如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=4，P为矩形ABCD边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动一周．设P点经过

如图①，在矩形 ABCD中，AB=30cm，BC=60cm．点P从点A出发，沿A→B→C→D路线向点D匀速运动，到达点D后停~

（1）图中点H的实际意义：P、Q两点相遇； （2）由函数图象得出，当两点在F点到G点两点路程随时间变化减慢得出此时Q点停留1秒，只有P点运动，此时纵坐标的值由75下降到45，故P点运动速度为：30cm/s，再根据E点到F点S的值由120变为75，根据P点速度，得出Q点速度为120-75-30=15（cm/s），即P点速度为30cm/s，Q点速度为 15cm/s； （3）如图所示：根据4秒后，P点到达D点，只有Q点运动，根据运动速度为15cm/s，还需要运动120-45=75（cm），则运动时间为：75÷15=5（s），画出图象即可； （4）如图1所示，当QP=PC，此时12QC=BP，即30-30t=12（30-15t），解得：t=23，故当时间t=23s时，△PCQ为等腰三角形，如图2所示，当D，P重合，QD=QC时，Q为AB中点，则运动时间为：（15+60+30）÷15+1=8（s），故当时间t=8s时，△PCQ为等腰三角形．若PC=CQ故90-30t=30-15t解得：t=4则4+1=5（S）综上所述：t=23或t=5或t=8秒时，△PCQ为等腰三角形．

（1）当t=3时，点P的路程为2×3=6cm，∵AB=4cm，BC=6cm∴点P在BC上，∴S△ABP＝12AB?BP＝4（cm2）．（2）（Ⅰ）若点P在BC上，∵在Rt△ABP中，AP=5，AB=4∴BP=2t-4=3，∴t＝72；（Ⅱ）若点P在DC上，则在Rt△ADP中，AP是斜边，∵AD=6，∴AP＞6，∴AP≠5；（Ⅲ）若点P在AD上，AP=5，则点P的路程为20-5=15，∴t＝152，综上，当t＝72秒或t＝152时，AP=5cm．（3）当2＜t＜5时，点P在BC边上，∵BP=2t-4，CP=10-2t，∴AP2=AB2+BP2=42+（2t-4）2由题意，有AD2+CP2=AP2∴62+（10-2t）2=42+（2t-4）2∴t＝134＜5，即t=134．

当点P在AD上运动时，y的值为0；
当点P在DC上运动时，y随着x的增大而增大；
当点P在CB上运动时，y不变；
当点P在BA上运动时，y随x的增大而减小．
故选：C．

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赤水市17769692582： 如图,矩形ABCD中,AB=5,BC=2,点B在直线L上,点A到直线L的距离AE=3,则点C到直线L的距离CF为______. - ？
终斌曲奥：[答案] 由题意得:∠AEB=∠CFB=90°, ∴∠EAB+∠ABE=90°, ∵四边形ABCD是矩形, ∴∠ABC=90°, ∴∠ABE+∠CBF=90°, ∴∠EAB=∠CBF, ∴△AEB ∽ △BFC, ∴AE:BF=AB:BC, ∵AB=5,BC=2,AE=3, ∴BF=1.2, ∴CF=1.6.

赤水市17769692582： 如图,矩形ABCD中,AB=5,BC=10,点E为边BC上一动点,把△ABE沿AE折叠,点B落在B处,当B′恰好落在矩形ABCD的对角线上时,BE的长为___. - ？
终斌曲奥：[答案] ∵四边形ABCD是矩形, ∴∠B=90°, ∴AC= AB2+BC2= 52+102=5 5, 由折叠的性质得:BE'=BE,AB'=AB=5,∠AB'E=∠B=90°, ∴B'C=AC-AB'=5 5-5,∠CB'E=90°, 设BE=x,则B'E=x,CE=10-x, 在Rt△CEB'中,B'E2+B'C2=CE2, 即x2+(5 5-5)2=(...

