dx=∫(-1/sin²x) dx cotx+C=-∫(1/sin²x)dx 所以∫(1/sin²x)dx=-cotx+C'
自流井区15283376747： (Sin x)整体四次方的不定积分. - ？
微支二甲：[答案] 可用半角公式如图降次并凑微分求出原函数.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
自流井区15283376747： 不定积分∫㏑﹙sin x﹚dx怎么求啊~有谁知道啊.谢谢啦.速度求 - ？
微支二甲：[答案] A = ∫(0→π/2) ln(sinx) dx 令x = π/2 - u,dx = - du A = ∫(π/2→0) ln(sin(π/2 - u)) (- du) A = ∫(0→π/2) ln(cosx) dx 2A = ∫(0→π/2) ln(sinx) dx + ∫(0→π/2) ln(cosx) dx 2A = ∫(0→π/2) ln(sinxcosx) dx 2A = ∫(0→π/2) ln(1/2 • sin2x) dx 2A = ∫(0→π/2) ln(1/2) dx + ∫(0→π...
自流井区15283376747： 积分号sin^x,这个不定积分怎么积分 - ？
微支二甲： ∫sin xdx =1/2∫(1-cos2ⅹ)dx =ⅹ/2-(1/4)sin2ⅹ+C
自流井区15283376747： sinx分之一的积分怎么求 ？
微支二甲： sinx分之一的积分=∫[sin^2(x/2)+cos^2(x/2)]/2sin(x/2)cos(x/2)dx=∫[tan(x/2)+cot(x/2)]d(x/2)=—ln|cos(x/2)|+ln|sin(x/2)|+C=ln|tan(x/2)|+C.∫csc³x dx = (-1/2)cscx*cotx + (1/2)ln|cscx - cotx| + C.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念.通常分为定积分和不定积分两种.直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值).
