如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长M
（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴ND∥AM，∴∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME，又∵点E是AD边的中点，∴DE=AE，∴△NDE≌△MAE，∴ND=MA，∴四边形AMDN是平行四边形；（2）解：①当AM的值为1时，四边形AMDN是矩形．理由如下：∵AM=1=12AD，∴∠ADM=30°∵∠DAM=60°，∴∠AMD=90°，∴平行四边形AMDN是矩形；故答案为：1；②当AM的值为2时，四边形AMDN是菱形．理由如下：∵AM=2，∴AM=AD=2，∴△AMD是等边三角形，∴AM=DM，∴平行四边形AMDN是菱形，故答案为：2．
因为ND平行AM
所以角NDA=角DAM=60°
又因为角NED=角AEM
AE=ED
故三角形NED全等于三角形MEA
所以NE=EM
又因为AE=ED
角NEA=角DEM
故三角形NEA全等于三角形MED
所以角ANE=角EMD
所以AN平行DM
又ND平行AM
所以AMDN是平行四边形
菱形对角相等，四边相等。可得DAB和DCB都是等边三角形
针对ANMD
（1）
因为矩形，所以4个角都是直角
DM垂直AM
又因为叫DAM=60°，所以AM=AD/2=1
（2）
因为菱形，所以对角线垂直，对角相等
则AM=DM
所以此时M与B重合
AM=2
同时，M在AB延长线两头，都不存在
DM垂直AM
或者
AM=DM的情况，因此上面两个解是唯一的
1）四边形AMDN是矩形时，DM垂直AM，三角形DAM是一个30°、60°、90°的直角三角形，所以
AM=AD/2=1
（2）四边形AMDN是菱形时，DM=AM，又因为角DAM为60度，所以DAM为等边三角形，所以AM=DM=AD=2
| （1）见解析 （2）AM=1。理由见解析 如图,在菱形ABCD中,BD=6,AC=8,求菱形ABCD的周长。 14.如图,在菱形abcd中∠b=60°,点e在边ad上,且若直线经过点e,将该菱形... (2014?安庆二模)如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E、F分别在AB、AD上,且AE... 如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交... 如图:在菱形ABCD中,对角AC与BD相交于点O,且AC=16,BD=12,求菱形ABCD的高... 如图,在菱形ABCD中,E、G、F、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE=AH=... 如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,E、F分别是AB,AD的中点,DE、BF相交于点G... 如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE垂直于AB,AB=4,求角ABC的度数;求... 初二数学 如图所示,在菱形ABCD的边上,依次截取E、F、G、H,使AE=AH=C... 如图,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且AE=AF=EF=AB.求∠C的度数... 常昌阿立： 取AD的中点F,连接PF,那么PE=PF,因此PE+PB的最小值就等同于PF+PB的最小值.很显然,PF+PB的最小值就是F和B之间的直线.因为AB=2,∠BAD=60°,显然FB=根号3.由此,PE+PB的最小值就是根号3. 八公山区14736981395： 如图所示,菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是?? - ？ 常昌阿立： 解:连结BD,设AC与BD交于O 因为ABCD菱形 所以AC垂直BD 所以BO=DO 所以BP=DP 所以BP+PE=DP+PE 在三角形DEP内 DP+PE>DE 所以DP+PE的最小值为DE DE=AD*sin60度=2*(根号3)/2=根号3 所以BP+EP的最小值为根号3 八公山区14736981395： 如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AD的中点,P是对角线AC上的一个动点,求PE+PD最小值. - ？ 