赤水市17769692582： 如图,矩形ABCD中,AB=5,BC=12,以A,C为圆心的两圆向外切,点D在圆C内,点B在圆C外,设圆A的半径为r求r的取值范围. - ？
终斌曲奥：[答案] 连结AC;在矩形ABCD中∠B=90°,CD=AB=5,BC=12∴AC=√﹙AB²+BC²﹚=√﹙5²+12²﹚=13(圆心距)⑴若圆C过点D,则圆C的半径为CD=5,圆A的半径为r=圆心距-圆C的半径=13-5=8;⑵若圆C过点B,则圆C的半径...

赤水市17769692582： 如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=6,点E,F,G,H分别在已知矩形的四条边上,且四边形EFGH也是矩形,GF=2EF.若设AE=a,AF=b,则a与b满足的关系为( ... - ？
终斌曲奥：[选项] A. a+b=5a+2b=6 B. a=2b2a+b=6 C. 2a+b=5a+2b=6 D. 2a+b=6a+2b=5

赤水市17769692582： 如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=3,点E为射线BC上一动点,将△ABE沿AE折叠,得到△AB′E.若B′恰好落在射线CD上,则BE的长为___. - ？
终斌曲奥：[答案] 如图1,∵将△ABE沿AE折叠,得到△AB′E, ∴AB′=AB=5,B′E=BE,∴CE=3-BE,∵AD=3,∴DB′=4,∴B′C=1,∵B′E2=CE2+B′C2, ∴BE2=(3-BE)2+12, ∴BE= 5 3, 如图2,∵将△ABE沿AE折叠,得到△AB′E, ∴AB′=AB=5, ∵CD∥AB, ∴∠1=∠3, ...

赤水市17769692582： 如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=4,以BC为直径在矩形内作半圆,自点A作半圆的切线AE,则tan∠CBE=2525. - ？
终斌曲奥：[答案] 设BC的中点为O,连接AO,交BE于F. 由于AB、AE分别切⊙O于B、E, 则AB=AE,且∠BAF=∠EAF. 又∵AF=AF, ∴△ABF≌△AEF. ∴AO垂直平分BE. 在Rt△ABO中,BF⊥AO,则∠FBO=∠BAO, 易知BO=2,AB=5, ∴tan∠BAO=tan∠CBE= 2 ...

赤水市17769692582： 如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=4,将矩形ABCD翻折,使得点B落在CD边上的点E处,折痕AF交BC于点F,求FC的长. - ？
终斌曲奥：[答案] 由题意,得AE=AB=5,AD=BC=4,EF=BF, 在Rt△ADE中,由勾股定理,得DE=3. 在矩形ABCD中,DC=AB=5. ∴CE=DC-DE=2. 设FC=x,则EF=4-x. 在Rt△CEF中,x2+22=(4-x)2. 解得x= 3 2. 即FC= 3 2.

赤水市17769692582： 如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=12.P是AD上的动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为_________. - ？
终斌曲奥：[答案] 简单:连接P与O,则AOD是一个三角形,其面积是矩形的1/4.而且△APO和△DPO也是三角形,他们的和是△AOD.则PF与PE分别是△APO和△DPO的高,且这两个三角形的底相同,均为5(勾股定理). 所以PE*5*1/2+PF*5*1/2=6*8/4(两个三角...

赤水市17769692582： 如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=4,E为BC边上一点,将△AEB沿AE翻折得△AEB′,点B′恰好落在CD边上,若AB=5,BC=4,则cot∠BAE=______. - ？
终斌曲奥：[答案] 根据题意,AB′=AB=5,AD=BC=4,BE=EB′. ∴DB′=3,CB′=2. 设BE=x,则EB′=x,CE=4-x. 根据勾股定理得x2=(4-x)2+22, 解得x=2.5. ∴cot∠BAE=AB:BE=5:2.5=2.

赤水市17769692582： 如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,点E为BC上一动点,把△ABE沿AE折叠,当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时,则点B′到BC的距离为() - ？
终斌曲奥：[选项] A. 1或2 B. 2或3 C. 3或4 D. 4或5