常昌阿立： 连接BE交AC于P,连接BD, 由菱形的对角线互相垂直平分,可得B、D关于AC对称,则PD=PB, ∴PE+PD=PE+PB=BE, 即BE就是PE+PD的最小值, ∵∠BAD=60°,AD=AB, ∴△ABD是等边三角形, ∵AE=DE, ∴BE⊥AD(等腰三角形三线合一的性质) 在Rt△ABE中,AE=1/2AB=1 BE= √(AB²-AE²) = 3 故PE+PD的最小值为 √3 八公山区14736981395： 如图所示,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=120°,M为BC上一点,N为CD上一点,∠MAN=60°,则四边形AMCN的面积为33. - ？ 常昌阿立：[答案] 连接AC, ∵∠BAD=120°, ∴∠B=60°, ∵∠MAN=60°, ∴∠BAM=∠CAN, ∴△ABC为等边三角形, ∴AB=AC, ∴△ABM≌△ACN, ∴四边形AMCN的面积等于菱形面积的一半. ∵AB=2, ∴BC边上的高为 3,S菱形ABCD=2* 3=2 3, ∴四边形AMCN的面积... 八公山区14736981395： 如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,将对角线BD向两个相反的方向延长,分别至点E与点F,且BE=DF.(1)求证:四边形AECF是菱形.(2)若∠... - ？ 常昌阿立：[答案] (1)证明:连接AC交BD于O,如图所示:∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=DA,OA=OC,OB=OD,AC⊥BD,∵BE=DF,∴OE=OF,∴四边形AECF是平行四边形,又∵AC⊥BD,∴四边形AECF是菱形.(2) ∵∠BAD=60°,∴△ABD是等... 八公山区14736981395： 如图,在菱形ABCD中,AB=2cm,∠BAD=60°,E为CD边终点,点P从A开始沿每秒2根号3cm的速度运动,同时,点Q从点D出发沿DB方向以每秒1cm的速度... - ？ 常昌阿立：[答案] (1)①由题意得∠BAO=30°,AC⊥BD∵AB=2,∴OB=OD=1,OA=OC=,∴OP=(2分)②过点E作EH⊥BD,则EH为△COD的中位线∴∵DQ=x∴BQ=2-x∴y=S△BPQ+S△BEQ=*(2-x)(-2x)+*(2-x)*=(3分)(2)能成为梯形,分三种情况... 八公山区14736981395： (2013•昭通)如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点,点M是AB边上的一个动点(不与点A重合),延长ME交CD的延长线于点N,... - ？ 常昌阿立：[答案] (1)证明:∵四边形ABCD是菱形, ∴ND∥AM, ∴∠NDE=∠MAE,∠DNE=∠AME, ∵点E是AD中点, ∴DE=AE, 在△NDE和△MAE中, ∠NDE=∠MAE∠DNE=∠AMEDE=AE, ∴△NDE≌△MAE(AAS), ∴ND=MA, ∴四边形AMDN是平行四边形; ... 八公山区14736981395： 如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠B=60°.将一个60°的∠PCQ的顶点放在点C处,并绕点C旋转,当CP与AB交于点M - ？ 常昌阿立：解:(1)△CMN是等边三角形, 理由:连接AC, ∵四边形ABCD是菱形, ∴∠1=∠2=∠BAD,AD∥BC,AB=BC, ∴∠B+∠BAD=180°, ∵∠B=60°, ∴∠BAD=120°, ∴∠1=∠2=60°, ∵AB=BC, ∴△ABC是等边三角形, ∴AC=BC, 在△ANC和... 八公山区14736981395： 已知在菱形ABCD中,AB=2,将此菱形置于平面直角坐标系中,边AB在x轴上……已知在菱形ABCD中,AB=2,将此菱形置于平面直角坐标系中,边AB在x... - ？ 常昌阿立：[答案] 由题意可知B(3,0),A(1,0)E(0,-3)y=ax^2+bx+c(a≠0)代入,解得y=-x^2+4x-3顶点就是(2,1)所以在菱形内部 八公山区14736981395： 请问一道菱形问题如图,菱形ABCD中,AB=2.角BAD=60度,E是AB重点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是? - ？ 常昌阿立：[答案] 由于菱形关于AC对称,所以点B的对称点是点D则PB=PD,所以PE+PB=PE+PD,然后将DE连起来,与AC交点即为所求点P,具体证明用三角形的两边和大于第三边证明,即PD+PE>DE. 你可能想看的相关专题
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